精品解析2022年最新京改版七年級數(shù)學下冊第七章觀察、猜想與證明同步測評練習題

1、京改版七年級數(shù)學下冊第七章觀察、猜想與證明同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若7330，則的補角的度數(shù)是（）A1630B1730C10630D107302、如圖，AOC和BOD都是直

2、角，如果DOC38，那么AOB的度數(shù)是（）A128B142C38D1523、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1254、如圖，貨輪O航行過程中，同時發(fā)現(xiàn)燈塔A和輪船B，燈塔A在貨輪O北偏東40的方向，AOEBOW，則輪船B在貨輪（）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西405、下列語句中，是命題的是（）若160，260，則12；同位角相等嗎？畫線段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD6、下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac

3、（2）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（3）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc（4）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則acA1B2C3D47、下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD8、下列命題是真命題的是（）A等角的余角相等B同位角相等C互補的角一定是鄰補角D兩個銳角的和是鈍角9、下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是對頂角D有且只有一條直線與已知直線垂直10、如圖，直線AB，CD相交于點O，AOC30，OEAB，OF是AOD的角平分線若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時繞點O順時針轉(zhuǎn)動，當射線O

4、E，OF重合時，至少需要的時間是（ ）A8sB11sCsD13s第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知直線l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_2、一副三角板按如圖方式放置，含45角的三角板的斜邊與含30角的三角板的長直角邊平行，則的度數(shù)是_3、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，則E=_4、如圖，ABCD，EGB50，則CHG的大小為 _5、如圖，已知ABCD，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、填空，完成下列說理過程：如圖，直線EF和CD相交于點O，AOB90，OC平分A

5、OF，AOE40求BOD的度數(shù)解：AOE40（已知）AOF180 （鄰補角定義）180 OC平分AOF（已知）AOCAOF（ ）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（ ）18090 2、直線，直線分別交、于點、，平分（1） 如圖1，若平分，則與的位置關(guān)系是 （2） 如圖2，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由（3） 如圖3，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由3、將一個含有60角的三角尺ABC的直角邊BC放在直線MN上，其中ABC90，BAC60點D是直線MN上任意一點，連接AD，在BAD外作EAD，使EADBAD（1）如圖，當點D落在線段BC上時，若BAD18，求CAE的度數(shù)；

6、（2）當點E落在直線AC上時，直接寫出BAD的度數(shù)；（3）當CAE：BAD7：4時，直接寫出寫B(tài)AD的度數(shù)4、如圖1，已知AOB120，OC是AOB內(nèi)的一條射線，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分別求AOB的補角和AOC的度數(shù)；（2）現(xiàn)有射線OE，使得BOE30小明在圖2中補全了射線OE，根據(jù)小明所補的圖，求DOE的度數(shù)；小靜說：“我覺得小明所想的情況并不完整，DOE還有其他的結(jié)果”請你判斷小靜說的是否正確？若正確，請求出DOE的其他結(jié)果；若不正確，請說明理由5、問題情境：如圖1，求的度數(shù)小明的思路是：如圖2，過作，通過平行線性質(zhì)，可得_問題遷移：如圖3，點在射線上運動，（1）當點在、兩點

7、之間運動時，、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如果點在、兩點外側(cè)運動時（點與點、三點不重合），請你直接寫出、之間有何數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)補角的定義可知，用1807330即可，【詳解】解：的補角的度數(shù)是180733010630故選：C【點睛】本題考查角的度量及補角的定義，解題關(guān)鍵是掌握補角的定義2、B【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可【詳解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故選：B【點睛】此題考查了角度之間的和差運算，直角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角的性質(zhì)求出的度數(shù)3、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF1

8、50，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4、D【分析】根據(jù)題意得：AON=40，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：AON=40，AOEBOW，AON+AOE=90，BON+BOW=90，BON=AON=40，輪船B在貨輪的北偏西40方向故選：D【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，方位角，熟練掌握等角的余角相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可【詳解

9、】解：若160，260，則12，是命題，符合題意；同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；畫線段ABCD，沒有對事情作出判斷，不是命題，不符合題意；如果ab，bc，那么ac，是命題，符合題意；直角都相等，是命題，符合題意，命題有故選：A【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理6、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（1）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（2）錯誤；在同一平面內(nèi)，a、b、

10、c是直線，ab，ac，則bc，故（3）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac故（4）正確；綜上所述，正確的是（1）（3）（4）；故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是故選C【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角8、A【分析】由同角或等角的余角相等可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由鄰補角的定義可判斷C，通過舉反例，比如 可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：等角的余角相等，

11、正確，是真命題，故A符合題意，兩直線平行，同位角相等，所以同位角相等是假命題，故B不符合題意；互補的角不一定是鄰補角，所以互補的角一定是鄰補角是假命題，故C不符合題意；兩個銳角的和不一定是鈍角，所以兩個銳角的和是鈍角是假命題，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是等角的余角相等，平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，銳角與鈍角的含義，掌握判斷命題真假的方法是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互余的定義分別對每個選項進行判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、應該是兩直線平行，同位角相等，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、同角的余角相等，是真命題，故本選項

12、符合題意；C、相等的角不一定是對頂角，則原命題是假命題，故本選項不符合題意； D、應該是在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互補的定義等知識10、D【分析】設首次重合需要的時間為t秒，則OE比OF要多旋轉(zhuǎn)120+75，由此可得方程，解方程即可【詳解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75設OE、OF首次重合需要的時間為t秒，則由題意

13、得：18t3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時，至少需要的時間是13秒故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補角的含義，垂直的定義，角的和差運算，運用了方程思想來解決，本題的實質(zhì)是行程問題中的追及問題二、填空題1、【分析】延長AB，交兩平行線與C、D，根據(jù)平行線的性質(zhì)和領補角的性質(zhì)計算即可；【詳解】延長AB，交兩平行線與C、D，直線l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應用，準確計算是解題的關(guān)鍵2、15【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可【詳解】解：如圖：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故

14、答案為：15【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、【分析】作EFAB，證明AB EFCD，進而得到BED=ABE+CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出【詳解】解：如圖，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案為：【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵4、130【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EHDEGB50，再利用鄰補角的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABCD，EGB50，EHDEGB5

15、0，CHG180EHD130故答案為：130【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，鄰補角，屬于基礎題5、95【分析】過點E作EFAB，可得BEF+ABE=180，從而得到BEF=60，再由AB/CD，可得FEC=DCE，從而得到FEC=35，即可求解【詳解】解：如圖，過點E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=180，ABE=120，BEF=180-ABE=180-120=60，EF/AB，AB/CD，EF/CD，F(xiàn)EC=DCE，DCE=35，F(xiàn)EC=35，BEC=BEF+FEC=60+35=95故答案為：95【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯

16、角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題1、角平分線的定義，平角的定義，【解析】【分析】先利用鄰補角的含義求解 再利用角平分線的含義證明：AOCAOF，再利用平角的定義結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：AOE40（已知）AOF180（鄰補角定義）18040140OC平分AOF（已知）AOCAOF（角平分線的定義）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（平角的定義）180907020故答案為：角平分線的定義，平角的定義，【點睛】本題考查的是平角的定義，鄰補角的含義，角平分線的定義，角的和差運算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析【解析】【

17、分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，根據(jù)角平分線的意義可得，進而可得，即可判斷；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，角平分線的意義可得，即可判斷；（3）設交于點，過點作根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，角平分線的意義，可得，進而可得，進而判斷【詳解】（1）如題圖1，平分，平分；（2）如題圖2，平分，平分；（3）如圖，設交于點，過點作，平分，平分；【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）；（3）的值為：或.【解析】【分析】（1）先求解 再利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）分兩種情況討論，當落在的下方時，如圖，當落在的上方時，如圖，

18、再結(jié)合已知條件可得答案；（3）分兩種情況討論，如圖，當落在的內(nèi)部時，如圖，當落在的外部時，再利用角的和差倍分關(guān)系可得答案.【詳解】解：（1） BAD18，EADBAD， （2）當落在的下方時，如圖， 當落在的上方時，如圖， 而 （3）當落在的內(nèi)部時，如圖， CAE：BAD7：4, 當落在的外部時，如圖， CAE：BAD7：4,設則 解得： 綜上：的值為：或.【點睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，周角的含義，鄰補角的含義，三角形中的角度問題，一元一次方程的應用，根據(jù)題干信息畫出符合題意的圖形，再進行分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、（1）80；（2）110；正確， 50【解析】【分析】（1）根據(jù)補角定義求解即可和已知條件直接求解即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求得AOD，進而求得BOD，根據(jù)DOE=BOD+BOE即可求得DOE；根據(jù)題意作出圖形，進而結(jié)合圖形可知DOE=BOD-BOE即可求得DOE；【詳解】解：（1）因為AOB=120，所以AOB的補角為180-AOB=60.因為AOC=AOB，所以AOC=120=80；（2）因為OD平分AOC，AOC=80，所以AOD=AOC=40，所以BOD=AOB-