命題與簡(jiǎn)單邏輯連接詞

1、12 月 1 日（命題與簡(jiǎn)單邏輯連接詞）一、選擇題：1. a 0,b 0,則ab二1是a + b 2的必要不充分條件，命題 q :函數(shù) y = log 丄一3 的定義域是（一。一2） （3,+x），貝9（）2 x + 2A. p v q為假命題B. p真q假C. p a q為真命題D. p假q真申=兀是“曲線y = sin （2 x +申）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件設(shè)匕是等比數(shù)列，則“ a a a ”是“數(shù)列匕是遞增數(shù)列”的（）n123nA.充分不必要條件A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.

2、元二次方程ax2 + 2x +1 = 0（a豐0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件 是（ ）A. a 0C. a -1D. a 0 ”是“ x2 0 ”的必要不充分條件，命題q: AABC中，“ A B ” 是“ sin A sin B ”的充要條件，則.A. p v q為假命題B. p真q假C. p a q為真命題D. p假q真二、填空題：9.關(guān)于x的不等式|2x-3 a的解集為R的充要條件是.10.已知命題p :函數(shù)y二2x - 2-x在R上為增函數(shù)；命題q :函數(shù)y二2x + 2-x在R上為奇函數(shù).則在命題（1） pvq ； （2） p aq ； （3） （p）vq ； （4） p

3、a（q）中為 真命題的是.11.若命題p:不等式ax+b0的解集為x 1 x-a，命題q:關(guān)于x的不等式（x（x一 a）（一b） 0 的解集為x I a x bl貝y “ p v q ”，“ p a q ”，“p ”中真命題的是 三、應(yīng)用題：12.求證：方程x2 +（2k - 1）x + k2 = 0的兩個(gè)根均大于1的充要條件是k 0的解集為R,若“ p v q 與“q 同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。14.已知命題p:關(guān)于x的不等式x2 + 2ax + 4 0對(duì)一切x e R恒成立，命題q :函數(shù) f(JC)=(3-2a是增函數(shù).若p vq為真，p aq為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。15. 已

4、 知 c0 ， 設(shè) p: 函 數(shù) y =cx 在 R 上 單 調(diào) 遞 減 ， q: 曲 線( i y = 4x2 - 4c x + + c2 +1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若p v q 為真命題，“ p a q k 2丿為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。16.已知c 0，設(shè)命題p:函數(shù)y二cx為減函數(shù)，命題q :當(dāng)x 1,2j時(shí)，函數(shù) /(x)= X + 1 1恒成立.如果“ p V Q ”為真命題，“ p A Q ”為假命題，求實(shí)數(shù)C的 xc取值范圍。17.已知命題p:方程a2x2 + ax - 2 = 0在匸1,1上有解；命題q :只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x 2 + 2ax + 2a 0，若“ p v q ”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.已知p:實(shí)數(shù)x滿足x2