四川省遂寧市仁里鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理期末試卷含解析

1、四川省遂寧市仁里鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某同學每次投籃命中的概率為，那么他3次投籃中恰有2次命中的的概率是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略2. 設(shè)f（x）=xlnx，若f（x0）=2，則x0等于（）Ae2BeCDln2參考答案：B【考點】導數(shù)的運算【分析】求函數(shù)的導數(shù)，解導數(shù)方程即可【解答】解：f（x）=xlnx，f（x）=lnx+1，由f（x0）=2，得lnx0+1=2，即lnx0=1，則x0=e，故選：B3. 若P(2，1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點，則直

2、線AB的方程為( )Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50參考答案：A設(shè)圓心為O，則O（1，0），所以，所以所求直線的斜率為1，所以所求直線方程為。4. 在下列命題中：若、共線，則、所在的直線平行； 若、所在的直線是異面直線，則、一定不共面； 若、三向量兩兩共面，則、三向量一定也共面； 已知三向量、，則空間任意一個向量總可以唯一表示為 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A3 B2 C1 D0參考答案：D略5. 函數(shù)的圖像如圖所示，的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ） A B C D參考答案：B略6. 定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列， 仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.

3、 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：； ； ； .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為-（ ）A. B C D 參考答案：C7. 已知為實數(shù)，條件，條件，則是的（ ）A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B8. 在ABC中，若，則B等于（ ）A. 30或60B. 45或60C. 60或120D. 30或150參考答案：D【分析】利用正弦定理直接計算得到答案.【詳解】在中，若根據(jù)正弦定理： 或 故答案選D【點睛】本題考查了正弦定理，屬于簡單題.9. “x（x5）0成立”是“|x1|4成立”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也

4、不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由x（x5）0?0 x5，|x1|4?3x5，知“x（x5）0成立”?“|x1|4成立”【解答】解：x（x5）0?0 x5，|x1|4?3x5，“x（x5）0成立”?“|x1|4成立”，“x（x5）0成立”是“|x1|4成立”的充分而不必要條件故選A10. 若b為實數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為（）A18B6C2D2參考答案：B【考點】基本不等式【分析】3a+3b中直接利用基本不等式，再結(jié)合指數(shù)的運算法則，可直接得到a+b【解答】解：a+b=2，3a+3b故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

5、1. 已知三個不等式:ab0；bcad.以其中兩個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，則可以組成 個真命題.參考答案：312. 函數(shù)y=2x4+3恒過定點參考答案：（4，4）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由函數(shù)y=ax恒過（0，1）點，令函數(shù)y=2x4+3指數(shù)為0，可得定點坐標【解答】解：由函數(shù)y=2x恒過（0，1）點，可得當x4=0，即x=4時，y=4恒成立，故函數(shù)恒過（4，4）點，故答案為：（4，4）13. 若直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是_.參考答案：略14. 設(shè)都是銳角，且，則 .參考答案：略15. 已知則 參考答案：略16. 如圖，在邊長為4的菱形中，為的中點，則的值

6、為 參考答案：4 略17. 由拋物線y=x22x+3與直線y=x+3所圍成的圖形的面積是 參考答案：【考點】定積分【分析】求出拋物線和直線的交點，利用積分的幾何意義求區(qū)域面積即可【解答】解：由，解得或，根據(jù)積分的幾何意義可知所求面積為=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中（1）求證：AC平面B1BDD1；（2）求三棱錐BACB1體積參考答案：【分析】（1）要證AC平面B1BDD1，只需證明AC垂直平面B1BD1D上的兩條相交直線DD1，BD；即可（2）求三棱錐BACB1體積轉(zhuǎn)化為B1A

7、BC的體積，直接求解即可【解答】（1）證明：DD1面ABCDACDD1（2分）又BDAC，（3分）且DD1，BD是平面B1BD1D上的兩條相交直線（5分）AC平面B1BDD1（6分）解：（2）=（12分）（其他解法酌情給分）【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的體積等知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，以及空間想象能力、運算求解能力19. （14分）已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=x+b與拋物線交于A，B兩點（）若|AB|=8，求b的值；（）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】（）由拋物線C：y2=4x，直線l：y=x+b得y2+4y4b=0，

8、利用|AB|=8，即可求b的值；（）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求出M的坐標，即可求該圓的方程【解答】解：（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由拋物線C：y2=4x，直線l：y=x+b得y2+4y4b=0（2分）|AB|=|y1y2|=8解得b=1（7分）（）以AB為直徑的圓與x軸相切，設(shè)AB中點為M|AB|=|y1+y2|又y1+y2=4（9分）4=解得b=，則M（，2）（12分）圓方程為（x）2+（y+2）2=4（14分）【點評】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查圓的方程，考查韋達定理的運用，屬于中檔題20. (本小題12分)2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，

9、分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮現(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：福娃名稱貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮數(shù)量12311從中隨機地選取5只(1)求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；(2)若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推，設(shè)X表示所得的分數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望參考答案：略21. 為了讓學生等多的了解“數(shù)學史”知識，某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分

10、）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：（1）填充頻率分布表中的空格.（2）為鼓勵學生更多的學生了解“數(shù)學史”知識，成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎？（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的S的值. 參考答案：略22. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，ACB=90，側(cè)棱AA1=2，D是CC1的中點（1）求二面角DABC的平面角的正切值；（2）求A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面所成的角【分析】（）取AB中點E，連接DE，CE，證明DEC即為二面角DABC的平面角，即可求二面角DABC的平面角的正切值；（2）連接BC1，證明A1BC1即為A1B與平面BB1C1C所成角，即可求A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】解：（）取AB中點E，連接DE，CE因為直棱柱，CC1面ABC，所以CC1AB，又因為ABC為等腰直角三角形，所以CEAB，