小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（）

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（3稿）教學(xué)過(guò)程 課前互動(dòng)默契大考驗(yàn)（心有靈犀）理解“循環(huán)”。師：你能跟我做一做么？拍手3下，身體2下，生拍，整齊后，師故作驚訝問(wèn)：你們?cè)趺粗篮竺嬖趺磁牡?，能拍的這么整齊？生：有規(guī)律。什么規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出3下、2下依次拍。師：像這樣遵循規(guī)律，依次做事就是“循”。板書(shū)：規(guī)律、循師：再來(lái)一個(gè)。教師默默在黑板上寫(xiě)下“春”、“夏”。你能循著規(guī)律往下寫(xiě)么？ 總結(jié)，像一年中春夏秋冬四季這樣遵循規(guī)律，依次不斷，重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱(chēng)為“循環(huán)”。板書(shū)：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)。環(huán)3.師：默契不錯(cuò)，準(zhǔn)備上課。（二）引入1.師：在實(shí)際生活中，也有許多如一年有春、夏、秋、冬四季這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你

2、們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)現(xiàn)象呢？請(qǐng)生回答。（白天黑夜；星期一、星期二時(shí)間等）2.這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？ （三）自主探究，構(gòu)建新知 1.初步感知循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第59頁(yè)例1。）（1）師：我們一起用豎式計(jì)算26。 仔細(xì)觀察豎式計(jì)算的過(guò)程，看看你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)26的豎式計(jì)算過(guò)程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）豎式特點(diǎn)學(xué)生可能會(huì)回答成結(jié)果特點(diǎn)，暨只能說(shuō)到商一直都是3，除不盡。（2）3個(gè)特點(diǎn)是否顯示在PPT上呢？感覺(jué)顯示一下更恰當(dāng)。 余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“2”； 商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”； 繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)

3、也除不完。 （3）揭示課題：這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友循環(huán)小數(shù)。 板書(shū)：小數(shù)2.循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)（初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)） （1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了26的豎式計(jì)算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（應(yīng)著重讓學(xué)生來(lái)回答。并為第二個(gè)例題：除到哪里就不用除了作鋪墊。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要余數(shù)是2，商就是3）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”。） （2）

4、驗(yàn)證：是這樣的嗎？我們一起接著往下除試試看。（PPT驗(yàn)證） 有多少個(gè)3？（無(wú)數(shù)個(gè)板書(shū)：無(wú)限）（怎樣從無(wú)數(shù)轉(zhuǎn)到無(wú)限（無(wú)數(shù)個(gè)3，也就是說(shuō)3的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，板書(shū)無(wú)限）表示：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完，有無(wú)限個(gè)3”的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書(shū)：260.333數(shù)學(xué)特有的省略號(hào)，3個(gè)點(diǎn)） 讀法：零點(diǎn)三，（停頓）三循環(huán)。學(xué)生齊讀整個(gè)算式。3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（商兩個(gè)數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)的情況）師：我們能用含省略號(hào)的數(shù)來(lái)表示永遠(yuǎn)也除不完的商，那接下來(lái)進(jìn)行小組比賽，比一比哪一組能準(zhǔn)確表達(dá)算式的商是多少。思考并同桌交流：你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（PPT課件演

5、示。） 學(xué)生分組用豎式計(jì)算1.411和437。 學(xué)生計(jì)算并同桌交流，教師一邊板書(shū)：1.411= 437=請(qǐng)生上臺(tái)匯報(bào)（用展示臺(tái)），兩組同學(xué)分別上臺(tái)匯報(bào)思考：（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。） 問(wèn)：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？除得盡么？商的第4位是幾？第5位呢？第6位呢？怎樣表示這個(gè)商呢？（0.12727，強(qiáng)調(diào)為什么不是0.127，要體現(xiàn)出哪幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)）怎么讀呢？學(xué)生一邊匯報(bào)，教師一邊板書(shū)：1.411= 437=教師小結(jié)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。） 師：像0.333、0.12727、0

6、.108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 問(wèn)：他們有怎樣的特點(diǎn)？再次從板書(shū)上進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)（判斷循環(huán)小數(shù)的方法）看他位數(shù)是不是無(wú)限的。小數(shù)部分有沒(méi)有個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。對(duì)比加深理解。問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)都是循環(huán)小數(shù)么？ 5.111和5.111師：看來(lái)大家對(duì)什么是循環(huán)小數(shù)已經(jīng)有了一定的了解，請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)61頁(yè)練習(xí)十四第1題：找出下面的循環(huán)小數(shù)并圈起來(lái)。（PPT課件演示。） 4.3737 5.28383 5.314162 0.7562563學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)生匯報(bào)，并說(shuō)明理由。【設(shè)計(jì)意圖】由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過(guò)嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知

7、上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)“練一練”，讓學(xué)生通過(guò)正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。 認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)學(xué)生通過(guò)對(duì)4.3737是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，初步感知小數(shù)位數(shù)的有限與無(wú)限。像4.3737這樣，小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。像5.28383、5.314162這樣，小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)？為什么？（通過(guò)辨析讓學(xué)生明白：看來(lái)循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無(wú)限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。） （6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）在分循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。即時(shí)練習(xí)。判斷題

8、。（少一點(diǎn)，暫時(shí)放前面。再講一次，看放前面還是后面）學(xué)生嘗試寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)，并投影展示比較特殊的例子。（教師可以提前準(zhǔn)備一份：2.010010001）【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)”，接著教師舉例說(shuō)明“無(wú)限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。 3認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。（PPT課件適時(shí)演示。） 師：我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，知道了它的特點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們先自學(xué)教材第60頁(yè)例2上面的內(nèi)容，同桌討論并思考下面兩個(gè)問(wèn)題： 什么是循環(huán)節(jié)？ 怎樣用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)？ 組織學(xué)生結(jié)合具體例子（黑板上3個(gè)豎式）說(shuō)明什么

9、是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。 板書(shū)：（3個(gè)例子，學(xué)生討論時(shí)教師板書(shū)）一定要讓學(xué)生多說(shuō)！ 學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)詢(xún)問(wèn)：用簡(jiǎn)便記法時(shí)需要只寫(xiě)幾個(gè)循環(huán)節(jié)？打點(diǎn)打在哪里？特別是循環(huán)節(jié)是3個(gè)或者更多數(shù)字時(shí)，打點(diǎn)打在哪里？ 【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。 鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí) （基本練習(xí)）用兩種不同的方法表示下列循環(huán)小數(shù)。 （提高練習(xí)）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？ 3.提高練習(xí)。 組織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解