2021-2022學(xué)年陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 21 21頁(yè)，共 =sectionpages 21 21頁(yè)2021-2022學(xué)年陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是因?yàn)槿切尉哂?)A. 三條邊B. 三個(gè)角C. 三個(gè)頂點(diǎn)D. 穩(wěn)定性如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m1,

2、2)與點(diǎn)A. m=3，n=2B. m=2，n=3如圖，點(diǎn)F，C在BE上，AC=DF，BF=EC，AB=DA. A+DB. 3B如圖，在ABC中，AB=AC，C=30，過(guò)點(diǎn)A作ADA. 5B. 6C. 7D. 8如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對(duì)角線AA. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)如圖，AF平分BAC，BCAF于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，連接CD、CF，PB分別與線段CF，AA. PCD+PMD=160二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的周長(zhǎng)_相等(填“一定”或“不一定”)正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是一個(gè)外角度數(shù)的_倍如圖，A

3、BC中，CAB和CBA的角平分線交于點(diǎn)P，連接PC，若PAB、PBC、PAC的面積分別為S如圖，若BDC=105，A=如圖，D為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=BD，BP=A三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題5.0分)在五邊形ABCDE中，五個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是2：4：5：4：(本小題5.0分)如圖，四邊形ABDC的對(duì)稱軸是AD所在的直線，若AC=5(本小題5.0分)如圖，在四邊形ABCD中，ABC=DCB，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在AD(本小題5.0分)如圖，在ABC中，CD是中線，已知BCAC=(本小題5.0分)如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A

4、、B作AB的垂線AD、BE(點(diǎn)D、E在AB的同側(cè))，連接CD、CE，且(本小題5.0分)已知：如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，AE是ABC內(nèi)部的一條線段，AE交CD于點(diǎn)(本小題5.0分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的長(zhǎng)a米，(本小題6.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上(1)在圖中畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1；(本小題7.0分)如圖，在ABC中，ABAC，

5、AD為角平分線，P為AD上任意一點(diǎn)，連接PB、PC，求證：(本小題7.0分)如圖四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABC=90(1)若A(本小題8.0分)如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上，CE平分ACD，且C(本小題8.0分)如圖，在ABC中，AD平分BAC，E是BC上一點(diǎn)，BE=CD，EF/AD交AB于點(diǎn)F，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P(本小題10.0分)如圖，B是線段AC上一點(diǎn)，ABD與BCE均為等邊三角形，連接AE、CD(1)求證：AE=CD；(2)如圖，若BCE與BCE關(guān)于AC所在直線對(duì)稱，連接AE，A答案和解析1.【答案】B【解析】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖

6、形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：B如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)互相重合2.【答案】D【解析】解：造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是應(yīng)用了三角形具有穩(wěn)定性，故選：D根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答本題考查三角形的穩(wěn)定

7、性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題型3.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了對(duì)三角形的三邊關(guān)系的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5AB25，根據(jù)AB的范圍判斷即可【解答】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，4.【答案】D【解析】解：點(diǎn)A(m1,2)與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，m1=3，n5.【答案】C【解析】解：BF=EC，BF+FC=EC+FC，BC=EF，在ABC與DEF中，AC=DFAB=DEBC=EF，6.【答案】B【解析】解：AB=AC，B=C=30，ABAD，BD=2AD=22=4，B+

8、ADB=90，ADB=607.【答案】C【解析】解：AB=AD，CB=CD，ABD和BCD是等腰三角形，AC垂直平分BD，BAO=DAO=12BAD，AOB=AOD8.【答案】A【解析】解：AF平分BAC，CAD=DAB=12BAC， BCAF，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，BC是AD的垂直平分線，AC=CD，CAD+ACE=DAB+ABE=18090=90，ABE=ACE，AB=AC，AB=CD；故B正確；AB=AC，AFBC，AF垂直平分BC，故D正確；BAC=29.【答案】一定【解析】解：全等圖形能夠完全重合，它們的周長(zhǎng)一定相等；故答案為：一定由全等圖形的定義和性質(zhì)可以得到解答本題考查了全等圖

9、形的應(yīng)用，熟練掌握全等圖形的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.【答案】3【解析】解：正八邊形的內(nèi)角和為：(82)180=1080，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為181080=135，每一個(gè)外角的度數(shù)為180135=45，11.【答案】【解析】解：過(guò)P點(diǎn)作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，如圖， CAB和CBA的角平分線交于點(diǎn)P，PD=PF，PD=PE，PD=PE=PF，設(shè)PD=PE=PF=t12.【答案】35【解析】解：延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E， BDC=C+BEC，BEC=A+B，BCD=13.【答案】30【解析】解：作AB的垂直平分線，ABC為等邊三角形，ABD為等腰三角形，AD=DB，CA=CB，AB

10、的垂直平分線必過(guò)C、D兩點(diǎn)，BCE=30；14.【答案】解：因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為540，設(shè)五邊形五個(gè)內(nèi)角分別是，2x，4x，5x，4x，3x，則2x+4x+5x+4x+3【解析】先根據(jù)內(nèi)角和定理求出內(nèi)角和為540，再設(shè)五邊形五個(gè)內(nèi)角分別是2x，4x，5x，4x，15.【答案】解：四邊形ABDC的對(duì)稱軸是AD所在的直線，ACDABD，【解析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型16.【答案】解：如圖，點(diǎn)E即為所求【解析】作線段BC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求本題考查組17.【答案】解：CD是中線，AD=BD，DBC的周長(zhǎng)ADC的周

11、長(zhǎng)=(BC+B【解析】根據(jù)三角形的中線的定義可得AD=BD，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義求出DBC的周長(zhǎng)18.【答案】證明：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AC=BC，在RtACD與【解析】根據(jù)HL證明RtACDRtBC19.【答案】證明：CDAB，在ADF中，DAF=90AFD=90C【解析】在ADF中，利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合對(duì)頂角相等可得出DAF=90AFD=90C20.【答案】解：這種做法合理理由：在BDE和CFG中，BE=CG【解析】給出的三組相等線段都分布在BDE，CFG21.【答案】解：(1)如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求【解析】(1)分別作出四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連

12、接即可；(2)根據(jù)所作圖形可得答案22.【答案】證明：在AB上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接EP， AD為角平分線，1=2，在APC和APE中，AC【解析】由“SAS”可證AEPA23.【答案】解：(1)在ABC中，ABC=90，ACB+BAC=90，BAC=90【解析】(1)根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得ACB+BAC=90，得到BAC=24.【答案】證明：ABC為等邊三角形，B=ACB=60，AB=AC，即ACD=120，CE平分ACD，A【解析】由條件可以容易證明ABDACE，進(jìn)一步得出AD=AE25.【答案】證明：如圖：(1)EF/AD，1=4，2=P，AD平分BAC，1=2，4=P，AF=AP，即APF是等腰三角形；(2)CH/AB，5=B，H【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=4，同位角相等可得2=P，再根據(jù)角平分線的定義可得1=2，然后求出4