2018專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題

1、 專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文）考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式1.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù): ; ; ; .2兩個(gè)函數(shù)的和、差、積的求導(dǎo)法則法則1： (法則2： 若C為常數(shù), 法則3： =（v0）。. 3. 形如y=f的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)步驟：分解求導(dǎo)回代 （3） （4） （5） (6) yln(12x) (7) y(2x3)4 (8)y=e2x+3 二、當(dāng)堂檢測(cè) 1下列各式中正確的是()A(x)x B(cosx)sinx C(sinx)cosx D(x5)eq f(1,5)x62.已知,則（ ） A0 B2 C6 D93. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D4. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D5. 的導(dǎo)數(shù)是

2、（ ）A B C D6. 函數(shù)，且，則= 7.、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)； (2)yx53x35x2 (3） （4） （5） （6） （7） 考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【備考知識(shí)梳理】函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率也就是說(shuō)，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是相應(yīng)地，切線方程為例2. (1) 拋物線yeq f(1,4)x2在點(diǎn)Q(2,1)處的切線方程為 (2)已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 . 對(duì)應(yīng)練習(xí)1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 2、曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為 3.曲線ysineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)x)在點(diǎn)Ae

3、q blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，f(1,2)處的切線方程為 4. 在曲線上的切線的傾斜角為的點(diǎn)為（ ）A B C D5曲線f(x)xln x在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的傾斜角為()A.eq f(,6) B.eq f(,4) C.eq f(,3) D.eq f(,2)6已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A1B2C3D47、曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為 ()A. B. C. D. 8曲線yex在點(diǎn)A處的切線與直線xy30垂直，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(1，e1)B(0,1) C(1，e) D(0,2)9.函數(shù)f(x)x3ax2x在x1處的切線與直線y2x平行，則a()

4、A0 B1 C2 D310、設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處切線的斜率為()A4 Beq f(1,4) C2 Deq f(1,2)11.若傾斜角為的直線與曲線相切于點(diǎn)，則的值為（ ）A. B. 1 C. D. 考點(diǎn)三：函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系一般地，設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù). 典型例題:2、（15高考題改編）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2：討論下列函數(shù)的單調(diào)性（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（

5、8）例3.（1）已知a0，函數(shù)在1，)上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍（2）三次函數(shù)y=f(x)=ax3+x在x(,+)內(nèi)是增函數(shù)，則（ ）A.a0 B.a0，右側(cè)f(x)0，那么f(x0)是極大值(2)如果在x0附近的左側(cè)f(x)0，那么f(x0)是極小值2求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根；(4)檢查f(x)在f(x)0的根左、右兩側(cè)值的符號(hào)，如果左正右負(fù)(或左負(fù)右正)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值(或極小值)3函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上的最值 如果在區(qū)間a，b上函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則該函數(shù)在a，b上

6、一定能夠取得_和_,若函數(shù)在(a,b)是可導(dǎo)的，該函數(shù)的最值必在_或_取得。4求函數(shù)yf(x)在a，b上最值的步驟【備考知識(shí)梳理】求函數(shù)最值的步驟：（1）求出在上的極值.（2）求出端點(diǎn)函數(shù)值.（3）比較極值和端點(diǎn)值，確定最大值或最小值.例1、設(shè)函數(shù)在x1和x1處有極值，且f(1)1，求a、b、c，并求其極值例2. 求函數(shù)的最值9.【2017北京，文20】已知函數(shù)（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值7.【2017山東，文20】（本小題滿分13分）已知函數(shù).,( = 1 * ROMAN I)當(dāng)a=2時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程；( = 2 * ROMAN II)設(shè)函數(shù),討論

7、的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值.三、當(dāng)堂檢測(cè) 1函數(shù)的極大值是() A7B7 C3 D32函數(shù)在x1處有極值2，則a，b的值分別為() A1，3 B1, 3 C1,3 D1，33函數(shù)的極大值為_，極小值為_4. 函數(shù)在上的最大值為 5. 已知（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值是 6. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為M、N，則的值為（ ）A2 B4 C18 D207函數(shù)已知在時(shí)取得極值，則（ ）（A）2（B）3（C）4（D）58函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）ABCD9三次函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則 （ ）A B CD 10. 已知函數(shù)在上有最小值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求

8、在上的最大值11. 已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值. 12.已知為實(shí)數(shù)，(1)求導(dǎo)數(shù)；(2)若求在區(qū)間上的最值. 13.設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值.(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2)若對(duì)于任意的都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍13已知函數(shù)(I)當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；(II)當(dāng)0在上恒成立，0且 故實(shí)數(shù)的取值范圍為(2) 是方程的三個(gè)實(shí)根，則可設(shè)又有強(qiáng)化訓(xùn)練答案：6解：.據(jù)題意，1，3是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得，極小值7解：（1），。從而是一個(gè)奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（2）由（）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為。8解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為（m），則長(zhǎng)為 (m)，高為.故長(zhǎng)方體的體積為從而令，解得（舍去）或，因此.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在處取得極大值，并且這個(gè)極大值就是的最大值。從而最大體積，此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 m，高為1.5 m.答：當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 m時(shí)，寬為1 m，高為1.5 m時(shí)，體積最大，最大體積為9解：（）由題意，令，對(duì)，恒有，即 即 解得故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有（）當(dāng)時(shí)，的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，列表： 極大極小1時(shí)，由0得的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)=1時(shí)，0，即的單調(diào)遞