山東菏澤鄆城2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若二次函數(shù)的圖象如圖，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則下列各式中不成立的是（ ）ABCD2若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）ABCD3兩個(gè)相似三角形，其面積比為16：9，則其相似比為()A16:9B4：3C9：16D3：44 “趙爽弦圖”巧妙

2、地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為A9B6C4D35一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x26如圖，點(diǎn)，在雙曲線上，且若的面積為，則（ ）A7BCD7在比例尺為1:10000000的地圖上，測得江華火車站到永州高鐵站的距離是2cm ，那么江華火車站到永州高鐵站的實(shí)際距離為（ ）kmA20000000B200000C2000D2008如圖，有一斜坡AB，坡頂B

3、離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是BAC，若，則此斜坡的水平距離AC為（ ）A75mB50mC30mD12m9如圖，已知：在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A70B45C35D3010已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）A4B4C1D111如圖，已知AOB與A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）A（2，-4）B（1，-4）C（-1，4）D（-4，2）12如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)

4、），下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3a+b0；其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13方程(x-3)2=4的解是 14若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_15圓錐的母線長是5 cm,底面半徑長是3 cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角是_.16已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則此方程的另一個(gè)解為_.17已知二次函數(shù)是常數(shù))，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，則的值為_18一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_個(gè)

5、三、解答題（共78分）19（8分）仿照例題完成任務(wù)：例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點(diǎn),都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求的值.解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：連接,，則，根據(jù)勾股定理可得：,，是直角三角形，即.任務(wù)：（1）如圖2，,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；（2）如圖3，,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請你直接寫出的值.20（8分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，連接AC （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）

6、在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及ACD面積的最大值，若不存在，請說明理由. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請說明理由.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（5，2），C（1，1）（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出ABC的位似圖形A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A2B2C（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）22（

7、10分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A(2，0)（1）求二次函數(shù)的解析式（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使AOP的面積為3，若存在請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由23（10分）如圖，某實(shí)踐小組為測量某大學(xué)的旗桿和教學(xué)樓的高，先在處用高米的測角儀測得旗桿頂端的仰角，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走米到達(dá)處，又測得教學(xué)樓頂端的仰角，點(diǎn)三點(diǎn)在同一水平線上，(參考數(shù)據(jù)：)（1）計(jì)算旗桿的高；（2）計(jì)算教學(xué)樓的高24（10分）數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長為的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同

8、一條直線上.(1)小明發(fā)現(xiàn)DGBE，請你幫他說明理由.(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請你幫他求出此時(shí)BE的長.25（12分）已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由.26如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：米）與飛行時(shí)間t（單位：秒）之間具有函數(shù)關(guān)系

9、，請根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15米時(shí)，需要多少飛行時(shí)間？（2）在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)達(dá)到最大？最大高度是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，利用排除法可解答【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故A正確，不符合題意；函數(shù)圖象開口向下，a0，拋物線與y軸正半軸相交，c0，拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)，0，b0，abc0，故B錯(cuò)誤，符合題意；又圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），將點(diǎn)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c得a+b+c=0，故C正確，不符合題意，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c,由函

10、數(shù)圖象可知，y=a-b+c0，故D正確，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型，也是?？碱}型2、A【解析】要使方程為一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，所以令二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可【詳解】解：由題知：m+10，則m-1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，面積之比等于相似比的平方【詳解】根據(jù)題意得：即這兩個(gè)相似多邊形的相似比為4：1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方4、D【分

11、析】已知ab8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長.【詳解】 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求出答案【詳解】解：x（3x+2）6（3x+2），（x6）（3x+2）0，x6或x，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值，設(shè)點(diǎn)，利

12、用AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積進(jìn)行求解即可【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，由題意知，設(shè)點(diǎn)，AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積，解得，或（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出AOB的面積是解題的關(guān)鍵7、D【分析】由題意根據(jù)圖上的距離與實(shí)際距離的比就是比例尺，列出比例式求解即可【詳解】解：設(shè)江華火車站到永州高鐵站的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意得：2：x=1：100

13、00000，解得：x=20000000，20000000cm=200km故江華火車站到永州高鐵站的實(shí)際距離為200km故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段，解題的關(guān)鍵是熟悉比例尺的含義進(jìn)行分析8、A【分析】根據(jù)BC的長度和的值計(jì)算出AC的長度即可解答.【詳解】解：因?yàn)?，又BC30，所以，解得：AC75m，所以，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正切三角函數(shù)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的

14、圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵10、D【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根的判別式得，解得a=1故選D11、A【解析】過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，依據(jù)AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)BOCB1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4）【詳解】解：如圖，過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），BC=1，OC=2，AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，,BCO=B1DO=90，BOC=B1OD，BOCB1OD，OD=2OC=4，B1D=2BC=2，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4），故選：A【點(diǎn)睛】

15、本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、B【分析】由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x3時(shí)，y1，故正確；拋物線開口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c21，c2，與2c3矛盾，故錯(cuò)誤【詳解】解:由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)

16、x3時(shí)，y1，故正確；拋物線開口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c21，c2，與2c3矛盾，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像,數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1或1【解析】方程的左邊是一個(gè)完全平方的形式，右邊是4，兩邊直接開平方有x-3=2，然后求出方程的兩個(gè)根解：（x-3）2=4x-3=2x=

17、32，x1=1，x2=1故答案是：x1=1，x2=1本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，方程的左邊的一個(gè)完全平方的形式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，兩邊直接開平方，得到兩個(gè)一元一次方程，求出方程的根14、k5且k1【解析】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 解得：且 故答案為且15、216.【詳解】圓錐的底面周長為23=6(cm),設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是n,則=6,解得n=216.故答案為216.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長16、【分析】將x=-3代入原

18、方程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解：將x=-3代入得,a=-1,原方程為,解得：x=1或-3,【點(diǎn)睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.17、或【分析】由題意，二次函數(shù)的對稱軸為，且開口向下，則可分為三種情況進(jìn)行分析，分別求出m的值，即可得到答案.【詳解】解：，對稱軸為，且開口向下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，當(dāng)時(shí)，拋物線在處取到最大值，解得：或（舍去）；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為1；不符合題意；當(dāng)時(shí)，拋物線在處取到最大值，解得：或（舍去）；m的值為：或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，確定對稱軸

19、的位置，進(jìn)行分類討論.18、8【解析】試題分析：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得，解得：x8.考點(diǎn)：概率.三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）1.【分析】（1）如圖所示，連接,與交于點(diǎn)，則，可得出，再證明是直角三角形即可得出；（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判斷為等腰直角三角形，即可得出.【詳解】解：（1）如圖所示，連接,與交于點(diǎn)，則,，根據(jù)勾股定理可得：，是直角三角形，,.（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得：AC=，BC=，AB=.,.為等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=-x2+2x+1；（2）拋物線上存在

20、點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ， )且ACD面積的最大值 ；（1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(0,1)在拋物線y=x2+bx+c上，可代入確定b、c的值；(2)過點(diǎn)D作DHx軸，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，先利用圖象上點(diǎn)的特征表示出SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC=，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值即可；(1)分兩種情況討論：過點(diǎn)A作AE1AC，交拋物線于點(diǎn)E1，交y軸于點(diǎn)F，連接E1C，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再求直線AE的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組

21、求解即可；過點(diǎn)C作CECA，交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2，求出直線CM的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）解：二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(1，0)與y軸交于點(diǎn)C(0，1) 解之得 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1（2）解：如圖，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，過點(diǎn)D作DHx軸，垂足為H， 則SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC= (-t2+2t+1+1)+ (1-t)(-t2+2t+1)- 11= = 0當(dāng)t= 時(shí)，ACD的面積有最大值 此時(shí)-t2+2t+1= 拋物線上存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，此時(shí)點(diǎn)D

22、的坐標(biāo)為( ， )且ACD面積的最大值 （1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5). 理由如下：有兩種情況：如圖， 過點(diǎn)A作AE1AC，交拋物線于點(diǎn)E1、交y軸于點(diǎn)F，連接E1C COAO1， CAO45， FAO45，AOOF1 點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線AE的解析式為ykxb， 將（0，1），（1，0）代入ykxb得： 解得 直線AE的解析式為yx1， 由 解得或 點(diǎn)E1的坐標(biāo)為（2，5）如圖，過點(diǎn)C作CECA，交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2 CAO45， CMA45，OMOC1 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0）,設(shè)直線CM

23、的解析式為ykxb， 將（0，1），（-1，0）代入ykxb得： 解得直線CM的解析式為yx1 由 解得：或 點(diǎn)E2的坐標(biāo)為（1，4） 綜上，在拋物線上存在點(diǎn)E1（2，5）、E2（1，4），使ACE1、ACE2是以AC為直角邊的直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)中的直角三角形問題.觀察圖象、求出特殊點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析，A1(3，3)；（2）見解析；（3）【分析】（1）延長BC到B1，使B1C=2BC，延長AC到A1，使A1C=2AC，再順次連接即可得A1B1C，再寫出A1坐標(biāo)即可；（2）分別作出A，B繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的

24、對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，再順次連接即可得A2B2C（3）點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為以C為圓心，圓心角為90的弧長，利用弧長公式即可求解【詳解】解：（1）如圖，A1B1C為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，3）；（2）如圖，A2B2C為所作；（3）CB=，所以點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長=【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖與弧長計(jì)算，熟練掌握位似與旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長公式是解題的關(guān)鍵22、（4）yx33x；（3）（4，-4），（4，-4）【分析】（4）把點(diǎn)（3，3）和點(diǎn)A（-3，3）分別代入函數(shù)關(guān)系式來求b、c的值；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x3-3x），利用三角形的面積公式得到-x3-3x=4通過解方程來求x的值，則易求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】

25、解：（4）二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（3，3）c=3又二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象過點(diǎn)A（-3，3）-（-3）3-3b+3=3，b=-3所求b、c值分別為-3，3；（3）存在一點(diǎn)P，滿足SAOP=4設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x3-3x）SAOP=43|-x3-3x|=4-x3-3x=4當(dāng)-x3-3x=4時(shí)，此方程無解；當(dāng)-x3-3x=-4時(shí)，解得 x4=-4，x3=4點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-4）或（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)解（4）題時(shí)，實(shí)際上利用待定系數(shù)法來求拋物線的解析式23、（1）旗桿的高約為米；（2）教學(xué)樓的高約為米【分析】（1）根據(jù)題意可得，在

26、中，利用HDE的正切函數(shù)可求出HE的長，根據(jù)BH=BE+HE即可得答案；（2）設(shè)米，由可得EF=GF=x，利用GDF的正切函數(shù)列方程可求出x的值，根據(jù)CG=GF+CF即可得答案【詳解】（1）由已知得，在中，旗桿的高約為米（2）設(shè)米，在中，在中，即，解得：，CG=CF+FG=1+=21.25，教學(xué)樓的高約為米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）3.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，得ADGABE，所以AGDAEB. 延長EB交DG于點(diǎn)H.由圖形及題意，得到DHE 90，所以，.（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)等，先證明ADGABE(SAS) ，得到

27、DGBE. 過點(diǎn)A作AMDG交DG于點(diǎn)M.由題意，得AMBD1，再由勾股定理，得到GM2，所以DGDMGM123，最后得到BEDG3.【詳解】(1)四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形ADAB,DAGBAE90，AGAEADGABE AGDAEB如圖1，延長EB交DG于點(diǎn)HADG中 AGDADG90AEBADG90DEH中, AEBADGDHE180DHE 90 (2)四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形ADAB, DABGAE90，AGAEDABBAGGAEBAGDAGBAEADAB, DAGBAE,AGAEADGABE(SAS)DGBE如圖2，過點(diǎn)A作AMDG交DG于點(diǎn)M, AMDAMG90BD是正方