2021年中考數(shù)學(xué)代數(shù)式專題卷

1、1 2 2 33 3 4n 2021 年考學(xué)數(shù)專卷附案1 2 2 33 3 4n 一、單題點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于（ ）A. 5 B. C. -3 -1如， eq oac(,在) 中，AD，BE 分是 BC， 邊上的中線，且 ADBE，垂足為點(diǎn) F，設(shè) BC， ，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A. a+b2B. a2+b2 +b22 a222如，為等腰直角三角形， 1以斜邊 OA 為角邊作等腰直角三角形 OA A ， 再OA 為直角邊作等腰直角三角形 ， ，按此規(guī)律作下去， 的度（ ）A. （ ）B. （）1 （） （ ）n用元法解方程+=2 時(shí)若設(shè)=y ， 則方程可化為關(guān)于 y 的方

2、程 )A. y2y B. y+2 y+1=0 C. +2=0 y2y2=0 二、填題如，在上截取.過點(diǎn)作 ，于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧于點(diǎn)過作交于點(diǎn)以為圓心，為半徑畫弧，交 于 ；按此規(guī)律，所得線段的長等_.第 1 頁 共 頁如，方形方形方形方形的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接交于點(diǎn)接交于點(diǎn)連接交于點(diǎn)接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，照這個(gè)規(guī)律行下去，設(shè)與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為 ，若，則等于用含有正整數(shù)的式子表示）如，過直線上的點(diǎn)作 ， x 軸點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交線 l 于點(diǎn) ；點(diǎn)作，交 軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線 于；按此方法繼續(xù)作下去，若，則線段的長度為結(jié)果用含正整數(shù) 的數(shù)式表示）如

3、，在矩形，連接中，交，于點(diǎn) ；，連接 ，為邊，作矩形為邊，作矩形，使使，連接交于點(diǎn)為邊形交于點(diǎn)按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積為_.如，動(dòng)點(diǎn) P 從標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第 秒動(dòng)到點(diǎn) ， 2 秒動(dòng)到點(diǎn) P 所在位置的坐標(biāo)_.，第 秒動(dòng)到點(diǎn) ，第 秒動(dòng)到點(diǎn)則第 秒點(diǎn)第 2 頁 共 頁1 2 1 21 1 1 1 11 1 21 2 1 12 2 22 2 32 3 2 2 10.根1 2 1 21 1 1 1 11 1 21 2 1 12 2 22 2 32 3 2 2 11.對(duì)角線互相垂直的四邊形叫“垂美四邊形有圖所示“垂美四形對(duì)角線交于點(diǎn) O ，則_12.

4、對(duì)于實(shí)數(shù) a，定義運(yùn)算*“，例如 ，為 42所以 2若x ， 是元二次方程 x 的兩個(gè)根，則 x *x 13.如圖 60，點(diǎn) 在射線 ON 上且 OA ，點(diǎn) 作 A B 交線 于 B ， 在 射線 ON 上截取 A ， 使得 A B ；點(diǎn) 作 A 交射線 OM 于點(diǎn) B ， 在線 ON 上 取 A A ， 使 A A B ；照此規(guī)律進(jìn)行下去，則 A B 長_.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) （，）直與 x 軸于點(diǎn) ， 以 AB 為邊作等邊 ，點(diǎn)作軸，交直線 于點(diǎn)，以為邊作等邊 ，點(diǎn)作軸，交直線 于，以為邊作等邊，以此類推，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_第 3 頁 共 頁1 2 3 15.如圖是一組有規(guī)律

5、的圖案它們是由邊長等的正三角形組合而成 個(gè)案有1 2 3 個(gè)三角形第個(gè)圖案有個(gè)三角形個(gè)圖案有個(gè)三角形按此規(guī)律擺下去個(gè)圖案_個(gè)三角用含的代數(shù)式表示）16.如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第 個(gè)正方形需要 4 個(gè)正方形，拼第 個(gè)方形需要 個(gè)小正方形，按這樣的方法拼成的第個(gè)正方形比第 個(gè)正形多_個(gè)正形三、綜題17.定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱直 等鄰對(duì)補(bǔ)四邊形，簡(jiǎn)稱直補(bǔ)四形，根據(jù)以上定義，解決下列問題：（）圖 1，方形中，E 是上的點(diǎn)，將繞 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使與重合，此時(shí)點(diǎn)E 的應(yīng)點(diǎn) 在的延長線上，則四邊形為直補(bǔ)四邊形，為什么？（）圖 2，知四邊

6、形 直線的距離為的長求是直等補(bǔ)四形， ， ，點(diǎn)到若 N 分是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，求周長的最小值18.在 年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府“停課不停學(xué)的召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué) 習(xí)，九年級(jí) 1 班全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼此關(guān)懷，全班每兩個(gè)同學(xué)都通過一次電話，互 相勉勵(lì)，共同提高，如果該班共有 48 名學(xué)，若每兩名同學(xué)之間僅通過一次電話，那么全同學(xué)共通過多 少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問.用點(diǎn) A A A 分示 1 名學(xué)、第 2 名學(xué)、第 名學(xué)第 48 名學(xué)，把該班級(jí)人 x 與通電 話次數(shù) 之的關(guān)系用如模型表示：第 4 頁 共 頁（）寫上圖第四個(gè)圖中 y 的值為_，五個(gè)圖中

7、 y 的為_.（）過探索現(xiàn)，通電話次數(shù) y 與班人數(shù) x 之間的關(guān)系式為，當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 _.（）九年級(jí) 班全體女生相互之間共通話 次問：該班共多少名女生？19.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù) x 都以進(jìn)行這樣分解：（ ， 是整數(shù)，且 ），在 的有這種分解中，如果 m ， 兩數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱 定： 是 x 的佳分解并規(guī)例如 可分解成，或 因?yàn)?以是 18 的佳分解，所以（）空：f(6)=_；f(9)=_ ；（）個(gè)兩位整數(shù) （ ， ，a ， b 為整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為 54，出所有兩位正整數(shù)；并求 （）空：的最大值；20.用 定義一種新運(yùn)算：

8、對(duì)于任意實(shí)數(shù) m 和 n ， 規(guī) ，：（）（）；，求 m 的值范圍，并在所給的數(shù)軸上表示出解集第 5 頁 共 頁答案一、單選題 C A 3. B 4. 二、填空題 6. 7. 8. （，43）10. 11. 12. 13.（）201914. 15. 16. 三、綜合題17. （）：如圖 1 由轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 F= BEC， CBE， BED=180， CBE+ ABE=90， F+ ， ABE=90即 ，故滿足直補(bǔ)四形的定義， 四形為直補(bǔ)四形；（）： 四邊形是直補(bǔ)四形AB=BC， A+ ， ABC= D=90，如圖 ， eq oac(, )ABE 繞 B 順針旋轉(zhuǎn) 得 eq oac(, )CBF，

9、 則 ， BCF+ ，BF=BE D、 共， 四形 是方形， BE=FD，設(shè) BE=x則 CF=x-1，在 eq oac(, )BFC 中，由勾股定理得：，即 ，解得： 或 舍去， BE=4如 3延長 CD 到 ， DP=CD=1，長 CB 到 T使 TB=BC=5, 則 NP=NC MNC 的長當(dāng) T、 共時(shí) eq oac(, )MNC 的長取得最小值 PT過 P 作 PHBC，交 延線于 ， F= BCF= PCH, BCF PCH,即 ，第 6 頁 共 頁1 21 2解得：,在 eq oac(,Rt) 中，,周長的最小值為 18. （）；（）（）：依題，得：；，化簡(jiǎn)，得：2，解得： ， （不合題意，舍去.答：該班共有