2023學(xué)年四川省遂寧市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）.AB2CD1或22如圖，AB為O的弦，AB8，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD1，則O的半徑為（ ）

2、A8.5B7.5C9.5D83如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD4有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD5某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）ABCD6若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2ax0的一個(gè)根，則a的值為（）A1B1C2D27下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）ABax2bxc0C（x1）（x 2）1D3x22xy5y208如圖，向量與均為單位向量，且OAOB，令=+，則=（

3、）A1BCD29下列事件是隨機(jī)事件的是（）A打開電視，正在播放新聞B氫氣在氧氣中燃燒生成水C離離原上草，一歲一枯榮D鈍角三角形的內(nèi)角和大于18010為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依次類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（ ）A9B10C11D1211如圖，點(diǎn)A、B、C在上，A=72，則OBC的度數(shù)是（ ）A12B15C18D2012若是方程的兩根，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如

4、圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB= 2 ，則此三角形移動(dòng)的距離AA=_14如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_15如圖，在菱形c中，分別是邊，對(duì)角線與邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，若，則的最小值是_16如圖，擺放矩形與矩形，使在一條直線上，在邊上，連接，若為的中點(diǎn)，連接，那么與之間的數(shù)量關(guān)系是_17已知圓錐的側(cè)面積為16cm2，圓錐的母線長(zhǎng)8cm，則其底面半徑為_cm18如果線段a、b、c、d滿足，則 =_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k0）交

5、于點(diǎn)A（4，1）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍20（8分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題.數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題: 如圖，ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD=AC,M為AD中點(diǎn)，連結(jié)CM并延長(zhǎng)交AB于N.探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法:小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段AN、AB之間存在某種數(shù)量關(guān)系.”小強(qiáng)：“通過倍長(zhǎng)不同的中線，可以得到不同的結(jié)論，但都是正確的，大家就大膽的探究吧.”小偉：“通過構(gòu)造、證明相似三角形、全等三角形，就可以將問題

6、解決.”.老師: “若其他條件不變，設(shè)AB=a,則可以用含a的式子表示出線段CM的長(zhǎng).”（1）探究線段AN、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;（2）探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;（3）設(shè)AB=a,求線段CM的長(zhǎng)（用含a的式子表示）.21（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出，并直接寫出的坐標(biāo)22（10分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張除數(shù)字外都相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，5，1將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取

7、一張請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（2）若兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為奇數(shù)，則乙獲勝這游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C；平移ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的；（2）若將C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點(diǎn)E在AD邊上

8、，且AE=4，EFBE交CD于點(diǎn)F（1）求證：ABEDEF；（2）求EF的長(zhǎng)25（12分）計(jì)算:（1）（）（2）14 +26小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，8中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入mx22=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即

9、可得答案.【詳解】x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，m-2=0，解得：m=2，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，求出的長(zhǎng)，連接，得到直角三角形，然后在直角三角形中計(jì)算出半徑的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示：連接，則長(zhǎng)為半徑.于點(diǎn)，在中，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和勾股定理.根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧”得到一直角邊，利用勾股定理列出關(guān)于半徑的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、C【分析】利用勾股定

10、理求出ABC的三邊長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以得出ABC為直角三角形，再利用直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)，得出AE=CE，從而得到CAE=ACB，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】解：依題意得，AB=，AC=，BC=，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，又E為BC的中點(diǎn)，AE=CE，CAE=ACB，sinCAE=sinACB=故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角函數(shù)的定義，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根據(jù)圖形利用勾股定理求出三角形的三邊長(zhǎng)，然后利用勾股定理的逆定理和三角函數(shù)即可解決問題4、A【解析】投擲這個(gè)正方體會(huì)出現(xiàn)1到6共6個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，即有6個(gè)可能結(jié)果，而

11、這6個(gè)數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：在16這6個(gè)整數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，當(dāng)投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=故選：A【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、B【解析】試題解析：列表如下：共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=故選B6、C【分析】將x=2代入原方程即可求出a的值【詳解】將x2代入x2ax0，42a0，a2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【分析】一

12、元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的整式方程根據(jù)定義即可求解【詳解】解：A選項(xiàng)含有分式，故不是；B選項(xiàng)中沒有說明a0，則不是；C選項(xiàng)是一元二次方程；D選項(xiàng)中含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明確一元二次方程的定義8、B【解析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得:=,故選B.9、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的意義，事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內(nèi)角和大于180，是不可能事

13、件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查可隨機(jī)事件的意義，正確理解隨機(jī)事件的意義是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個(gè)人，第二輪傳播了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪傳播共有111人參與列出方程求解即可【詳解】由題意，得n+n2+1=111，解得：n1=-11（舍去），n2=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)先由條件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為111人建立方程是關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】點(diǎn)A、B、C在上，A=72，BOC=2A=144，OB=OC，OBC

14、=OCB=(180-BOC)=18，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.12、A【分析】設(shè)，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a、b則是拋物線與直線y=2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，畫出函數(shù)草圖即可判斷.【詳解】設(shè)，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a、b則是拋物線與直線y=2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，畫出函數(shù)草圖如下：從函數(shù)圖象可以看出：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為y=0時(shí)，一元二次方程的根是關(guān)鍵

15、.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意易得陰影部分與ABC相似，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方可求解【詳解】解：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，AB=2，即，；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案【詳解】由點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函

16、數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m1=1（1）是解題的關(guān)鍵15、【分析】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，根據(jù)兩平行線之間垂線段最短，即有當(dāng)E、P、Q在同一直線上且 時(shí)，的值最小，再利用菱形的面積公式，求出的最小值【詳解】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ四邊形ABCD為菱形 ，當(dāng)E、P、Q在同一直線上時(shí)，的值最小 兩平行線之間垂線段最短當(dāng) 時(shí)，的值最小 ， 解得 的最小值是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的綜合應(yīng)用題，掌握菱形的面積公式以及兩平行線之間垂線段最短是解題的關(guān)鍵16、【分析】只要證明FHEAHM，推出HM=HE，在直角MDE中利用斜邊中線的性質(zhì)，則DH=MH=HE，即可

17、得到結(jié)論成立【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EH交AD于點(diǎn)M，四邊形ABCD和ECGF是矩形，ADEF，EFH=HAM，點(diǎn)H是AF的中點(diǎn)，AH=FH，AHM=FHE，F(xiàn)HEAHM，HM=HE，點(diǎn)H是ME的中點(diǎn)，MDE是直角三角形，DH=MH=HE；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型17、1【解析】圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到1r816，解得r1，然后解關(guān)于r的方程即可【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r

18、，根據(jù)題意得1r816，解得r1，所以圓錐的底面圓的半徑為1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)18、【分析】設(shè)，則，代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】線段滿足，設(shè)，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段以及比例的性質(zhì)，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)可使解題簡(jiǎn)便三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=；一次函數(shù)的解析式為：y=x2；（2）SAOB=；（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：1x0或x1【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把A的坐標(biāo)代入y=x+b求

19、出一次函數(shù)的解析式；（2）求出D、B的坐標(biāo)，利用SAOB=SAOD+SBOD計(jì)算，即可求出答案；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象和A、B的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】（1）反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（1，1），1=，即k=1，反比例函數(shù)的解析式為：y=一次函數(shù)y=x+b（k0）的圖象過點(diǎn)A（1，1），1=1+b，解得b=2，一次函數(shù)的解析式為：y=x2；（2）令x=0，則y=2，D（0，2），即DO=2解方程=x2，得x=1，B（1，1），SAOB=SAOD+SBOD=21+21=；（2）A（1，1），B（1，1），一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：1x0或x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次

20、函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了觀察函數(shù)圖象的能力20、（1）（2）或，證明見解析（3）【分析】（1）過B做BQNC交AD延長(zhǎng)線于Q，構(gòu)造出全等三角形BDQCDM（ASA）、相似三角形ANMABQ，再利用全等和相似的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AD至H，使AD=DH，連接CH，可得ABDHCD(SAS)，進(jìn)一步可證得，得到，然后證明，即可得到結(jié)論：；延長(zhǎng)CM至Q，使QM=CM，連接AQ，延長(zhǎng)至，使可得、四邊形為平行四邊形，進(jìn)一步可證得，即可得到結(jié)論；（3）在（1）、（2）的基礎(chǔ)之上，用

21、含的式子表示出、，從而得出【詳解】（1）過B做BQNC交AD延長(zhǎng)線于Q，如圖：D為BC中點(diǎn)易得BDQCDM（ASA）DQ=DM，M為AD中點(diǎn)，AM=DM=DQ，BQNC，ANMABQ，；（2）結(jié)論：，證明：延長(zhǎng)AD至H，使AD=DH，連接CH，如圖：易得ABDHCD(SAS) ，H=BAH，ABHC，設(shè)AM=x，則AD=AC=2x，AH=4x，；，；結(jié)論：；證明：延長(zhǎng)至，使，連接， 延長(zhǎng)至，使，如圖：則，則四邊形為平行四邊形， ，； (3)由（1）得，由（2）得， .【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，合理的添加輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）答案見解析；（2）作圖

22、見解析，P坐標(biāo)為(2，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)的位置，然后連接、并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖所示；（2）作點(diǎn)A(1，1)關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，連接APB，則APB為所求的三角形此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對(duì)稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22、（1）兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）這個(gè)游戲公平【分析】（1）根

23、據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩人抽取相同數(shù)字的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案;（2）根據(jù)概率公式求出兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)以及和為奇數(shù)的概率,然后進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取相同數(shù)字的有3種，則兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)有4種，抽取的數(shù)字和為奇數(shù)的有4種，P（和為4的倍數(shù)），P（和為奇數(shù)），這個(gè)游戲公平【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用概率計(jì)算判斷游戲公平性, 解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握樹狀圖求概率的方法.23、（1）如下圖；（2）（，）；（3）（2，0）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后與點(diǎn)C順次連接即可