四川省遂寧市射洪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省遂寧市射洪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 把函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，所得的函數(shù)解析式為()A. B. C. D. 參考答案：D把函數(shù)=的圖象向右平移個(gè)單位,得到=,再把=的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,所得的函數(shù)解析式為.故選D點(diǎn)睛：三角函數(shù)中函數(shù)圖象的平移變化是?？贾R(shí)點(diǎn)，也是易錯(cuò)題型.首項(xiàng)必須看清題目中是由哪個(gè)函數(shù)平移，平移后是哪個(gè)函數(shù)；其次，在平移時(shí)，還要注意自變量x的系數(shù)是否為1，如果x有系數(shù)，需要將系數(shù)提出來(lái)求平移量，平移時(shí)遵循

2、“左加右減”.2. y=5sin2x4cosx最小值為（）A2B0C1D1參考答案：C【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值【分析】由y=5sin2x4cosx化簡(jiǎn)，可得y=4+cos2x4cosx=（cosx2）2，根據(jù)三角函數(shù)有界限和二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：由y=5sin2x4cosx，可得y=4+cos2x4cosx=（cosx2）2，cosx的最大值為1，當(dāng)cosx=1時(shí)，函數(shù)y取得最小值為1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的有界性，二次函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力3. 若直線的斜率為，則直線的傾斜角為（）A30B45C60D120參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角【專(zhuān)題】直線與

3、圓【分析】利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為則，=60故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題4. 已知點(diǎn)和點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）A. 6或2B. 6或2C. 3或4D. 3或4參考答案：A【分析】直接利用兩點(diǎn)間距離公式得到答案.【詳解】已知點(diǎn)和點(diǎn)故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.5. 不解三角形，下列判斷正確的是()Aa4，b5，A30，有一解Ba5，b4，A60，有兩解Ca，b，A120，有兩解 Da，b，A60，無(wú)解參考答案：D略6. 已知函數(shù)，若任意且都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A.1,+)

4、B. (0,1 C. 2,+) D. (0,+)參考答案：B7. = A B C D參考答案：D8. 下列集合到集合的對(duì)應(yīng)是映射的是 ( )（A）：中的數(shù)平方；（B）：中的數(shù)開(kāi)方；（C）：中的數(shù)取倒數(shù)；（D）：中的數(shù)取絕對(duì)值；參考答案：A9. 若直線與直線2x+3y6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】聯(lián)立兩直線方程到底一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解集即可得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)在第一象限得到橫縱坐標(biāo)都大于0，聯(lián)立得到關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可得到k的范圍，然后根據(jù)直線的傾斜角的

5、正切值等于斜率k，根據(jù)正切函數(shù)圖象得到傾斜角的范圍【解答】解：聯(lián)立兩直線方程得：，將代入得：x=，把代入，求得y=，所以?xún)芍本€的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限，所以得到，由解得：k；由解得k或k，所以不等式的解集為：k，設(shè)直線l的傾斜角為，則tan，所以（，）故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩直線的方程求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握直線傾斜角與直線斜率的關(guān)系，是一道綜合題10. 已知全集I=R，M=，N=，則(CM)N等于（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如下面關(guān)于函數(shù)說(shuō)法正確

6、的序號(hào)是_當(dāng)時(shí)，； 函數(shù)的值域是0,1)；函數(shù)與函數(shù)的圖像有4個(gè)交點(diǎn)；方程根的個(gè)數(shù)為7個(gè)參考答案： 12. 已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則此函數(shù)的定義域是 _，值域是_參考答案：，由圖像可知；13. 若集合A1，A2滿(mǎn)足A1A2=A，則稱(chēng)（A1，A2）為集合A的一種分析，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分析，則集合A=a1，a2，a3的不同分析種數(shù)是 參考答案：27【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】新定義；分類(lèi)討論【分析】考慮集合A1為空集，有一個(gè)元素，2個(gè)元素，和集合A相等四種情況，由題中規(guī)定的新定義分別求出各自的分析種數(shù)，然后把各自的分析種數(shù)

7、相加，利用二次項(xiàng)定理即可求出值【解答】解：當(dāng)A1=?時(shí)必須A2=A，分析種數(shù)為1；當(dāng)A1有一個(gè)元素時(shí)，分析種數(shù)為C31?2；當(dāng)A1有2個(gè)元素時(shí)，分析總數(shù)為C32?22；當(dāng)A1=A時(shí)，分析種數(shù)為C33?23所以總的不同分析種數(shù)為1+C31?21+C32?22+C33?23=（1+2）3=27故答案為：27【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題14. 已知兩直線l1：（a+1）x2y+1=0，l2：x+ay2=0垂直，則a= 參考答案：1【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】由已知得（a+1）2a=0，由此能求出a【解答】解：由兩直線垂直可知系數(shù)

8、滿(mǎn)足（a+1）2a=0，a=1故答案為：115. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2x，6），且tan=，則x的值為 參考答案：3【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由任意角的三角函數(shù)的定義可得tan=，解方程求得x的值【解答】解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2x，6），且tan=，=，x=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題16. 下列命題中正確的是_(填序號(hào))?xR，x0；至少有一個(gè)整數(shù) ，它既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)；?xx|x是無(wú)理數(shù)，x2是無(wú)理數(shù)參考答案：解析：?xR，x0，正確；至少有一個(gè)整數(shù) ，它既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)，正確，

9、例如數(shù)1滿(mǎn)足條件；?xx|x是無(wú)理數(shù)，x2是無(wú)理數(shù)，正確，例如x.綜上可得，都正確17. 已知，則_參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)原式，再將代入即可得出結(jié)論.【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題.對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義，同時(shí)還要加強(qiáng)記憶幾組常見(jiàn)的誘導(dǎo)公式，以便提高做題速度.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，b=8，c=8，SABC=16，則A等于( )A30B60C30或150D60或120參考答案：C考點(diǎn)

10、：余弦定理 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值；解三角形分析：運(yùn)用三角形的面積公式SABC=bcsinA，結(jié)合特殊角的正弦函數(shù)值，可得角A解答：解：由b=8，c=8，SABC=16，則SABC=bcsinA=sinA=16，即為sinA=，由于0A180，則A=30或150故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用，考查特殊角的正弦函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題19. （本小題滿(mǎn)分13分）有一家公司準(zhǔn)備裁減人員已知這家公司現(xiàn)有職員4m（40m160,mZ）人，每人每年可創(chuàng)純利5萬(wàn)元據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)純利0.1萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年4萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益該公司應(yīng)栽員多少人？參考答案：解：設(shè)裁員人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為萬(wàn)元，則.整理得. .（4分）則二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為.由，有：當(dāng)時(shí)，函數(shù)是遞增的；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是遞減的又由該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有職員的，所以，即.又，當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，函數(shù)取得最大值.當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，函數(shù)取得最大值.綜上所述：當(dāng)時(shí)，應(yīng)裁員人；當(dāng)時(shí)，應(yīng)裁員人，公司才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益（13分）20. （本題滿(mǎn)分12分）函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的值域?yàn)榧螧高考資源網(wǎng)（1）求集合A，B；（2）若集合A，B滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答