四川省達(dá)州市通川區(qū)羅江鎮(zhèn)中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省達(dá)州市通川區(qū)羅江鎮(zhèn)中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A B C. D參考答案：A2. 給出四個(gè)函數(shù)；，那么在區(qū)間上單調(diào)遞增的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)參考答案：B，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故錯(cuò)；在上單調(diào)遞增，故正確；在上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；在上單調(diào)遞增，故正確故選3. 的值等于（ ）A. 0B. C. 1D. 參考答案：D【分析】利用正弦的倍角公式求解.【詳解】,故選D.4. 已知全集IN，集合Ax|x2n，nN，Bx|x4n，nN

2、，則 （ ） AIAB BIB CIA DI參考答案：C5. 已知，則數(shù)列是 （ ）A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 常數(shù)列 D. 擺動(dòng)數(shù)列參考答案：A6. 方程的解所在的區(qū)間為( )A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）參考答案：B略7. 設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解、，且，則下列說法中正確的是：( )A . B . C . D . 參考答案：D8. 已知變量x，y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且x，y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.1m3.14則實(shí)數(shù)m=（ ）A. 0.8B. 0.6C. 1.6D. 1.8參考答案：D分析：由題意結(jié)合線性回

3、歸方程的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，則：，解得：.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.9. ，的最小值是（ ） A7 B8 C9 D17參考答案：B10. 已知實(shí)數(shù)a和b是區(qū)間0,1內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)，則使的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的定義域?yàn)?.參考答案：略12. 三個(gè)數(shù)從小到大的順序是： 參考答案：略13. 若“或”是假命題，則的范圍是_。參考答案： 和都是假命題，則14. 已知數(shù)列an的前

4、n項(xiàng)和為，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 . 參考答案：15. 下列三個(gè)命題，其中正確的有 ( ）用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)；兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái).A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)參考答案：A16. （4分）函數(shù)y=tan4x的最小正周期T= 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Atan（x+）的周期為 ，可得結(jié)論解答：函數(shù)y=tan4x的最小正周期T=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Atan（x+）的周期性，利用了函數(shù)y=Atan（x

5、+）的周期為 ，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)集合A1, 2, 3, B2, 4, 5, 則_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已f ()=，求f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知y=f(x)是一次函數(shù)，且有f f(x)=9x8，求此一次函數(shù)的解析式.參考答案：解析：（）設(shè)(x0且x1)（）設(shè)f(x)=axb，則ff(x)=af(x)b=a(axb)b=a2xabb=9x819. （12分）一工廠生產(chǎn)A，B，C三種商品，每種商品都分為一級(jí)和二級(jí)兩種標(biāo)準(zhǔn)，某月工 廠產(chǎn)量如下表(單位：件)：ABC一級(jí)1

6、00150400二級(jí)300450600 （I）用分層抽樣的方法在C種商品中抽取一個(gè)容量為5的樣本將該樣本看成一個(gè)總體， 從中任取2件商品，求至少有1件一級(jí)品的概率； （II）用隨機(jī)抽樣的方法從B類商品中抽取8件，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下： 9.4、8.6、 9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把這8件商品的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè) 數(shù)，求該數(shù)與這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率參考答案：(1)設(shè)所抽樣本中有m個(gè)一級(jí)品，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ贑類中抽取一個(gè)容量為5的樣本所以，解得m2也就是抽取了2件一級(jí)品，3件二級(jí)品，分別記作S1，S2；B1，B2，B3，則從中任取2

7、件的所有基本事件為(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10個(gè)，其中至少有1件一級(jí)品的基本事件有7個(gè)：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以從中任取2件，至少有1件一級(jí)品的概率為. (2)樣本的平均數(shù)為(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的數(shù)為9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0這6個(gè)數(shù)，總的個(gè)數(shù)為8，所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的

8、絕對(duì)值不超過0.5的概率為0.75.20. 已知|=，|=2，與的夾角為30，求|+|，|參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由已知結(jié)合|=，展開后結(jié)合數(shù)量積求解【解答】解：|=，|=2，與的夾角為30，|+|=；|=121. 已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x）（a0，且a1）（1）求函數(shù)f（x）g（x）的定義域；（2）求使函數(shù)f（x）g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】（1）分別把f（x）和g（x）的解析式代入到f（x）g（x）中，根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)得到x+1和42x都大于0，列出關(guān)于

9、x的不等式組，求出不等式組的解集即為函數(shù)f（x）g（x）的定義域；（2）f（x）g（x）的值正數(shù)即為f（x）g（x）大于0，即f（x）大于g（x），將f（x）和g（x）的解析式代入后，分a大于0小于1和a大于1兩種情況由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可列出x的不等式，分別求出不等式的解集，即可得到相應(yīng)滿足題意的x的取值范圍【解答】解：（1）由題意可知，f（x）g（x）=loga（x+1）loga（42x），由，解得，1x2，函數(shù)f（x）g（x）的定義域是（1，2）（2）由f（x）g（x）0，得f（x）g（x），即loga（x+1）loga（42x），當(dāng)a1時(shí)，由可得x+142x，解得x1，又1x2，1x2

10、；當(dāng)0a1時(shí)，由可得x+142x，解得x1，又1x2，1x1綜上所述：當(dāng)a1時(shí)，x的取值范圍是（1，2）；當(dāng)0a1時(shí)，x的取值范圍是（1，1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一道綜合題22. 已知函數(shù)g（x）=ax22ax+1+b（a0）在區(qū)間2，3上有最大值4和最小值1設(shè)f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k?2x0在x1，1上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）若f（|2k1|）+k?3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由函數(shù)g（x）=

11、a（x1）2+1+ba，a0，所以g（x）在區(qū)間2，3上是增函數(shù)，故，由此解得a、b的值（2）不等式可化為 2x+2k?2x，故有 kt22t+1，t，2，求出h（t）=t22t+1的最小值，從而求得k的取值范圍（3）方程f（|2k1|）+k?3k=0?|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，（|2x1|0），令|2x1|=t，則t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0），構(gòu)造函數(shù)h（t）=t2（2+3k）t+（1+2k），通過數(shù)形結(jié)合與等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想即可求得k的范圍【解答】解：（1）函數(shù)g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，因?yàn)閍0，所以g（x）在區(qū)間2，3上是增函數(shù)，故，即，解得（2）由已知可得f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k?2x0可化為 2x+2k?2x，可化為 1+（）22?k，令t=，則 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故kt22t+1在t，2上恒成立記h（t）=t22t+1，因?yàn)?t，2，故 h（t）min=h（1）=0，所以k的取值范圍是（，0 （3）方程f（|2k1|）+k?3k=0可化為：|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，|2x1|0，令|2x1|=t，則方程化為t2（2+3k）t+（1+2k）=