2021年人教版六年級數(shù)學上冊第1課時 比的意義教案與反思牛老師

1、4 工欲善其事，必先利其器語衛(wèi)靈公 翰皓學校 陳陣語滿招損，謙受益書懷辰學校 陳海峰組長為了突出“比和比例”的獨立性、重要性，修訂后的教科書把比單獨設為單元。本單元 教學內(nèi)容分成三部分：比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應用?！氨鹊囊饬x”的教學是以富有教育意義的“神舟”五號順利升空的例子為載體，引出同 類量的比、不同類量的比。接著以這幾個比為例，說出比的意義，比的讀、寫法及各部分名 稱，然后引導學生思考比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。“比的基本性質(zhì)”的教學，教科書聯(lián)系學生學過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性 質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應用 這個性質(zhì)可以把比化

2、成最簡單的整數(shù)比。教科書涉及的比的應用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個量按照一定的比進 行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展，也為以后學習“比例例尺”奠定了基礎。由于比與分數(shù)有著密切的聯(lián)系，把比的基礎知識安排在分數(shù)的乘、除法后面教學，既能 加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可為以后教學比例、圓周率、百分數(shù)及其相關(guān)知識打下較好的基 礎。學生在一至五年級的學習中已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分數(shù)的意義與基本 性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系等知識，會進行分數(shù)乘、除法計算，會解答有關(guān)分數(shù)乘、除法的實 際問題。六年級的學生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，對于“按一定的比稀釋清潔劑、加工混凝 土”等與比相關(guān)的現(xiàn)象已不陌生

3、。因而可以從學生的興趣出發(fā)，通過觀察、比較、討論，感 受比的含義和特征，進而理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。學生在以往的學習、生活過程中曾經(jīng) 遇到過按比分配問題，每個學生都有一定感悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過本單元的學習，可以將學生的無序思維有序化、數(shù)學 化、系統(tǒng)化。1.聯(lián)系已學知識，引導學生自主學習。比與除法、分數(shù)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，例如，比 的后項不能為 0 與除數(shù)、分母不能為 是一致的，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本 性質(zhì)是一致的，求比值與求商、化簡比與約分、按比分配與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方 法是一致的，等等。因此，教學這部分內(nèi)容時，

4、應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián) 系相關(guān)知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，決新問題，得到 新結(jié)論。教科書在例題一做”以及練習的設計和排上非常注重為學生提供自主探索、合 作交流的機會。在探索的過程中，不僅要求學生知道“怎么做還要求學生思考“為什 么要這樣做2.讓學生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通。在這部分內(nèi)容的學習過程 中，新舊知識的聯(lián)系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會 貫通。為此，教學時應當采用適當?shù)姆绞剑寣W生知道并理解相關(guān)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。 同時也應注意，揭示知識的聯(lián)系與區(qū)別，要考慮學生的理解水平，不宜求全求深

5、。第 1 課時 比意義 教學內(nèi)容教科書 P4849 容“做一做第 1 題完成教科書 “練習十一” 中第 13 題。 教學目標1.在具體情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分 名稱以及求比值的方法，探索比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，掌握比的意義的 本質(zhì)。2.在自主學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提高分析、概括的能力。3.體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。 教重點 理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系。 學難點理解比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系,明確比與比值的區(qū)別 教學準備課件。 教學過程一、創(chuàng)情境 ,引出“”課件展示教科書 P48 上方描述及圖片。師楊利偉在太空展示的兩面旗都是

6、長 15cm寬 10cm比較它們的長和 寬，你能提出怎樣的數(shù)學問題【學情設】預設 1：相差關(guān)系的兩個問題：長比寬多多少厘?寬比長 多少厘米?預設 2：數(shù)關(guān)系的兩個問題：長是寬的多少倍寬是長的幾分之幾 ：關(guān)于長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是這節(jié)課我們要學習的一種新的數(shù)學比較方法比書課題： 比的意義）【設計圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比 方面激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，另一方面可適時對 學生進行愛國主義教育。教學筆【教學提示】教 學 時 , 一 方 面要利用此素材激發(fā)學 , 受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系 ; 另 , 利用此素材對學生

7、進行愛國主義教育、科學教育等,在數(shù)學課程中實踐全面育人的目標。二、探知 ,認識“”1.類量的比師楊利偉展示的面旗都是長 15cm寬 10cm怎樣用算式表示它們長和 寬的倍數(shù)關(guān)系？【學情設】 預設 1：可以用“”表示長是寬的多少倍。 預設 2：也可以用“1015”表示寬是長的幾分之幾。師：剛才我們用“1510”表示長是寬的多少倍，也可以說成長和寬的 比是 15 比 10。那么， 表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的 關(guān)系呢?【學情設】 有學生會說出“寬和長的比是 10 比 15師：想一想,15 比 10 和 10 比 15 一樣嗎?能隨便調(diào)換兩個數(shù)的順序嗎？ 【學情設】 引導學生理解 15

8、比 10 表示長和寬的比，而 10 比 15 表示的是寬和長的比它們所表示的意義不同以不能隨便調(diào)換兩個數(shù)的順序。 師：你能舉出像這樣的比嗎？【學情設】 學生可能會舉出例子，如：我們班男生有 25 ，女生有 22 人，男生和女生人數(shù)的比是 比 22，女生和男生人數(shù)的比是 22 比 25。【設計圖】 通過用比的方法分別對長度和人數(shù)這兩組數(shù)量的比較，增 強學生對同類量的比的感知與體驗。2.同類量的。（1）出示課件。教學筆【教學提示】教學時可以讓學生多舉出生活中關(guān)于比的實例，加深他們對同類量和不同類量兩種具體的比的意義 的理解。師：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米 讀題理解題意，說說

9、從題中知道了哪些信息。獨立解答，說清解題思路。引導學生說出速度可以用“路程時間”表示。嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。【學情設】 路程和時間的比是 42252 比 90。（2）生活中不同類量的比。教學筆課件出示習題。師：你能寫出這個比嗎？【學情設】 大多數(shù)學生能寫出這個比是 28 比 3，少數(shù)寫錯成 3 比 28 教師注意糾正。三、溝聯(lián)系，理解比”1.象、概括的意義（1）師：觀察上面的例子，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。引導學生發(fā)現(xiàn)：這些比都表示相除的關(guān)系，但前兩組的兩個量，相比的 是同類量;后兩組的兩個量不同類量類量的比可以表示一個新的量。師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個新的量(速度)（2）

10、歸納比的概念。師小結(jié)：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除書）【設計圖在學生積累了一定的素材對比有了初步體驗的基礎上， 通過對兩個同類量的比與兩個不同類量的比進行觀察、比較，溝通它們之間 的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。在主動思考、積極探索的過程中 讓學生經(jīng)歷抽象、概括的過程，引導學生主動獲取比的本質(zhì)意義，從而使學 生對比的概念形成較為清晰的認識。2.的讀、寫和各部名稱及求比的方法師：請同學們自學教科書 P49 內(nèi)容，看看你有哪些收獲。學生自主學習，匯報交流?！緦W情設】 比的寫法和讀法。“”是比號。15 比 10 記作 1510，讀作“ 比 10比的各部分名稱。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前

11、項，比號后面的數(shù)叫做比的 后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。板書：【教學提示】教學時要充分放手讓學生自主學習，教師只需在交流匯報時適時點撥即可。教學筆比值的求法和表示方法。比值=比的前項比的后項比值通常用分數(shù)表示也可以用小數(shù)或整數(shù) 表示。師：請你觀察板書，想一想，比和比值有什么區(qū)別？【學情設】 比表示兩個量的相除關(guān)系。比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表 示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示?！驹O計圖】 在學生理解了比的概念之后，有關(guān)比的知識還有很多，都 是一些概念性的知識，教師采取讓學生自學的方法，在學生自學的基礎上通 過生生師生之間的互動使學生將零散的復雜的知識點梳理得清晰明確、 深入。在這個過程中學

12、生的學習能力也將得到提高。3.通聯(lián)系。（1）師：比與除法、分數(shù)之間有什么關(guān)系呢?小組討論：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什 么?學生自主填寫下表件出示表中內(nèi)容）比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系全班交流訂正。學生嘗試用字母表示比和除法、分數(shù)之間的關(guān)系。板書：a=a=ab(b0)教師指出：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。如 1510 也可以寫成1510，仍讀作“15 比 10（2）師0 能不能作比的后項不能）為什?既然比的后項不能是 0， 而足球賽中會出現(xiàn)的“2”的意義是什么?它是一個比嗎?【學情設學生知“0不能作比的后項但對于足球賽中“2” 解釋不清。教師及時補充：

13、足球賽中記錄的“20”的意義只表示某一隊與另一隊 比賽各得的進球分數(shù)，是一種計分形式，是比較大小的，它們之間是相差關(guān) 系，不是相除關(guān)系?！驹O計圖】 比、除法、分數(shù)三者之間的關(guān)系是本節(jié)課的教學重點。由 于除法和分數(shù)間的關(guān)系學生掌握得較好，因而學生理解三者之間的關(guān)系不會 很難，在討論交流的過程中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數(shù)之間 的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。四、解問題 ,應用“比”1.件展示教書 P49做一做第 1 題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報，說說求比值的方法。2.件展示教書 P49做一做第 2 題。（1）學生獨立填空。（2）組織討論：你是怎樣求出比的前項和后項的3

14、.件展示教書 P52練習十”第 1 題。（1）學生自主填空，教師巡視提醒：有的量沒有直接給出需要計算出 來,例如,航空模型小組的女生人數(shù)。（2）指名匯報。對于不同類量的比,可讓學生說說它表示的具體含義。 （3）教師適時引導學生明確比的前項和后項是有順序的前、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應。4.件展示教書 P52練習十”第 2 題。（1）學生自主判斷。（2）同桌交換看法，說說判斷的方法。（3）集體交流訂正。5.件展示教書 P52練習十”第 3 題?！窘虒W提示】練 習 時 , 教 師 要引導學生緊緊抓住比 , 學生知道兩個量 ( 至多個量 )的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系。教學筆（1）指名板

15、演，其余學生在練習本上獨立完成。（2）全班匯報，總結(jié)方法：比的前項除以后項等于比值?！驹O計圖】 第 3 題是求比值的練習題。 個比的前、后項的數(shù)據(jù)形式 各異，有整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比，也有小數(shù)與分數(shù)混合的。通過練習，既 能鞏固比值的概念和求比值的方法，又可以進一步熟練掌握整數(shù)、分數(shù)、小 數(shù)混合的除法和乘法計算，有助于提高學生靈活計算的能力。五、課小結(jié)，回顧思師：通過這節(jié)課的學習，你們有哪些收獲？還有什么疑問？ 板書設計比的意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。1510=1510=32前項比號后項比值 ab=ab=ab(b0) 教學反思本課的教學從實際出發(fā),由“神舟”五號發(fā)射引出課題問題情境的創(chuàng)設 主要

16、立足于學生的現(xiàn)實生活貼近學生的認知背景。在開放性的問題情境中 學生思維活躍,并能積極主動地從多角度去思考問題變“讓我學”為“我要 學在學習比的意義、各部分名稱及讀、寫方法時采用了讓學生自學教科 書的方式,因為自學教科書也是學生探索問題解決問題的重要途徑學習 比和除法以及分數(shù)的關(guān)系的時候采用小組合作學習的方式意在突破傳統(tǒng)的 教學模式,讓學生將教科書板書課件有機地結(jié)合,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系, 實現(xiàn)自主學習的目的。 作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分對應課時作業(yè) 第三 題。三、求面各比的比。參考答案【素材積累】司馬遷寫史記漢朝司馬遷繼承父業(yè)，立志著述史書。他游歷各地， 閱讀了大量書籍。不料正在他著手編寫史記時，遭到了李陵之禍的株連。 但他矢志不渝，忍辱負重，身受腐刑，幽而發(fā)憤，經(jīng)過十余年的艱苦奮斗，