2023學(xué)年四川省德陽中江縣初中數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)經(jīng)過平移后得到二次函數(shù)，則平移方法可為（ ）A向左平移1個單位，向上平移1個單位B向左平移1個單位，向下平移1個單位C向右平移1個單位，向下平移1個單位D向右平移1個單位，向上平

2、移1個單位2如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）ABCD3一元二次方程x-4x-1=0配方可化為（ ）A(x+2)=3B(x+2)=5C(x-2)=3D(x-2)=54如圖，BC是O的直徑，點A、D在O上，若ADC48，則ACB等于（ ）度A42B48C46D505二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）AB若且，則CD當(dāng)時，6某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）ABCD7如圖，這個幾何體的左視

3、圖是（ ）ABCD8點A(-2，1)關(guān)于原點對稱的點A的坐標(biāo)是（ ）A(2，1)B(-2，-1)C(-1，2)D(2，-1)9如圖4，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是A7B8C9D1010一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）ABCD11一個半徑為2cm的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A24cm2B6cm2C12cm2D8cm212菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A對角相等B四個角相等C對角線相等D四條邊相等二、填空題（每題4分，共

4、24分）13如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個條件）14公元前3世紀，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們歸納出為“杠桿原理”.已知，手壓壓水井的阻力和阻力臂分別是90和0.3，則動力（單位：）與動力臂（單位：）之間的函數(shù)解析式是_15在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_16若扇形的半徑長為3，圓心角為60，則該扇形的弧長為_17若，則=_18如圖，拋物線向右平移個單位得到拋

5、物線_三、解答題（共78分）19（8分）某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？20（8分）解方程：x2x12=121（8分）己知拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,頂點為（1）求拋物線的表達式及點D的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀22（10分）如圖，

6、矩形中，點為邊上一點，過點作的垂線交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.23（10分）兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： 發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求得樣本容量為 ，并補全直方圖；（2）如果會議期間組織1700名代表參會，請估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都

7、是男士的概率24（10分）如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD25（12分）如圖，在一塊長8、寬6的矩形綠地內(nèi)，開辟出一個矩形的花圃，使四周的綠地等寬，已知綠地的面積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬.26計算：=_。參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】解答本題可根據(jù)二次函數(shù)平移的特征，左右平移自變量x加減（左加右減），上下平移y加減（下加上減），據(jù)此便能得出答案【詳解】由得平移方法可為向右平移1個單位，向上平移1個單位故答案為：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移問題，掌握次函數(shù)的平移特征是解題的關(guān)鍵2、C【解析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可

8、【詳解】黑色區(qū)域的面積=33312231=4，所以擊中黑色區(qū)域的概率故選C【點睛】本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計算方法是長度比，面積比，體積比等3、D【分析】移項，配方，即可得出選項【詳解】x24x10，x24x1，x24x414，（x2）25，故選：D【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵4、A【分析】連接AB，由圓周角定理得出BAC=90，B=ADC=48，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：連接AB，如圖所示：BC是O的直徑，BAC=90，B=ADC=48，ACB=90-B=42；故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理以

9、及直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到相關(guān)信息并依次判斷即可得到答案.【詳解】由圖象知：a0，c0，abc0，故A選項錯誤；若且，對稱軸為，故B選項錯誤；二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)小于3，與x軸的另一個交點的橫坐標(biāo)大于-1，當(dāng)x=-1時，得出y=a-b+c0，故C選項錯誤；二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1，開口向下，函數(shù)的最大值為y=a+b+c，故D選項正確，故選：D.【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到對應(yīng)系數(shù)的符號，并判斷代數(shù)式的符號，正確理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】

10、設(shè)這種植物每個支干長出x個小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)這種植物每個支干長出個小分支，依題意，得：，解得： （舍去），故選C【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程7、B【解析】根據(jù)三視圖概念即可解題.【詳解】解：因為物體的左側(cè)高,所以會將右側(cè)圖形完全遮擋,看不見的直線要用虛線代替,故選B.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標(biāo)符號相反，即可求解【詳解】解：點A（-2，1）關(guān)于原點對稱的點A的坐標(biāo)是（2，-1）故選

11、：D【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵9、B【解析】解：個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，它的一半是60，它的鄰補角也是60，上面的小三角形是等邊三角形，上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，故這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是1故選B10、A【分析】讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是故選A【點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、B【解析】設(shè)O是正六邊形

12、的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則OAB是正三角形，OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積解：如圖所示：設(shè)O是正六邊形的中心,AB是正六邊形的一邊,OC是邊心距,則AOB=60，OA=OB=2cm，OAB是正三角形，AB=OA=2cm，OC=OAsinA=2=(cm)，SOAB=ABOC=2= (cm2)，正六邊形的面積=6=6 (cm2).故選B12、D【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形還具有獨特的性質(zhì)：四邊相等，對角線垂直；矩形具有獨特的性質(zhì)：對角線相等，鄰邊互相垂直【詳解】解答： 解：A、對角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A錯誤；B、四角相等，矩

13、形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故B錯誤；C、對角線相等是矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)，故C錯誤；D、四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故D正確；故選D考點： 菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、B=E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=E，ABCAED，故答案為：B=E（答案不唯一）【點睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理14、【分析】直接利用阻力阻力臂=動力動力臂，進而代入已知數(shù)據(jù)即可得解【詳解】解：阻力阻力臂=動力動力臂，故答案為：【點睛】本題考

14、查的知識點是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵是要知道阻力阻力臂=動力動力臂15、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.2，解得，n=1故估計n大約有1個故答案為1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系16、【分析】根據(jù)弧長的公式列式計算即可【詳解】一個扇形的半徑長為3，且圓心角為60，此扇形的弧長為=故答案為：【點睛】此題考查弧長公式，熟記公式是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)合比定理即可得答案.【詳解】

15、，=，故答案為：【點睛】本題考查合比定理，如果，那么；熟練掌握合比定理是解題關(guān)鍵.18、【分析】先確定拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，2），再利用點平移的規(guī)律得到點（0，2）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，2），然后根據(jù)頂點式可得平移后的拋物線的解析式【詳解】解：拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，2），把點（0，2）向右平移1個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，2），平移后的拋物線的解析式是：；故答案為【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，

16、即可求出解析式三、解答題（共78分）19、第二周的銷售價格為2元【分析】由紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，根據(jù)“這批旅游紀念品共獲利1250元”等式求出即可【詳解】解：設(shè)降低x元，由題意得出：，整理得：，解得：x1=x2=1101=2答：第二周的銷售價格為2元20、x1=3，x2=2【解析】試題分析：方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個為1轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解試題解析：解：分解因式得：（x+3）（x2）=1，可得x+3=1或x2=1，解得：x1=3，x2=221、（1）頂點；（2）是直角三角形【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)設(shè)函數(shù)

17、解析式為兩點式，再將點C的坐標(biāo)代入求出a的值，最后再將兩點式化為一般式即可得出答案；（2）根據(jù)BCD三點的坐標(biāo)分別求出BC、CD和BD邊的長度即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)，將代入解析式得：頂點（2） 是直角三角形【點睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思靈活設(shè)出二次函數(shù)的解析式.22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等推出，結(jié)合即可判定相似；（2）根據(jù)條件可得CD=2，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，建立方程即可求出DE.【詳解】解：（1），又（2），【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握“一線三垂直”模型的證明方法是解題的關(guān)鍵.23、

18、（1）50，補圖見解析；（2）306人；（3）【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)以及發(fā)言為和的人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）根據(jù)題意可以求得發(fā)言次數(shù)為和的人數(shù)，從而可以畫出樹狀圖，得到所抽的兩位代表恰好都是男士的概率【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖可得，本次調(diào)查的人數(shù)為：1020%50，發(fā)言次數(shù)為C的人數(shù)為：5030%15，發(fā)言次數(shù)為F的人數(shù)為：50（16%20%30%26%8%）5010%5，故答案為：50，補全的直方圖如圖所示，（2）1700（8%+10%）306，即會議期間組織1700名代表參會，在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)是306；（3）由統(tǒng)計圖可知，發(fā)言次數(shù)為A的人數(shù)有：506%3