2023學(xué)年內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知k10k2，則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是（ ）ABCD2在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8m，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8m，則樹(shù)的高度為（ ）A4.8mB6.4mC9.6mD10m3如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在邊長(zhǎng)為1的正方

2、形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinBAC的值為（）AB1CD4下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5方程1的解是（）A1B2或1C2或3D36如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A45，則下列比值中不等于cosA的是（）ABCD7點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值是（）A1B3C1D38如圖，平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上.，分別交，于點(diǎn)，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長(zhǎng)度.這條線段可以是（ ）ABCD9若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是（ ）A向左平移3個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移3個(gè)單位10如圖是

3、由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，點(diǎn)D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BAD=15，AD=6cm，連接BD，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)cm.12如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長(zhǎng)_13如果，那么_14如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M是AD的中點(diǎn)，N是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在直線折疊，得到，連接，則的最小值是_15拋物線y=3（x2）2+5的頂點(diǎn)

4、坐標(biāo)是_16已知一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體可能是_.17如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 18如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，CE是AB邊上的中線，若AD3，CE5，則CD等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtOAB中，OAB90，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）（1）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）求出以點(diǎn)B1為頂點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的二次函數(shù)關(guān)系式.20（6分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出的問(wèn)題：只有一張電影票，小麗和小芳想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電

5、影，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小麗先抽一張，小芳從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小麗看電影，否則小芳看電影.（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；（2）乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？并說(shuō)明理由.21（6分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD2m經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示其中CAH37，DBH67，AB10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)tan67， tan37）22（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物

6、線（）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2 .（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究：探究一：如圖1，設(shè)PAD的面積為S，令WtS，當(dāng)0t4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.（2）點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度最大值.24（8分）（1）計(jì)算：（2

7、）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m滿足一元二次方程.25（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位（1）把ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C；（2）求ABC旋轉(zhuǎn)到A1B1C時(shí)線段AC掃過(guò)的面積26（10分）小王準(zhǔn)備給小李打電話，由于保管不善，電話本上的小李手機(jī)號(hào)中，有兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)模糊不清，如果用，表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么小李的號(hào)碼為（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），小王記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍.（1）求的值；（2）求出小王一次撥對(duì)小李手機(jī)號(hào)的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：k10k2，直線過(guò)二、四象限，并

8、且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；雙曲線位于一、三象限故選D考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.正比例函數(shù)的圖象2、C【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】設(shè)樹(shù)高為x米，所以 x=4.82=9.6.這棵樹(shù)的高度為9.6米故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】連接BC，由勾股定理得AC2BC212+225，AB212+3210，則ACBC，AC2+BC2AB2，得出ABC是等腰直角三角形，則BAC45，即可得出結(jié)果【詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2BC212+225

9、，AB212+3210，ACBC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，sinBAC，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，直接判斷即可.【詳解】解：.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；.是中心對(duì)稱(chēng)圖形；.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的判定，這里需要注意與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別，軸對(duì)稱(chēng)形是：一定要沿某直線折

10、疊后直線兩旁的部分互相重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是:圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)的圖形重合.5、D【分析】找到最簡(jiǎn)公分母，去分母后得到關(guān)于x的一元二次方程，求解后，再檢驗(yàn)是否有增根問(wèn)題可解.【詳解】解：去分母得2x（x24）x2，整理得x2x60，解得x11，x2-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，x240，所以x1是原方程的解；當(dāng)x-2時(shí)，x240，所以x2是原方程的增根，所以原方程的解為x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了可化為一元二次方程的分式方程的解法，解答完成后要對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)，判定是否有增根產(chǎn)生.6、A【解析】根據(jù)垂直定義證出A=DCB，然后根據(jù)余弦定義可得答案【詳解】解：CD是斜邊AB上的高，BDC=

11、90，B+DCB=90，ACB=90，A+B=90，A=DCB，cosA=故選A【點(diǎn)睛】考查了銳角函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握余弦=鄰邊：斜邊7、B【解析】把P（1，k）代入函數(shù)解析式即可求k的值【詳解】把點(diǎn)P（1，k）代入y得到：k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)圖形證明AOECOG，作KMAD，證明四邊形DKMN為正方形，再證明RtAEHRtCGF，RtDHGRtBFE，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，CG=MN=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)列出平行四邊形的面積的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)整理，即可判斷.【詳解】連接AC,EG，交于O點(diǎn)，四邊形是平行

12、四邊形，四邊形是正方形，GO=EO,AO=CO,又AOE=COGAOECOG，GC=AE,NEAD，四邊形AEND為矩形，AE=DN,DN=GC=MN作KMAD，四邊形DKMN為正方形，在RtAEH和RtCGF中，RtAEHRtCGF，AH=CF,AD-AH=BC-CFDH=BF,同理RtDHGRtBFE，設(shè)CG=MN=x，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a則SHDG=DHx+DGx=SFBESHAE=AHx =SGCFS平行四邊形EFGH=a2-2SHDG-2SHAE= a2-(DH+DG+AH)x,DG=a-xS平行四邊形EFGH= a2-(a+a-x)x= a2-2ax+x2= (a-x)2故只需要知道a

13、-x就可以求出面積BE=a-x，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出字母，表示出面積進(jìn)行求解.9、A【解析】先確定拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），然后利用頂點(diǎn)的平移情況確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），因?yàn)辄c(diǎn)（0，0）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到（-3，0），所以把拋物線y=x1向左平移3個(gè)單位得到拋物線y=（x+3）1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析

14、式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式10、C【分析】根據(jù)左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AHDE，垂足為H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得HAE=45，AH=3，進(jìn)而得HAF=30，繼而求出AF長(zhǎng)即可求得答案.【詳解

15、】過(guò)點(diǎn)A作AHDE，垂足為H，BAC=90，AB=AC，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，DE=，HAE=DAE=45，AH=DE=3，HAF=HAE-CAE=30，AF=，CF=AC-AF=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又

16、AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問(wèn)題.13、 【解析】，根據(jù)和比性質(zhì)，得=，故答案為.14、【分析】由折疊的性質(zhì)可得AMAM2，可得點(diǎn)A在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)A在線段MC上時(shí)，AC有最小值，由勾股定理可求MC的

17、長(zhǎng)，即可求AC的最小值【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD4，M是AD邊的中點(diǎn)，AMMD2，將AMN沿MN所在直線折疊，AMAM2，點(diǎn)A在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，如圖，當(dāng)點(diǎn)A在線段MC上時(shí)，AC有最小值，MC=2，AC的最小值MCMA22，故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是分析出A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡15、（2，5）【解析】試題分析：由于拋物線y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解解：拋物線y=3（x2）2+5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，5）故答案為（2，5）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)16、三棱柱【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖的特征

18、判斷即可.【詳解】解：根據(jù)主視圖可知：此幾何體前表面應(yīng)為長(zhǎng)方形根據(jù)俯視圖可知，此幾何體的上表面為三角形該幾何體可能是三棱柱.故答案為：三棱柱.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.17、2【詳解】如圖，過(guò)A點(diǎn)作AEy軸，垂足為E，點(diǎn)A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31218、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE1，進(jìn)而得出DE2，利用勾股定理解答即可【詳解】解：在RtABC中，ACB90，CE為AB邊上的中線，CE1，AECE1，AD3，DE

19、2，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE1三、解答題(共66分)19、（1）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)；（2）.【分析】(1) 先由條件求出A點(diǎn)的坐標(biāo), 再根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出、 的坐標(biāo), 最后順次連接、, OAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的就畫(huà)好了,可求出B1點(diǎn)坐標(biāo).(2) 根據(jù) (1) 的結(jié)論設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式, 利用待定系數(shù)法就可以直接求出其拋物線的解析式.【詳解】（1）如圖，點(diǎn).（2）設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式是，把（4，2）代入上式得，即二次函數(shù)關(guān)系式是.【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，及用待定系數(shù)法

20、求二次函數(shù)的解析式，難度不大.20、（1）甲同學(xué)的方案不公平.理由見(jiàn)解析；（2）公平，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可（2）解題思路同上【詳解】（1）甲同學(xué)的方案不公平.理由如下：列表法，所有結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有：8種，故小麗獲勝的概率為：，則小芳獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即游戲規(guī)則不公平；（2）公平，理由如下：所有結(jié)果有12種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有：6種，故小麗獲勝的概率為：，則小芳獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率相同，即他們的游戲規(guī)則公平.【點(diǎn)睛】本題考查樹(shù)狀

21、圖或列表法求概率，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、GH的長(zhǎng)為10m【分析】延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，則CEAH，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，通過(guò)解直角三角形可得出AE=，BE=，結(jié)合AE-BE=10可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，再將其代入GH=CE=CD+DE中即可求出結(jié)論【詳解】解：延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，則CEAH，如圖所示設(shè)DExm，則CE（x+2）m，在RtAEC和RtBED中，tan37，tan67，AE，BEAEBEAB，tan

22、67， tan3710，即10，解得：x8，DE8m，GHCECD+DE2m+8m10m答：GH的長(zhǎng)為10m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，由AE-BE=10，找出關(guān)于DE的長(zhǎng)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、（1）， D（-2，4）（2）當(dāng)t=3時(shí)，W有最大值，W最大值=1存在只存在一點(diǎn)P（0，2）使RtADP與RtAOC相似【解析】（1）由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸求出a，就得到拋物線的表達(dá)式了；（2）下面探究問(wèn)題一，由拋物線表達(dá)式找出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，作DMy軸于M，再由面積關(guān)系：SPAD=S梯形OADM-SAOP-SDMP得到t的表達(dá)式，從而W用t表示出來(lái)，轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題難度較大，運(yùn)用分

23、類(lèi)討論思想，可以分三種情況：（1）當(dāng)P1DA=90時(shí)；（2）當(dāng)P2AD=90時(shí)；（3）當(dāng)AP3D=90時(shí)?！驹斀狻拷猓海?）拋物線y=ax2-x+3（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2D（-2，4）（2）探究一：當(dāng)0t4時(shí)，W有最大值拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，A（-6，0），B（2，0），C（0，3），OA=6，OC=3當(dāng)0t4時(shí)，作DMy軸于M，則DM=2，OM=4P（0，t），OP=t，MP=OM-OP=4-tS三角形PAD=S梯形OADM-S三角形AOP-S三角形DMP=12-2tW=t（12-2t）=-2（t-3）2+1當(dāng)t=3時(shí)，W有最大值，W最大值=1探究二：存在分三種情況

24、：當(dāng)P1DA=90時(shí)，作DEx軸于E，則OE=2，DE=4，DEA=90，AE=OA-OE=6-2=4=DEDAE=ADE=45，P1DE=P1DA-ADE=90-45=45度DMy軸，OAy軸，DMOA，MDE=DEA=90，MDP1=MDE-P1DE=90-45=45度P1M=DM=2，此時(shí)又因?yàn)锳OC=P1DA=90，RtADP1RtAOC，OP1=OM-P1M=4-2=2，P1（0，2）當(dāng)P1DA=90時(shí)，存在點(diǎn)P1，使RtADP1RtAOC，此時(shí)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）當(dāng)P2AD=90時(shí)，則P2AO=45，P2AD與AOC不相似，此時(shí)點(diǎn)P2不存在當(dāng)AP3D=90時(shí)，以AD為直徑作O1，則O1的半徑圓心O1到y(tǒng)軸的距離d=4dr，O1與y軸相離不存在點(diǎn)P3，使AP3D=90度綜上所述，只存在一點(diǎn)P（0，2）使RtADP與RtAOC相似23、（1）；（2）4.【分析】（1）根據(jù)A、B坐標(biāo)可得拋物線兩點(diǎn)式解析式，化為一般形式即可；（2）根據(jù)拋物線解析式可得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得直線AC的解析式為y=-x+4，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，用m表示出DF的長(zhǎng)，配方為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形