人教版《平方根》課件初中數(shù)學(xué)2

1、6.1 平方根（2）義務(wù)教育教科書（RJ）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章 實(shí)數(shù)6.1 平方根（2）義務(wù)教育教科書（RJ）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六 一般地，一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 , 那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記作： 讀作：“根號(hào)a”其中,a 叫做被開方數(shù)；*規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0 是一種運(yùn)算符號(hào) ,表示求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;算術(shù)平方根的概念：知識(shí)回顧 一般地，一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 能否用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？探究一、提出問題新知探究能否用兩個(gè)面積為1的小正方形探究一、提出問題新知探究能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？能否

2、用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形 拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的 邊長應(yīng)該是多少呢？?解: 設(shè)大正方形的邊長為x dm， 則 由算術(shù)平方根的定義， 得 所以大正方形的邊長為 dm有多大呢？ 拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的?解有多大呢？ 你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？你能不能得到 的更精確的范圍？大于1而小于2 因?yàn)?， ，而 ，所以 探究二、有多大呢？ 你是怎樣判斷出 大于1而小于2因?yàn)?5049，得 7 ，所以 3721，你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？解

3、：(1) 依次按鍵 3136解：(1) 依次按鍵 3136因?yàn)?， ，而 ，能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形因?yàn)?， ，2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。解：由題意得：m-8=0 3n-51=0拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的*規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ，長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？因?yàn)?， ，顯示：56因?yàn)?， ，顯示：56有多大呢？

4、因?yàn)?， ，而 ，所以 因?yàn)?， ，而 ，所以 因?yàn)?， ，而 ，所以 因?yàn)?5049，得 7 ，所以 有多大呢？解決問題你以前見過這種數(shù)嗎？有多大呢？解決問題你以前見過這種數(shù)嗎？例1 用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 探究三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 例1 用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ； 你會(huì)表示 嗎？學(xué)以致用：解決章引言中提出的問題你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大

5、小滿足 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？你會(huì)表示 嗎？學(xué)以致用：解決章引言中提出的問題你知道你會(huì)計(jì)算嗎？因此，第一宇宙速度 大約是 ，第二宇宙 速度 大約是 你會(huì)計(jì)算嗎？因此，第一宇宙速度 大約是 利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 探究四：尋找規(guī)律被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出 ， 的近似值 你能否根據(jù) 的值說出 是多少？應(yīng)用規(guī)律你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出 小麗想用一塊面積為400 cm2為的長方

6、形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？探究五：例3 小麗想用一塊面積為400 cm2為的長方形紙片，沿著解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別

7、為3x cm和2x cm，則有解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 因?yàn)?5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有因?yàn)?， ，而 ，解：(1) 依次按鍵 3136你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？算術(shù)平方根等于 。義務(wù)教育教科書（RJ）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的6x2=300 ，*規(guī)定：0的算術(shù)

8、平方根為0拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？因?yàn)?5049，得 7 ，所以 3721，因?yàn)?， ，而 ，因?yàn)?， ，而 ，因?yàn)?， ，而 ，比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍因?yàn)?， ，而 ，拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形探究六、到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a0, |a|0 1.若|a+3|=0 則a= ，若則m= ，若若a-3|+的值為 。0則 a ,則代數(shù)式-375-1因?yàn)?， 2.已知：解：由題意得：m-8=0 3n-51=0解得：m=8 n

9、=17所以m+n=25所以m+n的算術(shù)平方根是52.已知：解：由題意得：m-8=0 3n-51=0解1.這節(jié)課你有什么收獲？2. 你還有什么問題或想法需要和大家交流?舉例說明如何估算算術(shù)平方根的大小 知識(shí)梳理1.這節(jié)課你有什么收獲？2. 你還有什么問題或想法需要和大家1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。3、若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a的算術(shù)平方根是 。4. 算術(shù)平方根等于 。隨堂練習(xí)1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。隨堂5.自由下落物體的高度h(單位：m）與下落時(shí)間t(單位：s）的關(guān)系是 h=4.9 。如圖，有一個(gè)物體從490

10、m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？隨堂練習(xí)5.自由下落物體的高度h(單位：m）與隨堂練習(xí)7、已知y= + +3，求xy的算術(shù)平方根。6、若|a-9|+ =0，則 的算術(shù)平方根是 。 7、已知y= + 你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要其中,a 叫做被開方數(shù)；高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要是一種運(yùn)算符號(hào) ,表示求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;舉例說明如何估算算術(shù)平方根的大小顯示：1.拼成一個(gè)面積為2的大正方形？拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？因此，第一宇宙速度 大約是 ，你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到）嗎？并利用剛才的