四川省資陽(yáng)市行知中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市行知中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（ ）A B C D或參考答案：D2. 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)參考答案：A由折線圖，7月份后月接待游

2、客量減少，A錯(cuò)誤；本題選擇A選項(xiàng).3. 設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是 A B C與垂直 D參考答案：C略4. 已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，且當(dāng)（0，）時(shí)，則當(dāng)（-，-2）時(shí)的解析式為（）A B CD參考答案：答案：B 5. 已知函數(shù)，使得的自變量的取值范圍是（A） （B） （C） （D）參考答案：A6. 設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：B【分析】根據(jù)線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，逐項(xiàng)判定，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，對(duì)于A中，若，則或，所以不正確；對(duì)于C中，若，則與可能平行，

3、相交或在平面內(nèi)，所以不正確；對(duì)于D中，若，則與平行、相交或異面，所以不正確；對(duì)于B中，若，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可證得成立，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面位置關(guān)系的判定與證明，其中解答中熟記線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，逐項(xiàng)判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題.7. 設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為，（例如，則，）閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b=（ ）A.693 B.594 C.495 D.792 參考答案：C8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，

4、如果輸入m=30，n=18，則輸出的m的值為( )A0B6C12D18參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【專題】運(yùn)動(dòng)思想；試驗(yàn)法；算法和程序框圖【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量m的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：如果輸入m=30，n=18，第一次執(zhí)行循環(huán)體后，r=12，m=18，n=12，不滿足輸出條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，r=6，m=12，n=6，不滿足輸出條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，r=0，m=6，n=0，滿足輸出條件；故輸出的m值為6，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以

5、便得出正確的結(jié)論，是中檔題9. 已知全集，若，則等于（ ）A1,2 B1,4 C2,3 D2,4參考答案：D10. 已知函數(shù)，則不等式的解集是A B C D參考答案：解析：依題意得 或所以，選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)f（x）=xlnx，若f（x0）=2，則x0的值為 參考答案： 12. 如果一個(gè)凸多面體棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有 條.這些直線中共有對(duì)異面直線，則 ; 。（答案用數(shù)字或的解析式表示）參考答案：答案：，12，解析：當(dāng)多面體的棱數(shù)由n增加到n+1時(shí)，所確定的直線的條數(shù)將增加n+1，由遞推關(guān)系f(n+1) -f(n)=n+1我

6、們能夠求出答案。從圖中我們明顯看出四棱錐中異面直線的對(duì)數(shù)為12對(duì)。能與棱錐每棱構(gòu)成異面關(guān)系的直線的條數(shù)為，進(jìn)而得到f(n)的表達(dá)式13. 定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下兩條性質(zhì)：存在,使得；對(duì)于任意，有.根據(jù)以下條件，分別寫出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù).（i）若f(x)是增函數(shù)，則f(x)=_ ；（）若f(x)不是單調(diào)函數(shù)，則f(x)=_ .參考答案： 【分析】先給出上符合條件的函數(shù)，再求出其他范圍上的解析式，注意驗(yàn)證構(gòu)造出的函數(shù)是否滿足單調(diào)性的要求.【詳解】由可知為非零函數(shù)，由可知，只要確定了在上的函數(shù)值，就確定了在其余點(diǎn)處的函數(shù)值，若是增函數(shù)，令在上的解析式為，則當(dāng)時(shí)，則，故.故，此時(shí)為

7、上的增函數(shù).若不是單調(diào)函數(shù)，令在上的解析式為，它不是單調(diào)函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，則，故.故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，該性質(zhì)和函數(shù)的周期性類似，因此可采取類似周期函數(shù)的處理方法即先確定主區(qū)間上滿足已知性質(zhì)的函數(shù)，再根據(jù)類周期性可求其他范圍上的解析式，本題屬于難題.14. 按下圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是 .參考答案：（28,5715. 直線與拋物線，所圍成封閉圖形的面積為 參考答案：16. 若，且，則參考答案：17. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy0，且x+y2，則的最小值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、 已知集合， 若求的取值范圍 若求的取值范圍參考答案：略19. （12分）已知圓，動(dòng)圓M與F-1、F2都相切。 （1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程； （2）已知點(diǎn)A（2，0），過點(diǎn)F2作直線l與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案：解析：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為M（x,y），圓M的半徑為r，則2分則動(dòng)圓圓心M的軌跡C為以這焦點(diǎn)的橢圓。由故軌跡C的方程為4分（2）F2在曲線C內(nèi)部，過F2的直線與曲線C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)。（i）當(dāng)l與x軸重合時(shí)，P或Q有一個(gè)與A重合，5分（ii）當(dāng)軸時(shí)，7分（iii）當(dāng)l與x軸不重合也不垂直時(shí)，設(shè)由9分11分綜上，12分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)

9、的極值；（2）若對(duì)，都有恒成立，求出的范圍；（3），有成立，求出的范圍；參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)與極值.B11;B12【答案解析】(1) 極大值是，極小值是 (2) (3) 解析：解：，解得， 分正0負(fù)0正遞增遞減遞增因此極大值是，極小值是 6分 （2）， 7分因此在區(qū)間的最大值是，最小值是， 10分（3）由（2）得： 12分【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)等于0求出極值點(diǎn)，根據(jù)極值點(diǎn)的兩側(cè)異號(hào)的條件求出極值，及最值.21. 已知函數(shù)f（x）=x33ax2+3x+1（1）設(shè)a=2，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)f（x）在區(qū)間（2，3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍參考答案：解：（1）f（x）的定義域是R，f（x）=3x26ax+3，當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=3x212x+3=3（x24x+1），令f（x）0，可得x24x+10解得：或f（x）的單調(diào)增區(qū)間是；（2）f（x）=3x26ax+3，而f（x）在區(qū)間（2，3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，等價(jià)于方程3x26ax+3=0在其判別式0（即a1或a1）的條件下在區(qū)間（2，3）有解由3x26ax+3=0可得a=，令g（x）=，求導(dǎo)函數(shù)可得g（x）=g（x）在（2，3）上單調(diào)遞增，a，此時(shí)滿足0，故a的取值范圍是a略22. 如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，為的中點(diǎn)（1）求