天津市靜海縣名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（ ）ABCD2如圖，已知，是的中點(diǎn)，且矩形與矩形相似，則長(zhǎng)為()A5BCD63函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD4如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）ABCD5

2、如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則BED的正切值等于（）ABC2D6圓錐形紙帽的底面直徑是18cm，母線長(zhǎng)為27cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（）A60B90C120D1507如圖，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得CDO，則AB掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）為（）A2B2CD8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（ ）AB2C6D89拋物線的對(duì)稱軸為ABCD10一元二次方程配方后可化為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC

3、上. 將BEF沿著直線EF翻折，點(diǎn)B恰好與邊AD的中點(diǎn)G重合，則BE的長(zhǎng)等于_12如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_13若方程的一個(gè)根，則的值是_14二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表x1013y1353那么當(dāng)x4時(shí)，y的值為_(kāi).15 “上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是_ 16如圖，過(guò)上一點(diǎn)作的切線，與直徑的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)17如圖，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，且，則的面積為_(kāi). 18如圖，在RtAB

4、C中，ACB=90 ，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，連接MN，若BC=2 cm,ABC=60，則線段MN的最大值為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，1)，(2，1)(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫(huà)出圖形；(2)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫(xiě)出B，C，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，M的坐標(biāo)20（6分）如圖1，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)（與端

5、點(diǎn)不重合），且求證：；是否存在這樣的點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）某電商在購(gòu)物平臺(tái)上銷售一款小電器，其進(jìn)價(jià)為元件，每銷售一件需繳納平臺(tái)推廣費(fèi)元，該款小電器每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)格（元）滿足函數(shù)關(guān)系：為保證市場(chǎng)穩(wěn)定，供貨商規(guī)定銷售價(jià)格不得低于元件且不得高于元件（1）寫(xiě)出每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件小電器的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大，最大是多少元？22（8分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)求此二次函數(shù)的解析式；將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐

6、標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是_23（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）24（8分）采用東陽(yáng)南棗通過(guò)古法熬制而成的蜜棗是我們東陽(yáng)的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價(jià)（元）與日銷售量（袋）之間的關(guān)系如下表：（元）152030（袋）252010若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量（袋）與銷售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元？25（10分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)

7、現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？26（10分）解一元二次方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案解答：解：

8、從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，因此共有4個(gè)小正方體組成，故選A2、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【詳解】解：矩形ABDC與矩形ACFE相似， ，是的中點(diǎn)，AE=5，解得，AC=5，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫(xiě)出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo)即可4、

9、C【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：CD是O的直徑，弦ABCD于E，AE=BE，故A、B正確；CD是O的直徑，DBC=90，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可知BED=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積公式以及展開(kāi)圖是扇形，扇形半

10、徑等于圓錐母線長(zhǎng)度，再利用扇形面積求出圓心角【詳解】解：根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面公式為：rl=927=243，展開(kāi)圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長(zhǎng)度，扇形面積為：解得：n=1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用以及與展開(kāi)圖各部分對(duì)應(yīng)情況，得出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖等于扇形面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)勾股定理得到OA，然后根據(jù)邊AB掃過(guò)的面積=解答即可得到結(jié)論【詳解】如圖，連接OA、OCABOB，AB=2，OB=4，OA=，邊AB掃過(guò)的面積= =故選C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，勾股定理，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，即可

11、得答案【詳解】連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，AB=8，AE=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題9、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出對(duì)稱軸即可【詳解】解：拋物線y=-x2+2是頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸是直線x=0，即為y軸故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為直線x=h10、B【分析】根據(jù)一元二次方程配方法即可得到答案.【詳解】解：x2+4x=3 x2+4x+4=3+4（x+2）2=7故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元二次方程的配方法，熟練掌握一元二次

12、方程各種解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如圖，作GHBA交BA的延長(zhǎng)線于H，EF交BG于O利用勾股定理求出MG，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】過(guò)點(diǎn)G作GMAB交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則AMG=90，G為AD的中點(diǎn)，AG=AD=1，四邊形ABCD是菱形，AB/CD ，MAG=D=60，AGM=30，AM=AG=，MG=，設(shè)BE=x，則AE=2-x，EG=BE，EG=x，在RtEGM中，EG2=EM2+MG2，x2=(2-x+)2+ ，x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形利用勾股定理進(jìn)行解答是關(guān)鍵.12、1【解析】連接

13、BD根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.13、【分析】將m代入方程，再適當(dāng)變形可得的值.【詳解】解：將m代入方程得，即，所以.故答案為：2020.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的代入求值，靈活的進(jìn)行代數(shù)式的變形是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得方程組，解方程組得到函數(shù)解析式，再把x=4代入求值即可.【詳解】解：將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得：解得：所以解析式為：當(dāng)x=4時(shí)，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)表中

14、數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵15、0.1【分析】先列舉出所有上升數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：兩位數(shù)一共有99-10+1=90個(gè)，上升數(shù)為：共8+7+6+5+1+3+2+1=36個(gè)概率為3690=0.1故答案為：0.116、26【分析】連接OC，利用切線的性質(zhì)可求得COD的度數(shù)，然后利用圓周角定理可得出答案【詳解】解：連接OC，CD與O相切于點(diǎn)D，與直徑AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DCO=90，D=38，COD=52，E=COD =26，故答案為：26【點(diǎn)睛】此題考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，關(guān)鍵是通過(guò)連接半徑構(gòu)造直角三角形求出COD的度數(shù)17、4【分析】作AEx軸于點(diǎn)E，BDx軸于點(diǎn)

15、D得出OBDOAE，根據(jù)面積比等于相似比的平方結(jié)合反比例函數(shù)的幾何意義求出，再利用條件“AO=AC”得出，進(jìn)而分別求出和相減即可得出答案.【詳解】作AEx軸于點(diǎn)E，BDx軸于點(diǎn)DOBDOAE根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：，AO=ACOE=EC，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度系數(shù)較大，需要熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義.18、3 cm【分析】連接CN根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求出，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問(wèn)題【詳解】連接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM=BM=1，MNCN+CM=3，MN的

16、最大值為3，故答案為3cm【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、 (1)如圖所示見(jiàn)解析；(2)B(6，2)，C(4，2)，M(2x，2y)【解析】分析:(1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì):以某點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與位似中心在同一直線上,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和已知圖形的各頂點(diǎn)和位似比,求出位似后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后再連接各點(diǎn).(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求解.詳解:(1)如圖所示,(2)如圖所示:B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,-1）,（2,

17、1）,新圖與原圖的相似比為2,B（-6,2）,C（-4,-2）,OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,對(duì)應(yīng)點(diǎn)M（-2x,-2y）.點(diǎn)睛:本題主要考查作位似圖形和位似圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握作位似圖形的方法和位似圖形的性質(zhì).20、（1）2；（2）見(jiàn)解析；存在由得DMNDGM，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出AD=AF、DE=EF，進(jìn)而設(shè)ECx，則DEEF8x，利用勾股定理求解即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAECGE求得CG6，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出DG=1，得出AD=DG，即可得出答案；假設(shè)存在，由可得當(dāng)DGM是等腰三角形時(shí)DMN是等腰三角形，分兩種情

18、況進(jìn)行討論：當(dāng)MGDG=1時(shí)，結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解；當(dāng)MGDM時(shí)，作MHDG于H，證出GHMGBA，即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，ADBC1，ABCD8，BBCD =D90，由翻折可知：ADAF1DEEF，設(shè)ECx，則DEEF8x在RtABF中，BF6，CFBCBF164，在RtEFC中，則有：（8x）2x2+42，x2，EC2（2）如圖2中，ADCG，DAE=CGE，ADE=GCEDAECGE，CG6，在RtDCG中，AD=DGDAGAGD，DMNDAMDMNDGM MDN=GDMDMNDGM 存在由得DMNDGM當(dāng)DGM是等腰三角形時(shí)DMN是等腰三角形有兩

19、種情形：如圖21中，當(dāng)MGDG=1時(shí)，BGBC+CG16，在RtABG中，AMAG - MG = 如圖22中，當(dāng)MGDM時(shí)，作MHDG于HDHGH5，由得DGM =DAG=AGBMHG =BGHMGBA，綜上所述，AM的長(zhǎng)為或 【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形綜合，難度偏高，需要熟練掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形等相關(guān)性質(zhì).21、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為750元【分析】（1）直接利用“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)銷量”得出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）依題意得：（2）當(dāng)，w隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，w有最大

20、值，最大值為：元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出函數(shù)關(guān)系式及熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)22、 (1) (2)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，B(5,0) (3)【解析】(1)直接代入三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)求解解析式；(2)利用配方法即可；(3)關(guān)于的一元二次方程的根，就是二次函數(shù)與的交點(diǎn)，據(jù)此分析t的取值范圍.【詳解】解：(1)代入A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)：，解得，故函數(shù)解析式為：；(2)，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1或5，由題意可知B(5,0)；(3)，故當(dāng)時(shí)，-9y0，故-9t0.【點(diǎn)睛】本題第3問(wèn)中，要理解t是可以取到-9這個(gè)值的

21、，只有x=-1和x=3這兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y值是不能取的.23、（1）， ；（2） ， 【分析】（1）移項(xiàng)，兩邊同時(shí)加1，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】（1），.(2)，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，有直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，仔細(xì)觀察運(yùn)用合適的方法能簡(jiǎn)便計(jì)算.24、 (1) ;(2) 要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤(rùn)是225元.【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤(rùn)總銷量總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為ykxb得，解得故日銷