2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期福建福州市九年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、準(zhǔn)考證號(hào)：姓名：（在此卷上答題無(wú)效2020-20211 學(xué)年度第一學(xué)期福州九年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，完卷時(shí)間 友情提示：請(qǐng)認(rèn)真作答，把答案準(zhǔn)確地填寫(xiě)在答題卡上第卷 分鐘，滿(mǎn)分 分一、選擇題（本題共 題，每小題 分共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符題 目要求的）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B下列事件中，是確定性事件的是C DA籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，未投中B經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈C擲一枚骰子（六個(gè)面分別刻有 1 到 6 的數(shù)上面的點(diǎn)數(shù)大于 3 D意一個(gè)三角形，其外角和是 將點(diǎn)31）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得

2、到的點(diǎn)的坐標(biāo)是A C， ）B， ） D ）已知正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于O若O 的徑 ，則該正六邊形周長(zhǎng)是A12CB6 D 3已知甲，乙兩地相距 （單位：km車(chē)甲地勻行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間 （單位：h） 關(guān)于行駛速度 v（單位：）的函數(shù)圖象是t/ t/ t/ t/hOv/(/hOv/(km/)Ov/(/hOv/(/hA已知二次函數(shù) y B D ，列敘述中正確的是A圖象的開(kāi)口向上B圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x C數(shù)有最小值D x 時(shí)，函數(shù)值 y 隨變量 的增大而減若關(guān)于 的程 mx x 有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的值范圍是九年級(jí)數(shù)學(xué) 1 （共 5 頁(yè)）4 F CAm 4 F CBm 且 C

3、 D 且 如圖AF BE 相交于點(diǎn) 若 CG ， EF的值是 BG ， 則A65BDC83DF某餐廳主營(yíng)盒飯業(yè)務(wù)，每份盒飯的成本 元若每份盒飯的售價(jià)為1 ，每天可賣(mài)出 360 份市 場(chǎng)調(diào)查反映調(diào)價(jià)格漲 元天少出 40 份該餐廳想讓每天盒飯業(yè)務(wù)的利潤(rùn)達(dá) 元，設(shè)每份盒飯漲價(jià) 元?jiǎng)t符合題意的方程是A (16 ) B ( x ) 1680C ( x 1680D (16 x 16) 知拋物線(xiàn) y x ) （ x x 物與 軸于m，0）兩點(diǎn)mn 則 ， ， 的大小關(guān)系是 A xm Bm nC n D m x 第卷注意事項(xiàng)：用 毫黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效 作圖可先用

4、2B 鉛畫(huà)出，確定后必須用 毫米黑色墨水簽字筆描黑二、填空題（本題共 6 小題，每小題 ，共 分）11若O 的徑為 2，則 270的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 x 是于 x 的方程 m 的一個(gè)解，則 的是 知反比例函數(shù) y ， x ，y 的值范圍是xQ圖，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點(diǎn) 放在以 為半 上， P 的邊分別交半 于 B ，Q 兩，若 AB ， 的長(zhǎng) O是 經(jīng)是中華民族聰明智慧的結(jié)晶如圖是易經(jīng)中的一種卦圖每一卦由三根線(xiàn)組線(xiàn) 向卦圖中任選一卦卦恰有 1 率是 圖，在平行四邊形 中 3 ， ， 120 點(diǎn) E， 分在邊 AD 上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足 BF 3 DE ，接 BE，則 CF 的小值是 D三、

5、解答題（本題共 9 小題，共 分解應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 小題滿(mǎn)分 8 分解方程： x 九年級(jí)數(shù)學(xué) 2 （共 5 頁(yè)）k k 小題滿(mǎn)分 8 分如圖， 是O 的徑，C 為圓 O 上點(diǎn)，直線(xiàn) l 經(jīng)點(diǎn) ，點(diǎn) 作 ADl 于 D，連接 ，當(dāng) AC 平分 ，求證：直線(xiàn) l 是O 切線(xiàn)Dl小題滿(mǎn)分 8 分一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 單位： m ）水距離 y ( x 如圖，B 是函數(shù)圖上的兩點(diǎn)（1）畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象；（2）請(qǐng)判斷鉛球推出的距離能否達(dá)到 m并說(shuō)明理由 O x 單位： ）之間的函數(shù)關(guān)系是3y/- -2 -1O1 5 6 7 11 x小題滿(mǎn)分 8 分為發(fā)展學(xué)生多元能力，某校九

6、年級(jí)開(kāi)ACD 四校本選修課程，要求九年級(jí)每個(gè)學(xué)生必須選報(bào)且 只能選報(bào)其中一門(mén)圖 1圖 是年1）班學(xué)生 ，C， 四門(mén)校本選修課程選課情況的不完整統(tǒng) 計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題16128頻（人）1612DAB40 A B D課程圖 圖 （1）求九年（）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)及該班選報(bào) A 課的學(xué)生人數(shù)；（2）在統(tǒng)計(jì)的信息中，我們發(fā)現(xiàn)九年）班的甲同學(xué)和乙同學(xué)選報(bào)了 A 課，若從該班選報(bào) A 課程的 同學(xué)中隨機(jī)抽取 2 名行選修學(xué)習(xí)效果測(cè)評(píng)，求甲，乙同時(shí)被抽中的概率小題滿(mǎn)分 8 分如圖，點(diǎn) D 是邊三角形 內(nèi)點(diǎn)，連接 DA，將 針旋轉(zhuǎn) 60 D 的應(yīng)點(diǎn)為 E（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）當(dāng) C，E 三共

7、時(shí)，求BEC 的數(shù)小題滿(mǎn)分 分）如圖，一次函數(shù) y 的象與 軸半軸交于點(diǎn) C，與反比D 繞點(diǎn) 順例函數(shù)y 的象交于 ，B 兩，若 OC ， B 的坐為 3 x（1）求反比例函數(shù)的解析式；九年級(jí)數(shù)學(xué) 3 （共 5 頁(yè)） AO AFBE （2）求AOB 的積AFBE 小題滿(mǎn)分 分）如圖， AC ，使得點(diǎn) B， 在 異側(cè)，且 ， BC 延長(zhǎng) 線(xiàn)上一點(diǎn)，連接 AE 交 CD 于 F（1）求證：ABC；（2）若 AB CF ，判斷 的狀，并明理由 DF 小題滿(mǎn)分 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)于O BAD ，點(diǎn) 是 上點(diǎn)，連接 DE 交 AB 于 F ， 連接 AE，BE（1）若 AD ， BE ，求

8、DE 的；（2）若 CE ，且 DE ， CD ，求 的值BFFOD小題滿(mǎn)分 分）如圖，A，B 別為 x 軸正半軸 軸半軸上的點(diǎn)，已知點(diǎn) 的標(biāo)是（，6 BAO 45 ， B 兩的拋物線(xiàn) x bx 與 x 軸另個(gè)交點(diǎn)落在線(xiàn)段 上該拋物線(xiàn)與直 （k）在第一象限交于 C，D 兩，點(diǎn) 橫坐標(biāo)為 （1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）若直線(xiàn) CD 與段 的點(diǎn)記為 E，當(dāng) 時(shí)求點(diǎn) D 的標(biāo)；AE 2（3P 是 軸上一點(diǎn)，連接 ，PD，當(dāng) CPD 若足條件的點(diǎn) P 有個(gè)，且這兩點(diǎn)間的距 離為 ，求直線(xiàn) CD 的析式O A x20202021 學(xué)度第一學(xué)期州市九年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題答案及分準(zhǔn)九年級(jí)數(shù)學(xué) 4 （共

9、 5 頁(yè)）評(píng)分說(shuō)明：1本解答出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主 要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則2對(duì)于計(jì)題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi) 容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的 一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分3解答右所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（共 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 分；在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置涂）BBCAB二、填空題（共 6 小題，每小

10、題 ，滿(mǎn)分 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)置作答）113 y 43 6三、解答題（共 9 小題，滿(mǎn)分 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答）小題滿(mǎn)分 8 分解法一： ， c 1 分 2 0 3 分方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 b b 2 4 ac 4 分 8= ， 分即 x ， 8 分 解法二： x ， 1 分 x ， 分( x 4 分 ， 分 +1 ，即 x 2 ， x 8 分 小題滿(mǎn)分 8 分證明：連接 平DAB DAC CAB 1 分九年級(jí)數(shù)學(xué) 5 （共 5 頁(yè)）l 11 OA ，l 11 CAB ， D ， OCAD， OCD 分 分 分 分ADl， O ADC OC點(diǎn) 為徑 的外端點(diǎn)，直線(xiàn) l 是O 的線(xiàn) 小

11、題滿(mǎn)分 8 分解） 分 分 分3/-3 - -1O1 2 7 8 10 11 / 該函數(shù)的大致圖象如圖所示（2）鉛球推出的距離不能達(dá)到 理由如下：當(dāng) x 時(shí)， y 4) ， 該男生此次推球最遠(yuǎn)距離為 10 m 而 ， 鉛球推出的距離不能達(dá)到 m 分 分 分 分 分小題滿(mǎn)分 8 分解）年）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 ， 該班選報(bào) A 程的學(xué)生人數(shù)是 10% （2）由（）得，九年（1班選報(bào) A 課的人數(shù)是 4將甲，乙以外的兩人記為丙，丁根據(jù)題意，可以列出如下表格： 分 分第一個(gè)人第二個(gè)人甲 乙 丙 丁甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙）丙 （甲，丙） （乙，丙） （，

12、丙）丁 （甲，?。?（乙，?。?（丙，?。?由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 其中他們“甲，乙同時(shí)被抽中”的結(jié)果有 P（甲，乙同時(shí)被抽中） 甲，乙同時(shí)被抽中的概率是 6小題滿(mǎn)分 8 分解） 分 分 分九年級(jí)數(shù)學(xué) 6 （共 5 頁(yè)）D k 3 3 D O x AB ACD k 3 3 D O x AB ACD C 如圖，EAB 是求的DAC 繞 A 順針旋轉(zhuǎn) 60的角形 （2）連接 DE 繞點(diǎn) A 順針旋轉(zhuǎn) EAB， BAC ， EBA DCA ，D， 三點(diǎn)共線(xiàn)， AFC F 三角形的內(nèi)角和為 180 BEC BAC 小題滿(mǎn)分 分）解）點(diǎn) 在 軸半軸， OC

13、， b 一次函數(shù)解析式為 y 將 代 y ， x ，B（1， 將點(diǎn) B（，3）代入 y ，x得 ，反比例函數(shù)的解析式為 y x（2）將 代 ， x 點(diǎn) D 的坐標(biāo)0 OD 將 代 y ，得 ，x 解得 ， 當(dāng) ， y 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 點(diǎn) A 到 x 軸距離是 點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 3點(diǎn) B 到 x 軸距離是 ， 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 eq oac(,S) eq oac(,S) 10 分 2小題滿(mǎn)分 分）（1）證明： AB ， AD CD 分 ，ABC 分 （2）解：ACF 是角三角形 分 理由如下：由（1）得ABC，九年級(jí)數(shù)學(xué) 7 （共 5 頁(yè)）AB B

14、C 8F G ACD ， AB BC 8F G AB CF ， AD ， D即 分取 BC 中 G，連接 ， BC CG ，F(xiàn) CG CF 8 分 G E， AGC AC ，AFC， 分 AGC AFC ， 10 分 ACF 是直角三角小題滿(mǎn)分 分）解） eq oac(,Rt) 中， ， 2 ， BD AD 分BD 直徑， BED 分 在 eq oac(,Rt)BED 中 BE ， DE 分（2）連接 EO 并長(zhǎng)交 CD 于 I，連接 ，EC過(guò)點(diǎn) A 作 AE 交 DE 于 G作 AHDE 于 ， AHG AHE DE ， CE DE ， CDE OD ， CDEI 垂平分 CD， 分 DI

15、CD 在 eq oac(,Rt)DEI 中 DE ， EI DE DI 分 DIE BDEDEI， ， ID EI BD ， EB 8 分 BAD BAD ， H即 GAD AD ，OD ABD AD AD ，I AED ABD 45 ， 分 ADG，點(diǎn) H 為 EG 中點(diǎn)， 九年級(jí)數(shù)學(xué) 8 （共 5 頁(yè)） 1OF BE 11 將 y 代 y x 1OF BE 11 將 y 代 y x ， x x ， DE ， AH 分 AHE BED ，AHF， 12 分 小題滿(mǎn)分 分）解）（，6 OB 1 分 45 ， OA 分 點(diǎn) A 在 x 軸半軸，A（6，將 A（6（，6）代入 y x bx ， b

16、 ， 解得 c 該拋物線(xiàn)的解析式為 y x x 分 分（2）過(guò)點(diǎn) 作 EF 軸點(diǎn) ， EF， OAB ， ， OB ， AF AE 2 OF OA 2 ，3點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 ， FA ， 點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 2 EF ，O F x點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（， 將 x 代 x ， y 2.5 點(diǎn) 的坐標(biāo)是， 由 （12.5（24）得直線(xiàn) 的解析式為 ， 1 2 解得 ， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) D 的橫坐為 ，將 x 代 ，得 y ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)， 分 分 分 分 分（3）由（）得 （，設(shè) D（ ， y t， 根據(jù)題意可知，點(diǎn) D 在點(diǎn) C 上方，點(diǎn) P 是以 CD 為徑的圓與 x 軸交， 1 分別過(guò)點(diǎn) C，D 作 軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn) ，I，D CPD O H A I x九年級(jí)數(shù)學(xué) 9 （共 5 頁(yè)）CH HP t 5 CH HP t 5 HCP ，IPD， ，即 ，PI ID yD D (t ) 2.5 y D 將點(diǎn) （，）代入 中得 2.5 2.5 ， 11 分 直線(xiàn) C