2023-2023年度高數(shù)I試題A答案(經(jīng)院內(nèi)招生用)(同濟版)

1、暨南大學考試試卷教師填寫2023 - 2023 學年度第一學期課程名稱：高等數(shù)學I經(jīng)濟學院內(nèi)招生用授課教師姓名：_ 考試時間:2023年1月17 日課程類別必修 選修 考試方式開卷 閉卷試卷類別(A、B)A 共 8 頁考生填寫 學院(校) 專業(yè) 班(級)姓名 學號 內(nèi)招 外招 題 號一二三四五六七八九十總 分得 分得分評閱人一、填空題將題目的正確答案填寫在相應題目劃線空白處。共8小題，每題2分，共16分1 0 2 0 3.極限4.函數(shù)的間斷點是5設(shè)，那么函數(shù)的階導數(shù)；6假設(shè)當2時，函數(shù) 在處可導.7某工廠生產(chǎn)某種商品，該產(chǎn)品的邊際本錢函數(shù)，其固定本錢為2000元那么總本錢為元，8. 得分評閱人

2、二、單項選擇題在每題的備選答案中選出一個正確的答案，并將正確答案的號碼填在題干的括號內(nèi)。共8小題，每題2分，共16分1.以下數(shù)列中收斂的是C (A) (B) (C) (D)2.假設(shè)，那么對于任意給定的，存在當時總有成立(A)(B)(C) (D) 3.在點可導是在點連續(xù)的 A條件(A) 充分 (B) 必要 (C) 充分必要(D)什么都不是4.設(shè)，那么C(A)(B)(C)(D)5.當時，以下無窮小量中與等價的無窮小量是 C (A) (B) (C) (D)6. 以下反常積分收斂的是 C 。(A) (B) (C) (D) 7.可導，且，那么有= D (A) (B) (C) (D)8.B(A) (B)

3、(C) (D)得分評閱人三、計算極限共4小題,每題5分,共20分1解：2分3分5分2解：1分而4分于是5分3.解：2分4分5分4確定常數(shù)a, b,的值, 使解2分原式=3分4分故，從而5分得分評閱人四、計算題共4小題,每題6分,共24分1由方程確定的函數(shù)可導，求及。解：方程兩邊對求導得 3分5分當時，從而得 6分2. 求不定積分解：1分3分注:4分注:6分求不定積分解：設(shè)那么2分于是3分5分6分或4求定積分解：2分3分4分5分6分得分評閱人五、解答題10分求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值，凹凸區(qū)間，拐點和水平漸進線及鉛直漸進線。解：定義域為1分，2分令，得 ；令，得 。 3分不存在的點為，且是函數(shù)的間斷點4分列表討論如下：不存在不存在減拐點減極小值增無定義減由上表可見：單調(diào)增區(qū)間為：；單調(diào)減區(qū)間為：和；下凹區(qū)間為：；上凹區(qū)間為：，極小值為；拐點為：。因為 ，所以水平漸進線為：，鉛直漸進線為：10分得分評閱人六、應用題9分要設(shè)計一個容積為20立方米解：設(shè)容器上底半徑為米，高為米，上底材料每平方米的造價是元，那么，從而總造價為:4分令，得唯一駐點。 6分因為，所以是極小值點。由于駐點是唯一的，也是最小值點，此時。答：當容器