難點(diǎn)解析北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專題測試試卷(精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專題測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2、下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3、下列圖案中，屬于軸對

2、稱圖形的是（ ）ABCD4、下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5、下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6、下列圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD7、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8、在下列國際貨幣符號中，為軸對稱圖形的是（ ）ABCD9、如圖，在中，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于（ ）ABCD10、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接點(diǎn)關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，把一張三角形紙片（ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F

3、處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DEBC，若B70，則BDF的度數(shù)為_2、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點(diǎn)G，若BGE126，則EFG的度數(shù)為 _3、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕若與重合，則EBD為_度4、內(nèi)部有一點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)為N，若，則的周長為_5、如圖，三角形紙片中，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，則周長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，已知數(shù)b是最小的正

4、整數(shù)，且a、c滿足（1）a=_，b=_，c=_；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù)_表示的點(diǎn)重合；（3）在（1）的條件下，數(shù)軸上的A，B，M表示的數(shù)為a，b，y，是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請求出y的值；若不存在，請說明理由（4）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）2、作圖題：（1） 如圖，在1

5、111的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；在直線l上找一點(diǎn)P，使得PAC的周長最小；（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積3、在44的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，請分別在甲、乙、丙三個(gè)圖中添加一個(gè)正方形到空白方格中，使它與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對稱圖形，并畫出圖形4、如圖，已知線段a，利用尺規(guī)求作以a為底以為高的等腰三角形5、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點(diǎn)O利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射

6、線OA，OB，OC上作線段OA，OB，OC，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD，使OD與線段b相等；（3）連接AC，CB，BD，DA；（4）你得到了一個(gè)怎樣的圖形？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形

7、沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對稱的定義是關(guān)鍵3、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸

8、對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)

9、鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵7、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱

10、圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“如果一個(gè)圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

11、求出B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折疊而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65-25=40故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ADE=CED-A是解題關(guān)鍵10、B【分析】由對稱得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果【詳解】連接，如圖： 點(diǎn)關(guān)于直線，的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查線軸對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱

12、性和三角形邊長的關(guān)系二、填空題1、40【分析】利用平行線的性質(zhì)求出ADE70，再由折疊的性質(zhì)推出ADEEDF70即可解決問題【詳解】解：DEBC，ADEB70，由折疊的性質(zhì)可得ADEEDF70，BDF180ADE-EDF40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵2、63【分析】由平行線的性質(zhì)可得DEGBGE126，再由折疊的性質(zhì)可得DEF63，再由平行線的性質(zhì)可得EFGDEF63【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEGBGE126，DEFEFG，由折疊的性質(zhì)可得：DEFDEG63，EFG63故答案為：63【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)

13、以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵3、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：由折疊可知，ABE=ABE=ABA，CBD=CBD=CBC，DBE=ABE+CBD=ABA+CBC=（ABA+CBC）=180=90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系4、15【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證MON=2AOB=60；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長【詳解】解：根據(jù)題意可畫出下圖，OA垂直平分PM，OB垂直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5c

14、mMON=2AOB=60為等邊三角形。MON的周長=35=15故答案為：15【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長計(jì)算，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出MON=2AOB=60是解題關(guān)鍵5、13【分析】由對折可得：再求解 從而可得答案.【詳解】解：由對折可得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點(diǎn)M，對應(yīng)的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，解方程可求，根據(jù)數(shù)b是最小的正整數(shù)，可得b=1即可；（2）先求出折點(diǎn)表示的是，然后點(diǎn)B到折點(diǎn)的距

15、離，利用有理數(shù)加法即可出點(diǎn)B對稱點(diǎn)；（3）由題意知AB=3，點(diǎn) M在AB之間，AM+BM=36，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當(dāng)M在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由MA+MB=MA+MA+AB=6， 第二種情況，當(dāng)M在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可； （4）分別寫出點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)為，用含t的代數(shù)式表示出AB、AC、BC即可【詳解】解：（1），且，解得，數(shù)b是最小的正整數(shù)，b=1，故答案為：-2，1，7；（2）將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AC中點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示1，BD=2.5-1=1.5，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是，2.5+1.5=4，故答案為：4；（3）由題意知AB

16、=3，M在AB之間，AM+BM=36，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當(dāng)M在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5y-2，-2-y=1.5y=-3.5；第二種情況，當(dāng)M在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5y1，y-1=1,5y=2.5；故存在這樣的點(diǎn)M，對應(yīng)的y=2.5或y=-3.5（4）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘后，A點(diǎn)表示-2-t，B點(diǎn)表示1+2t，C點(diǎn)表示7+4t；【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)和性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離，折疊性質(zhì)，用代

17、數(shù)式標(biāo)數(shù)距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點(diǎn)能求出兩點(diǎn)間的距離2、（1）見解析；見解析；（2）【分析】（1）作關(guān)于直線l對稱點(diǎn),再順次連接，則即為所求三角形；連接，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)計(jì)算梯形BB1C1C的面積即可【詳解】（1）如圖，作關(guān)于直線l對稱點(diǎn),再順次連接，則即為所求三角形；連接，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；的周長當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的周長最?。?）如圖，連接BB1、CC1，BB1C1C的面積【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求最短距離作圖，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求解是解題的關(guān)鍵3、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)找出格點(diǎn)即可【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，解答此題要明確軸對稱的性質(zhì)，并據(jù)此構(gòu)造出軸對稱圖形，然后將對稱部分涂黑，即為所求4、見解析【分析】作一條線段等于已知線段，作這條線段的垂直平分線，以線段的中點(diǎn)為端點(diǎn)在線段垂直平分線的一側(cè)上截取長為2a的線段，即可得到所求作的等腰三角形【詳解】解：由題意得所作的滿足條件的等腰ABC如下：【點(diǎn)睛】本題考查了用尺規(guī)作等腰三角形，所涉及的基本尺規(guī)作圖有：作一條線段等于已知線段；作已知線段的垂直平分線掌握這兩個(gè)基本作圖是關(guān)鍵