2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的直徑，是圓周上的點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD2如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的正切值為（ ）ABCD3如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，則劣弧的長度為（ ）ABCD4如圖，在中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，若（為銳角），則（ ）ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A或B或C或D6如圖，點(diǎn)B、D、C是O上的點(diǎn)，BDC=130，則BOC是（）A100B110C120D1307如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋

3、轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則A的度數(shù)為（）A70B75C60D658如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）ABCD9給出下列一組數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A0B1C2D310一元二次方程的根是（ ）ABCD11如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角ABO為，則樹OA的高度為( )A米B30sin米C30tan米D30cos米12如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)在、之間（包含端點(diǎn)）有下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在

4、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).若與關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；和的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是_.14如圖，PA，PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，連接OA，OP，AB，設(shè)OP與AB相交于點(diǎn)C，若APB=60，OC=2cm，則PC=_cm15如圖，ABC中，ACB=90，BAC=20，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角時(shí)（0180），得到OP，當(dāng)ACP為等腰三角形時(shí)，的值為_16數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是_17如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y(x0)的圖像上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OAB是邊長為2的等邊三角形，則k的值為_18如圖，一個(gè)半徑為，面積為的扇形紙片，若添加一個(gè)半徑為的圓形紙片，

5、使得兩張紙片恰好能組合成一個(gè)圓錐體，則添加的圓形紙片的半徑為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，內(nèi)接于，是的弦，與相交于點(diǎn)，平分，過點(diǎn)作，分別交，的延長線于點(diǎn)、，連接.（1）求證：是的切線；（2）求證：.20（8分）閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題：問題：“在平面內(nèi)，已知分別有2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們，設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線）點(diǎn)數(shù)2345示意圖直線條數(shù)1請解答下列問題：（1）請幫助希望小組歸納，并

6、直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為_；（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)？21（8分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，求PD的長度最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)設(shè)拋物線的對稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由22（10分

7、）體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在足球場上練習(xí)足球傳球，足球從一個(gè)人傳到另個(gè)人記為踢一次.如果從小強(qiáng)開始踢，請你用列表法或畫樹狀圖法解決下列問題：（1）經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到小華處的概率是多少？（2）經(jīng)過三次踢球后，足球踢回到小強(qiáng)處的概率是多少？23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求k的取值范圍；若k為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根24（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓，分別交軸正半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求證：直線是的切線25（12分）如圖，點(diǎn)P在直線y=x-1上，設(shè)過點(diǎn)P的直線交拋物線y=x2于A(

8、a，a2)，B(b，b2)兩點(diǎn)，當(dāng)滿足PA=PB時(shí)，稱點(diǎn)P為“優(yōu)點(diǎn)”.(1)當(dāng)a+b=0時(shí)，求“優(yōu)點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)；(2)若“優(yōu)點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)為3，求式子18a-9b的值；(3)小安演算發(fā)現(xiàn)：直線y=x-1上的所有點(diǎn)都是“優(yōu)點(diǎn)”，請判斷小安發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例.26國家教育部提出“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學(xué)對九年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查“你最喜歡的鍛煉項(xiàng)目是什么？”，規(guī)定從“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳繩”，“其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇自己最喜歡的項(xiàng)目，且只能選擇一個(gè)項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.最喜歡的鍛煉項(xiàng)目

9、人數(shù)打球120跑步游泳跳繩30其他（1）這次問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 ，人數(shù) ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， ，“其他”對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；（3）若該年級有1200名學(xué)生，估計(jì)喜歡“跳繩”項(xiàng)目的學(xué)生大約有多少人？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接OC，過點(diǎn)C作CEOB于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理得出，則有是等邊三角形，然后利用求解即可【詳解】連接OC，過點(diǎn)C作CEOB于點(diǎn)E 是等邊三角形 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及扇形的面積公式，掌握圓周角定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】延長交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可

10、得出答案【詳解】解：延長交網(wǎng)格于，連接，如圖所示：則，的正切值；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)“直徑所對圓周角為90”可知為直角三角形，在可求出BAC的正弦值，從而得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理可求得所對圓心角的度數(shù)，最后利用弧長公式即可求解【詳解】AB為直徑，AO=4，ACB=90，AB=8，在中，AB=8，BC=，sinBAC=，sin60=，BAC=60，所對圓心角的度數(shù)為120，的長度=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查弧長的計(jì)算，明確圓周角定理，銳角三角函數(shù)及弧長公式是解題關(guān)鍵，注意弧長公式中的角度指

11、的是圓心角而不是圓周角4、B【分析】連接BD，如圖，由于點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理得到BDC=ADC=，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可用表示出APB【詳解】解：連接BD，如圖，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，弧AC=弧BC，BDC=ADC=，ADB=2，APB+ADB=180，APB=180-2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得

12、最小值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的絕對值越大，開口越小.6、A【分析】首先在優(yōu)弧上取點(diǎn)E，連接BE，CE，由點(diǎn)B、D、C是O上的點(diǎn)，BDC=130，即可求得E的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案【詳解】解：在優(yōu)弧上取點(diǎn)E，連接BE，CE，如圖所示： BDC=130，E=180-BDC=50，BOC=2E=100故選A【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AOD=30，OA=OD

13、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案【詳解】由題意得：AOD=30，OA=OD，A=ADO75故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DEBC，可得ADEABC，并可得：，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)9、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：，其中無理數(shù)為，共2個(gè)數(shù)故選C【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，正確把

14、握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵10、D【解析】x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3.故選：D.11、C【解析】試題解析：在RtABO中，BO=30米，ABO為，AO=BOtan=30tan（米）故選C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題12、C【分析】由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)可得出拋物線的對稱軸為x=1，結(jié)合拋物線的對稱性及點(diǎn)A的坐標(biāo)，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)即可斷定正確；由拋物線的開口向下可得出a1，結(jié)合拋物線對稱軸為x=-=1，可得出b=-2a，將b=-2a代入2a+b中，結(jié)合a1即可得出不正確；由拋物線與y軸的交點(diǎn)的范圍可得出c的取值范圍，將（-1，1）代入拋物線解析式中

15、，再結(jié)合b=-2a即可得出a的取值范圍，從而斷定正確；結(jié)合拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為，結(jié)合a的取值范圍以及c的取值范圍即可得出n的范圍，從而斷定正確綜上所述，即可得出結(jié)論【詳解】解：由拋物線的對稱性可知：拋物線與x軸的另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)為12-（-1）=2，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)x=2時(shí)，y=1，正確；拋物線開口向下，a1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線的對稱軸為x=-=1，b=-2a，2a+b=a1，不正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在（1，2）、（1，2）之間（包含端點(diǎn)），2c2令x=-1，則有a-b+c=1，又b=-2a，2a=-c，即-22a-2，解得：-1a-，正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

16、 ，n=c- ,又b=-2a，2c2，-1a-，n=c-a，n4，正確綜上可知：正確的結(jié)論為故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決該題型題目時(shí)，利用二次函數(shù)的系數(shù)表示出來拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 平行且相等 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可寫出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可判斷對應(yīng)線段的關(guān)系.【詳解】如圖，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，且，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB=AB，A=A，ABAB.故答案為：；平行且相等.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，明確關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、

17、6【分析】由切線長定理可知PA=PB，由垂徑定理可知OP垂直平分AB，所以O(shè)P平分，可得,利用直角三角形30度角的性質(zhì)可得OA、OP的長，即可.【詳解】解：PA，PB是O的兩條切線， 由垂徑定理可知OP垂直平分AB，OP平分， 在中，在中，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)與三角形的性質(zhì)，涉及的知識點(diǎn)主要有切線長定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活的將圓與三角形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15、40或70或100【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等先連結(jié)AP，如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OP=OB

18、，則可判斷點(diǎn)P、C在以AB為直徑的圓上，利用圓周角定理得BAP=BOP=，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，然后分類討論：當(dāng)AP=AC時(shí)，APC=ACP，即90=70；當(dāng)PA=PC時(shí)，PAC=ACP，即+20=90，；當(dāng)CP=CA時(shí)，CAP=CAP，即+20=70，再分別解關(guān)于的方程即可【詳解】連結(jié)AP，如圖，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OA=OB，OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角時(shí)（0180），得到OP，OP=OB，點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，BAP=BOP=，APC=ABC=70，ACB=90，點(diǎn)P、C在以AB為直徑的圓上，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，當(dāng)AP=AC時(shí)，APC=ACP，即

19、90=70，解得=40；當(dāng)PA=PC時(shí)，PAC=ACP，即+20=90，解得=70；當(dāng)CP=CA時(shí)，CAP=CPA，即+20=70，解得=100，綜上所述，的值為40或70或100故答案為40或70或100考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).16、1【分析】由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意17、【分析】首先過點(diǎn)A作ACOB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出k的值【詳解】分析： 解：過點(diǎn)

20、A作ACOB，OAB為正三角形，邊長為2，OC=1，AC=， k=1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及等邊三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型得出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】能組合成圓錐體，那么扇形的弧長等于圓形紙片的周長應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長母線長1，得到圓錐的弧長=1扇形的面積母線長，進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長1求解【詳解】解：圓錐的弧長=1116=4，圓錐的底面半徑=41=1cm，故答案為1【點(diǎn)睛】解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關(guān)系，注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個(gè)知識點(diǎn)三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）

21、詳見解析.【分析】（1）根據(jù)圓的對稱性即可求出答案；（2）先證明BCDBDF，利用相似三角形的性質(zhì)可知：，利用BC=AC即可求證=ACBF；【詳解】解：（1），平分，是圓的直徑ABEF，是圓的半徑，是的切線；（2），.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）該平面內(nèi)有8個(gè)已知點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)的直線有6條，可總結(jié)歸納出平面內(nèi)點(diǎn)與直線的關(guān)系為；（2）設(shè)設(shè)該平面內(nèi)有個(gè)已知點(diǎn)利

22、用得出的關(guān)系式列方程求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)平面內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫 條直線；當(dāng)平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫 條直線；當(dāng)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫 條直線；當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫 條直線；（2）設(shè)該平面內(nèi)有個(gè)已知點(diǎn)由題意，得 解得，（舍）答：該平面內(nèi)有8個(gè)已知點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)能夠進(jìn)行知識的遷移是一種重要的解題能力21、 (1)y=x24x+1；(2)PD的長度最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1(2，1)，M2(2，12)，M1(2，1+2)【分析】（1）用待定系數(shù)法法求解；把已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式可得；（2

23、）設(shè)P(m，m24m+1)，將點(diǎn)B(1，0)、C(0，1)代入得直線BC解析式為yBC=x+1過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，則D(m，m+1)，PD=(m)2+，求函數(shù)最值可得（1）設(shè)存在以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形根據(jù)題意，點(diǎn)E(2，1)，EF=CF=2，求出EC=2，根據(jù)菱形性質(zhì)，ME=EC=2，可求出M的坐標(biāo)；注意當(dāng)EM=EF=2時(shí)，M(2，1).【詳解】解：(1)拋物線y=ax2+bx+1(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，解得，拋物線解析式為y=x24x+1； (2)如圖：設(shè)P(m，m24m+1)，將點(diǎn)B(1，0)、C(0，1)代入得直線BC

24、解析式為yBC=x+1過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，D(m，m+1)，PD=(m+1)(m24m+1)=m2+1m=(m)2+當(dāng)m=時(shí)，PD有最大值當(dāng)m=時(shí)，m24m+1=P(，)答：PD的長度最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，) (1)存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形根據(jù)題意，點(diǎn)E(2，1)，EF=CF=2，EC=2，根據(jù)菱形的四條邊相等，ME=EC=2，M(2，12)或(2，1+2)當(dāng)EM=EF=2時(shí)，M(2，1)答：點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1(2，1)，M2(2，12)，M1(2，1+2)【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值.理解二次函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合分析

25、問題是解題的一般思路.22、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)畫列表法或樹狀圖求概率；（2）根據(jù)畫列表法或樹狀圖求概率【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下圖所示：由樹狀圖可知，（經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到小華處）.（2）畫樹狀圖如下圖所示：由樹狀圖可知，（經(jīng)過三次踢球后，足球踢回到小強(qiáng)處）.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)畫樹狀圖求概率23、（）；（）時(shí)，【解析】試題分析：（1）由題意可知：在該方程中，“根的判別式0”，由此列出關(guān)于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得0，即94(1k)0，解得k.(2)若k為負(fù)整數(shù)，則k1，

26、原方程為x23x20，解得x11，x22.24、（1）,；（2）詳見解析【分析】（1）先根據(jù)圓的半徑可求出CA的長，再結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)可知OC的長，又根據(jù)圓的半徑可求出CB的長，然后利用勾股定理可求出OB的長，即可得出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)分別求出，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，然后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證【詳解】（1），圓的半徑為3，點(diǎn)A是x軸正半軸與圓的交點(diǎn)如圖，連接CB，則在中，點(diǎn)B是y軸正半軸與圓的交點(diǎn)；（2）在中，則在中，是直角三角形，即又BC是C半徑直線BD是C的切線【點(diǎn)睛】本題是一道較簡單的綜合題，考查了圓的基本性質(zhì)、勾股定理、圓的切線的判定定理等知