小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊（2022年新編）五多邊形面積的計算平行四邊形的面積詳案

1、平行四邊形的面積綠盛實驗學(xué)校南湖校區(qū)張鑫楠教學(xué)內(nèi)容 西施版五年級上冊第五單元教材第79、80頁，練習(xí)十九相應(yīng)習(xí)題。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積的計算公式，會算平行四邊形的面積。 2、通過實際操作使學(xué)生掌握平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)重難點 重點：掌握平行四邊形面積的計算方法。 難點：理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式的過程，掌握平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。 教具學(xué)具準(zhǔn)備 平行四邊形、剪刀、課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題1、（課件出示一個長方形） 師：同學(xué)

2、們，這是一個什么圖形？生：長方形。 師：會口算它的面積嗎？生：會。 師：怎么算？你們根據(jù)什么公式來計算的？ 生：長方形的面積=長寬。（板書：長方形的面積=長寬） 師：你以前的知識掌握得很好。 2、（課件出示一個平行四邊形） 師：這又是一個什么圖形？ 生：平行四邊形。 師：它的面積又該怎么算呢？ 生1: 生2：（在黑板左側(cè)板書算式） 師：這幾個算式哪個對呢？我們用數(shù)方格來驗證。（課件在平行四邊形背后出示方格紙，提示不滿一格的按半格計算） 請同學(xué)們拿出方格紙，數(shù)出平行四邊形的面積。注意每個方格表示1平方米，不滿一格按半格計算。師：同學(xué)們，數(shù)好了嗎？生：數(shù)好了。師：誰來說說你數(shù)的面積是多少，怎么數(shù)的

3、？（展臺展示）生1：我數(shù)出來是24平方米。我是先數(shù)整格的，再把不是整格的拼成整格的。師：這樣一個一個數(shù)當(dāng)然可以，那有沒有數(shù)得更快的方法？生2：我是把左邊整個三角形平移到右邊，拼成長方形后再數(shù)的（教師課件演示）師：你的方法真的很快，根據(jù)數(shù)出的結(jié)果說明哪個算式對？（底乘高的算式） 師：6是平行四邊形的什么？4是它的什么？發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積等于底乘高。（板書：平行四邊形的面積=底乘高） 師：是不是所有的平行四邊形的面積都等于底乘高？（板書：？） 師：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、講理論依據(jù)的學(xué)科，接下來我們就一起探究驗證。 二、動手操作，探究驗證。思考：如何轉(zhuǎn)化師：怎么驗證呢？我們可不可

4、以把平行四邊形變成我們學(xué)過的圖形？ 生：可以。 師：變成什么圖形？ 生：長方形。我們把平行四邊形變成長方形的過程稱之為轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用得非常廣泛。 師：那怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？ 師：把你的想法在小組內(nèi)說一說。（教師到小組傾聽）師：同學(xué)們，想出辦法了嗎？師：你們想動手試試嗎？先聽要求： （1）、每個小組兩個平行四邊形，拿一個試剪，另一個備用。 （2）、分工合作，共同完成。完成后用坐姿示意老師。 （3）、注意剪刀的安全以及保持清潔。 2、動手操作 師：請小組長拿出平行四邊形和剪刀，按照大家剛才想出的方法及我的要求，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化

5、成長方形？ （生小組內(nèi)剪拼，師巡視找出兩種方法） 3、生演示分享方法 師：同學(xué)們操作時的認(rèn)真勁，老師真不忍心打擾。但老師迫切的想知道你們的想法，接下來請小組代表上來匯報。匯報時邊演示邊說清楚先干什么，再干什么，最后干什么。（師注意給話筒和切換屏幕，生說到哪一種及時演示一種） 生1：（生邊演示邊說方法）我是這么想的：我從這個頂點向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。 師：說得好，（演示）這位孩子剪下的三角形是沿著過頂點作對邊的高剪開的，哪些小組的方法相同？ 師：有沒有不是沿著這條高剪開的？（切換） （靈活應(yīng)對，如有生不同就請他演示，如沒有

6、，師演示） 生2：（生邊演示邊說方法）我是從平行四邊形的這條邊上任選一點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把左邊這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。 師：你有小老師的范兒。他的方法是：（演示） 師：我們發(fā)現(xiàn)剛才兩組都是沿哪里剪的？生：高。師：能不沿高剪嗎？為什么一定要沿高剪呢？生：沿高剪才能得到直角，才能拼成長方形。師：說的真清楚。師：經(jīng)過分享，我們知道了只要沿著平行四邊形的高剪開，再平移，最后都能轉(zhuǎn)化成長方形的。請小組長收拾好操作的工具。 師：孩子們，通過我們親自操作，成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。你們非常厲害，掌聲送給自己。 4、引導(dǎo)觀察啟發(fā)（5分鐘） 師：掌聲過后，請仔細(xì)

7、觀察大屏幕，思考以下問題（課件出示圖形及討論問題） 師：（1）拼成的長方形的面積與平行四邊形面積比較，一樣大嗎？為什么？（請生答） 師：既然面積一樣大，那拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢？（小組交流問題（2） 師：請你講講。（表揚：講得很對） 師：是的，拼成的長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高（課件演示，平移與重疊） 師：知道了它們的關(guān)系，你能結(jié)合前兩個問題的答案，用長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式嗎？小組內(nèi)說說。（小組內(nèi)說，師巡視，聽學(xué)生發(fā)言） 5、交流匯報，推導(dǎo)公式。師：誰來說說？ 生1：因為拼成的長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形

8、的寬是原來平行四邊形的高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。 師：誰愿意再說說？ 生2： 師：說得很清楚很完整。大家一起來說一說？（師稍作引導(dǎo)）這就是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。齊讀平行四邊形的公式。 6、小結(jié)（1分鐘） 師：”?”可以擦掉了嗎？是不是所有的平行四邊形都能用底乘高？（是）這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：平行四邊形的面積）再次用掌聲祝賀我們。師：要求平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？ 生：底和高。 三、鞏固練習(xí) 師：愿意挑戰(zhàn)一下練習(xí)題嗎？ 1、根據(jù)底和高計算面積，列式計算。強(qiáng)調(diào)：底邊相對應(yīng)的高 2、練習(xí)十九的第4題 結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等 3、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你猜一猜它的底