2023學(xué)年甘肅省靜寧縣數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使，連接DE，若，則E的度數(shù)是（ ）A65B60C50D402如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為（）A8B10C12D163如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABC

2、D4一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是（ ）A11B12C9D105將二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，則a（ ）A1BCD6下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1208若|m|5，|n|7，m+n0，則mn的值是( )A12或2B2或12C12或2D2或129二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x0134y2422則下列判斷中正確的是（）A拋物線開口向上B拋物線與

3、y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=1時(shí)y0D方程ax2+bx+c=0的負(fù)根在0與1之間101米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米；在同一時(shí)刻，若某電視塔的影長(zhǎng)為100米，則此電視塔的高度應(yīng)是( )A80米B85米C120米D125米11如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體組成的，則它的主視圖是（ ）ABCD12一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是A60B90C120D180二、填空題（每題4分，共24分）13平行于梯形兩底的直線截梯形的兩腰，當(dāng)兩交點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度是兩底的比例中項(xiàng)時(shí)，我們稱這條線段是梯形的“比例中線”在梯形ABCD中，AD/BC，AD=

4、4，BC=9，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中線”，那么=_14如圖，點(diǎn)D在的邊上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為和的重心，如果，那么兩個(gè)三角形重心之間的距離的長(zhǎng)等于_15如圖，將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，使AB恰好經(jīng)過點(diǎn)C，連接BB，則BAC的度數(shù)為_16如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，AC是O的直徑 若P60，PA6，則BC的長(zhǎng)為_17如圖，D是反比例函數(shù)(k0)的圖象上一點(diǎn)，過D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數(shù)yx+m與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_18方程的兩根為，則= 三

5、、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線交于B，C兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積； （3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，已知O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EAB=ADB（1）求證：AE是O的切線；（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：EAFCBA；（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長(zhǎng)21（8分）如圖，是的弦，交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交的

6、延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且是的切線.（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）設(shè)的面積是的面積是，且.若的半徑為，求.22（10分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（

7、6,4），（4,0），（2,0）.（1）在軸左側(cè)，以為位似中心，畫出，使它與的相似比為1:2；（2）根據(jù)（1）的作圖，= .24（10分）如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為米的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了米木欄（1）若米，所圍成的矩形菜園的面積為平方米，求所利用舊墻的長(zhǎng)；（2）若米，求矩形菜園面積的最大值25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是位于直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求BPC面積的最大值；（3）若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以B,C,D為頂點(diǎn)的三角形與相

8、似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（3，a)是該拋物線上的一點(diǎn)，在軸、軸上分別找點(diǎn)M、N，使四邊形EFMN的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)26問題背景：如圖1，在中，四邊形是正方形，求圖中陰影部分的面積（1）發(fā)現(xiàn)：如圖，小芳發(fā)現(xiàn)，只要將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度到達(dá)，就能將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形里，從而輕松解答.根據(jù)小芳的發(fā)現(xiàn)，可求出圖1中陰影部分的面積為_；（直接寫出答案）（2）應(yīng)用：如圖，在四邊形中，于點(diǎn)，若四邊形的面積為，試求出的長(zhǎng)；（3）拓展：如圖，在四邊形中，以為頂點(diǎn)作為角，角的兩邊分別交，于，兩點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共4

9、8分）1、A【分析】連接BD，與AC相交于點(diǎn)O，則BD=AC=BE，得BDE是等腰三角形，由OB=OC，得OBC=50，即可求出E的度數(shù).【詳解】解：如圖，連接BD，與AC相交于點(diǎn)O，BD=AC=BE，OB=OC，BDE是等腰三角形，OBC=OCB，ABC=90，OBC=，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及直角三角形兩個(gè)銳角互余，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造等腰三角形進(jìn)行解題.2、C【解析】連接，如圖，先利用圓周角定理證明得到，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算出，則，接著證明，利用相似比得到，所以，然后在中利用正弦定義計(jì)算出的長(zhǎng)【詳解】連接，如圖

10、，為直徑，而，而，在中，即，在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，熟練掌握“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑”是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】可利用正方形的邊把對(duì)應(yīng)的線段表示出來(lái)，利用一角相等且夾邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)條件篩選即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,則+=所以，利用勾股定理逆定理得ABC是直角三角形所以,=A.不存在直角，所以不與ABC相似；B.兩直角邊比（較長(zhǎng)的直角邊：較短的直角邊）=2，所以不與ABC相似；C.選項(xiàng)中

11、圖形是直角三角形，且兩直角邊比（較長(zhǎng)的直角邊：較短的直角邊）=2，故C中圖形與所給圖形的三角形相似D. 不存在直角，所以不與ABC相似.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】利用平均數(shù)的求法求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，可以求得a的值，本題得以解決【詳解】解：二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位

12、之后的函數(shù)解析式為ya（x3）22，當(dāng)y0時(shí)，ax26ax+9a20，設(shè)方程ax26ax+9a20的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x26，x1x2，平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，|x1x2|4，（x1x2）216，（x1+x2）24x1x216，36416，解得，a，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式.6、B【解析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.故選B.7、B【分析】連接AD，BD，由圓周角定

13、理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的意義求出m與n的值，再代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：|m|5，|n|7，且m+n0，m5，n7；m5，n7，可得mn12或2，則mn的值是12或2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，掌握絕對(duì)值的意義求值是關(guān)鍵.9、D【分

14、析】根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)值，求出二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解【詳解】解：選取，三點(diǎn)分別代入得解得：二次函數(shù)表達(dá)式為，拋物線開口向下；選項(xiàng)A錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與的正半軸相交；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；令，得，解得：，方程的負(fù)根在0與1之間；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵10、D【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解：設(shè)電視塔的高度應(yīng)是x，根據(jù)題意得：=，解得：x=125米故選D命題立意：考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力11、B【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷【詳解】解：從正面

15、看下邊是一個(gè)較大的矩形，上便是一個(gè)角的矩形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖12、B【解析】試題分析：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的4倍，4r2=rRR=4r底面周長(zhǎng)=R圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，設(shè)圓心角為n，有，n=1故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先利用比例中線的定義，求出EF的長(zhǎng)度，然后由梯形ADFE相似與梯形EFCB，得到，即可得到答案.【詳解】解：如圖，EF是梯形的比例中線，AD/BC，梯形ADFE相似與梯形EFCB，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，以及比例中項(xiàng)的

16、定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似四邊形的性質(zhì)和比例中線的性質(zhì).14、4【分析】連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，根據(jù)三角形的重心的概念可得，即可求出GH的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案【詳解】如圖，連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，點(diǎn)E、F分別是和的重心，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn)，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍15、1【分析】由圖形選擇的性質(zhì)，BACBAC則問題可解.【詳解】解：RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，使AB恰好經(jīng)過點(diǎn)C，BACB

17、AC40，BACBAC+BAC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)角不變的性質(zhì).16、【分析】連接AB，根據(jù)PA，PB是O的切線可得PA=PB，從而得出AB=6，然后利用P60得出CAB為30，最后根據(jù)直角三角形中30角的正切值進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】如圖，連接AB，PA，PB是O的切線，PA=PB，P60，ABP為等邊三角形，AB=6，P60，CAB=30，易得ABC為直角三角形，,BC=AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓中切線長(zhǎng)與三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、-1【詳解】解：的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，C（0，1），將點(diǎn)C代入

18、一次函數(shù)y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-118、【解析】試題分析：方程的兩根為，=故答案為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）y=（x1）2+1，C(1，3)；（2）3；（3）存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為(，0)或(，0)或(1，0)或(5，0)【分析】（1）可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxb，與x軸交于D，得到y(tǒng)2x1，求得BD于是得到結(jié)論；（3）設(shè)出N

19、點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出MN、ON的長(zhǎng)度，當(dāng)MON和ABC相似時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)可得或，可求得N點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）2+1，又拋物線過原點(diǎn)，0=a（01）2+1，解得a=1，拋物線解析式為y=（x1）2+1，即y=x2+2x，聯(lián)立拋物線和直線解析式可得，解得或，B（2，0），C（1，3）； （2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，與x軸交于D，把A（1，1），C（1，3）的坐標(biāo)代入得，解得：，y=2x1，當(dāng)y=0，即2x1=0，解得：x=，D（，0），BD=2=，ABC的面積=SABD+SBCD=1+3=3；（3）假設(shè)存

20、在滿足條件的點(diǎn)N，設(shè)N（x，0），則M（x，x2+2x），ON=|x|，MN=|x2+2x|，由（2）知，AB=，BC=3，MNx軸于點(diǎn)N，ABC=MNO=90，當(dāng)ABC和MNO相似時(shí)，有或，當(dāng)時(shí)，即|x|x+2|=|x|，當(dāng)x=0時(shí)M、O、N不能構(gòu)成三角形，x0，|x+2|=，x+2=，解得x=或x=，此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）；當(dāng)或時(shí)，即|x|x+2|=3|x|，|x+2|=3，x+2=3，解得x=5或x=1，此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（5，0），綜上可知存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（1，0）或（5，0）【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法、圖

21、象的交點(diǎn)問題、直角三角形的判定、勾股定理及逆定理、相似三角形的性質(zhì)及分類討論等在（1）中注意頂點(diǎn)式的運(yùn)用，在（3）中設(shè)出N、M的坐標(biāo)，利用相似三角形的性質(zhì)得到關(guān)于坐標(biāo)的方程是解題的關(guān)鍵，注意相似三角形點(diǎn)的對(duì)應(yīng)本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】(1)連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得出ADB+EDC=90，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出BAC=EDC，然后結(jié)合已知條件得出EAB+BAC=90，從而說(shuō)明切線；(2)連接BC，根據(jù)直徑的性質(zhì)得出ABC=90，根據(jù)B是EF的中點(diǎn)得出AB=EF，即BAC=AFE，則得出三角形相似；(3)根據(jù)

22、三角形相似得出，根據(jù)AF和CF的長(zhǎng)度得出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)EF=2AB代入求出AB和EF的長(zhǎng)度，最后根據(jù)RtAEF的勾股定理求出AE的長(zhǎng)度.【詳解】解：(1)如答圖1，連接CD， AC是O的直徑，ADC=90 ADB+EDC=90 BAC=EDC，EAB=ADB， BAC=EAB+BAC=90 EA是O的切線； (2)如答圖2，連接BC， AC是O的直徑，ABC=90. CBA=ABC=90 B是EF的中點(diǎn)，在RtEAF中，AB=BF BAC=AFE EAFCBA (3)EAFCBA，AF=4，CF=2， AC=6，EF=2AB，解得AB=2EF=4AE=【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)；三

23、角形相似的判定與性質(zhì)21、（1）是等腰三角形，理由見解析；（2）的長(zhǎng)為；（3）.【解析】（1）首先連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由OAOB得,由點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且，根據(jù)等角的余角相等，易證得PBCCPB，即可證得CBP是等腰三角形；（2）設(shè)BCx，則PCx，在RtOBC中，根據(jù)勾股定理得到，然后解方程即可；（3）作CDBP于D，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，由，通過證得，得出 即可求得CD，然后解直角三角形即可求得.【詳解】（1）是等腰三角形，理由：連接，與相切與點(diǎn)，即，是等腰三角形（2）設(shè)，則，在中，解得，即的長(zhǎng)為；（3）解：作于，.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的

24、判定與性質(zhì)以及三角形相似的判定和性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、（1） （2），144元【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)每件的利潤(rùn)銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得【詳解】（1）設(shè)與的函數(shù)解析式為，將、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析

25、式及二次函數(shù)的性質(zhì)23、（1）見解析；（2）-2【分析】（1）連接AO并延長(zhǎng)至，使，同理作出點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先根據(jù)圖象找出三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用正切函數(shù)的定義求解即可【詳解】（1）如圖；（2）根據(jù)題意可得出，設(shè)與x軸的夾角為，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在坐標(biāo)系中畫位似圖形，掌握位似圖形的關(guān)于概念是解此題的關(guān)鍵24、（1）的長(zhǎng)為；（2）當(dāng)時(shí)，矩形菜園面積的最大值為【分析】（1）設(shè)AB=xm，則BC=（100-2x）m，列方程求解即可；（2）設(shè)AB=xm，由題意得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）設(shè)AB=，則BC，根據(jù)題意得，解得，當(dāng)時(shí)，不合題意舍去

26、；當(dāng)時(shí)，答：AD的長(zhǎng)為；（2）設(shè)AD=，則時(shí)，的最大值為；答：當(dāng)時(shí)，矩形菜園面積的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式并明確二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）BPC面積的最大值為 ；（3）D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，）；（4）M（，0），N（0，）【分析】（1）拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）（x-5）=a（x2-4x-5），即-5a=5，解得：a=-1，即可求解；（2）利用SBPC=PHOB=（-x2+4x+5+x-5）=（x-）2+，即可求解；（3）B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似有兩種情況，分別求解即可；（4）作點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E（-2，9），作點(diǎn)F（2，9）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F（3，-8），連接E、F分別交x、y軸于點(diǎn)M、N，此時(shí)，四邊形EFMN的周長(zhǎng)最小，即可求解【詳解】解：（1）把，分別代入得： 拋物線的表達(dá)式為：（2）如圖，過點(diǎn)P作PHOB交BC于點(diǎn)H令x=0，得y=5C（0，