2023學(xué)年貴州省桐梓縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點P（1，2）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）2一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點B、C、D在一條直線上）將三角尺DEF繞著點F按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D753對一批襯衣

2、進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176448720900估計出售2000件襯衣，其中次品大約是（ ）A50件B100件C150件D200件4把一張矩形的紙片對折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:15二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）ABCD6如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是

3、( )A n mileB60 n mileC120 n mileDn mile7某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x11，y11，且k2時，a表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為（）A(6，2121)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)8已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根9關(guān)于x的方程x2mx+60有一根是3，那么這個方程

4、的另一個根是（ ）A5B5C2D210如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個B2個C3個D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，某海防響所發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的處有一般船向正東方向航行，航行一段時間后到達哨所北偏東方向的處，則此時這般船與哨所的距離約為_米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）12如圖，AB是的直徑，BC與相切于點B，AC交于點D，若ACB=50，則BOD=_度13如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點A，B(m2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋

5、物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點A的坐標(biāo)是_14二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：則的解為_15一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有_16以原點O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點C的坐標(biāo)為（4，1），點C的對應(yīng)點為C，則點C的坐標(biāo)為_17投擲一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是2的倍數(shù)的概率等于_18已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）2x2（2m1）x1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形

6、ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF（1）求證：HEA=CGF；（2）當(dāng)AH=DG時，求證：菱形EFGH為正方形20（6分）果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應(yīng)值如表所示：（1）請直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在這10天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元21（6分）如圖，在社會實踐活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量在樓房CD頂上廣

7、告牌DE的高度，他們先在點A處測得廣告牌頂端E的仰角為60,底端D的仰角為30，然后沿AC方向前行20m，到達B點，在B處測得D的仰角為45（C，D，E三點在同一直線上）.請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這廣告牌DE的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：，）.22（8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計算被抽取的天數(shù)；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)23（

8、8分）新區(qū)一中為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調(diào)查用“表示小說類書籍，“”表示文學(xué)類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術(shù)類書籍根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制了如下兩副不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在接受問卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于

9、點（1）求反比例函數(shù)的表達式及點坐標(biāo)；（2）請直接寫出當(dāng)為何值時，；（3）求的面積25（10分）中，ACB=90，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D的對應(yīng)點E在BC的延長線上。過點E作EFAD垂足為點G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)26（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ， ， ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該市

10、約有市民1000000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱兩個點坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點P（1，2）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為（1，2），故選：C【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于原點對稱的對稱點，掌握關(guān)于原點對稱兩個點坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】畫出圖形求解即可【詳解】解：三角尺DEF繞著點F按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n后（0n180 ），BADE，旋轉(zhuǎn)角90+4530105，故選：A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換

11、，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.3、D【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量【詳解】2000(件)故選：D【點睛】本題考查了樣本估計總體的統(tǒng)計方法，求出樣本的次品率是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，對折后所得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，則對折后的矩形的長為b，寬為a，對折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點睛】理解好：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個或多個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.5、D【分析】根據(jù)拋物線的圖像，

12、判斷出的符號，從而確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像的位置即可【詳解】解：由拋物線的圖像可知：橫坐標(biāo)為1的點，即在第四象限，因此；雙曲線的圖像分布在二、四象限；由于拋物線開口向上，對稱軸為直線，；拋物線與軸有兩個交點，；直線經(jīng)過一、二、四象限；故選：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)關(guān)系，熟練掌握函數(shù)解析式的系數(shù)對圖像的影響，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】過點C作CDAB，則在RtACD中易得AD的長，再在直角BCD中求出BD，相加可得AB的長【詳解】過C作CDAB于D點，ACD=30，BCD=45，AC=1在RtACD中，cosACD=，CD=ACcosACD=

13、1在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是（30+30）nmile故選D【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線7、D【分析】根據(jù)已知分別求出1k5時，P點坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時，P點坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點的坐標(biāo)特點，進而求解【詳解】解：由題可知1k5時，P點坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1

14、，5），當(dāng)6k11時，P點坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過以上數(shù)據(jù)可得，P點的縱坐標(biāo)5個一組循環(huán)，211954134，當(dāng)k2119時，P點的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是413+1414，P（414，4），故選：D【點睛】本題考查點的坐標(biāo)和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過已知條件探索點的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點的情況【詳解】函數(shù)的頂點的縱坐標(biāo)為4，直線y4與拋物線只有一個交點，方程ax2+bx+c40有兩個相等的實數(shù)根，故選A【點睛】本

15、題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)兩根之積可得答案【詳解】設(shè)方程的另一個根為a，關(guān)于x的方程x2mx+6=0有一根是3，3a=6，解得a=2，故選：C【點睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為，則10、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時，y=a+b+c1故錯誤；由圖可知：拋

16、物線與x軸有兩個不同的交點，則b24ac1故錯誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個故選B【點睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用二、填空題(每小題3分,共24分)11、566【分析】通過解直角OAC求得OC的長度，然后通過解直角OBC求得OB的長度即可【詳解】設(shè)與正北方向線相交于點， 根據(jù)題意，所以，在中，因為，所以，中，因為，所以（米）故答案為566.【點睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問題此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想12、

17、80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：BC是O的切線，ABC=90，A=90-ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80.【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵13、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對稱軸是 ，設(shè)A點坐標(biāo)為(x,0),由A.B關(guān)于對稱軸對稱得 ，解得x=2，即A點坐標(biāo)為(2,0)，故答案為(2,0).14、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點

18、（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.15、6【解析】符合條件的最多情況為：即最多為2+2+2=616、或【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可【詳解】解：ABC與ABC相似比為，若點C的坐標(biāo)為（4，1），點C的坐標(biāo)為或點C的坐標(biāo)為或故答案為或

19、【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k17、【解析】分析：利用概率公式：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能得結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=，即要求解.詳解：骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，點數(shù)為2的倍數(shù)的有3個，分別為2、4、6；擲得朝上一面的點數(shù)為2的倍數(shù)的概率為：故答案為： 點睛：本題考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是利用概率所求情況數(shù)與總數(shù)之比進行求解.18、且.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（m1）1x1+（1m+1）x+1=0

20、有兩個不相等的實數(shù)根，=b14ac0，即（1m+1）14（m1）110，解這個不等式得，m，又二次項系數(shù)是（m1）10，m1故M得取值范圍是m且m1故答案為m且m1.考點：根的判別式三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）連接GE，根據(jù)正方形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到AEG=CGE，根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到HEG=FGE，解答即可；（2）證明RtHAERtGDH，得到AHE=DGH，證明GHE=90，根據(jù)正方形的判定定理證明【詳解】解：（1）連接GE，ABCD，AEG=CGE，GFHE，HEG=FGE，HEA=CGF；（2）四邊形ABCD是正方形，D=

21、A=90，四邊形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHAE和RtGDH中，RtHAERtGDH（HL），AHE=DGH，又DHG+DGH=90，DHG+AHE=90，GHE=90，菱形EFGH為正方形【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）p=20 x+200(0 x1且x為整數(shù))；（2）y=；（3）在這1天中，第1天銷售額達到最大，最大銷售額是4元【分析】（1）從表格中的數(shù)據(jù)上看，是一次函數(shù)，用待定系數(shù)法可得p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）是分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)

22、銷售額=銷量銷售單價，列函數(shù)關(guān)系式，并配方可得結(jié)論【詳解】（1）由表格規(guī)律可知：p與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)解析式為：p=kx+b，把(1，220)和(3，260)代入得：，p=20 x+200，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=20 x+200(0 x1且x為整數(shù))（2）當(dāng)0 x8時，設(shè)y與x的解析式為：y=kx+b(k0)把(2，13)和(8，1)代入得：，解得：，解析式為：yx+14(k0)；當(dāng)8x1時，y=1綜上所述：y與x(x為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為：y；（3）設(shè)銷售額為w元，當(dāng)0 x8時，w=py=(x+14)(20 x+200)=1x2+180 x+2800=1(x9)2+361x是整數(shù)

23、且0 x8，當(dāng)x=8時，w有最大值為：1(89)2+361=3600，當(dāng)8x1時，w=py=1(20 x+200)=200 x+3x是整數(shù)，2000，當(dāng)8x1時，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時，w有最大值為：2001+3=436004，在這1天中，第1天銷售額達到最大，最大銷售額是4元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最大利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案21、廣告牌的高度為54.6米.【分析】由題可知：，先得到CD=CB，在三角形ACD中，利用正切列出關(guān)于CD的等式并解出，從而求出BC的值，加上AB的值得到A

24、C的值，在三角形ACE中利用正切得到CE的長度，最后用CE-CD即為所求.【詳解】解：又，在中，即答：廣告牌的高度為54.6米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的關(guān)鍵.22、（1）50（2）條形統(tǒng)計圖見解析，57.6（3）292天【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，即可得出被抽取的總天數(shù)（2）利用輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=57.6，即可得出答案（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例得出一年（365天

25、）達到優(yōu)和良的總天數(shù)即可【詳解】（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，被抽取的總天數(shù)為：3264%=50（天）（2）輕微污染天數(shù)是50328311=5天因此補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：；扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=57.6（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)為：365=292（天）因此，估計該市一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天23、（1）20；補全圖形見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總學(xué)生數(shù)，進而求出C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）列表可得總的情況數(shù)，找出剛好選中一男一女的情況

26、，即可求出所求的概率【詳解】（1）20；補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）在喜歡”的人中2名女生、1名男生分別記作、，在喜歡“”的人中2名女生、2名男生分別記作，列表如下：由表知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選中一男一女的結(jié)果有6種，(剛好選中2名是一男一女)【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達式，進而將代入反比例函數(shù)的表達式即可求得點坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時的取值范圍，以此進行分析即可；（

27、3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達式，并代入可得點坐標(biāo)，進而根據(jù)進行分析計算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達式為：，點坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達式為：，代入可得點坐標(biāo)為：，所以【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補法計算三角形的面積是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）；（3）【分析】（1）由得，由AGH=ECH=90可得DAC=BEF，由軸對稱的性質(zhì)