四川省達(dá)州市萬源第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省達(dá)州市萬源第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)=(2-3+3)x 是指數(shù)函數(shù)，則（ ）A 1且1 B 1 C 1或2 D 2參考答案：D2. 已知a0，b0，則的最小值為（ ）A3 B C4 D參考答案：B3. .設(shè)集合，則（ ）A B C D參考答案：B；，整數(shù)的范圍大于奇數(shù)的范圍4. 已知直線l平面，P，那么過點P且平行于l的直線（）A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，在平面內(nèi)C有兩條，不一定都在平面內(nèi)D有無數(shù)條，不一定都在平面內(nèi)參考答案：B【考點】空間中直線與平面

2、之間的位置關(guān)系【分析】通過假設(shè)過點P且平行于l的直線有兩條m與n的出矛盾，由題意得ml且nl，這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾，又因為點P在平面內(nèi)所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)【解答】解：假設(shè)過點P且平行于l的直線有兩條m與nml且nl由平行公理4得mn這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾又因為點P在平面內(nèi)所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)所以假設(shè)錯誤故選B5. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,6，B=1,3,5,7，則=( )A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，5參考答案：A，則，故選A6. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）A B C D 參考答案：A7

3、. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，則( )A B C1 D -1參考答案：C略8. 已知正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項公式和為正項數(shù)列可求得和，代入等比數(shù)列前項和公式求得結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為， 為正項數(shù)列 本題正確選項：【點睛】本題考查等比數(shù)列基本量的求解，涉及到等比數(shù)列通項公式、前項和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9. 等比數(shù)列an中，a4=4，則a3a5=（）A8B8C16D16參考答案：C10. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知三點A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），則三角形ABC 是（）A直角三角

4、形B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形參考答案：A【考點】空間兩點間的距離公式【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用【分析】由空間兩點間距離公式分別求出三邊長，再由勾股定理能判斷三角形的形狀【解答】解：三點A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），|AB|=，|AC|=，|BC|=1，AC2=AB2+BC2，三角形ABC是直角三角形故選：A【點評】本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中兩點間距離公式的合理運用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)各有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是_ . 參考答案：12. 設(shè)數(shù)列

5、an為等差數(shù)列，數(shù)列bn為等比數(shù)列若，且，則數(shù)列bn的公比為 參考答案：方法二：由題意可知，則若，易知，舍去；若，則且，則，所以，則，又，且，所以13. 已知A（1，2）和B（3，2），若向量（x+3，x23x4）與相等，則x=_;參考答案：1【分析】首先求出向量，再由向量相等的定義可得關(guān)于的方程組，解方程即可?！驹斀狻?，又向量與相等， ，解得：【點睛】本題主要考查向量的表示以及向量相等的定義，屬于基礎(chǔ)題型。14. 如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率是 參考答案：15. 兩條平行線l1：3x+4y=2與l2：

6、ax+4y=7的距離為 參考答案：5【考點】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由平行線間的距離公式可得兩平行線間的距離【解答】解：l2：ax+4y=7為3x+4y=7，由平行線間的距離公式可得：兩平行線間的距離d=5，故答案為516. 函數(shù)f(x)=的定義域為-1，2，則該函數(shù)的值域為_.參考答案：17. 下列各圖是由一些火柴棒拼成的一系列圖形，如第一個圖中有4根火柴棒組成，第二個圖中有7個火柴棒組成，第三個圖中有10個火柴棒組成，按這種規(guī)律排列下去，那么在第51個圖中的火柴棒有_個 參考答案：154略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟1

7、8. （12分）已知向量，若與平行，試求的值。參考答案：19. （本小題滿分12分） 已知Py|y=x22x+3,0 x3，Qx|y=(1) 若PQx|4x6，求實數(shù)a的值 (2) 若PQQ，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：20. （本小題滿分12分）為保護(hù)環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地矩形ABCD（如下圖所示）上規(guī)劃出一塊矩形地面建造住宅區(qū)小公園POCR（公園的兩邊分別落在BC和CD上，在上），問如何設(shè)計才能使公園占地面積最大？并求出最大面積已知ABCD200m，BCAD160m，AE60m，AF40m參考答案：解設(shè)（），矩形POCR面積為，延長交于點，易知，故，即，所以，從而（x190）21902，（其中），即x190時，最大面積為m2略21. 已知f（x）=（1）若f（x）k的解集為x|x3或x2，求k的值；（2）若對任意x0，f（x）t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】其他不等式的解法；函數(shù)恒成立問題【分析】（1）根據(jù)題意，把f（x）k化為kx22x+6k0，由不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值；（2）化簡f（x），利用基本不等式，求出f（x）t時t的取值范圍【解答】解：（1）f（x）k，k；整理得kx22x+6k0，不等式的解集為x|x3或x2，方程kx22x+6k=0的兩根是3，2；由根與系數(shù)的關(guān)