四川省雅安市花灘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省雅安市花灘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 要得到的圖像，只需將的圖像 （ ）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位參考答案：A2. 直線在y軸上的截距是（ ）A. 3B. 3C. D. 參考答案：C【分析】求直線與y軸的交點即可得出結(jié)果.【詳解】直線方程為 令 ，得 所以直線在y軸上的截距是.故選C.【點睛】本題考查直線的的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.3. ，是第三象限角，則（） A、 B、 C、 D、參考答案：A4. 已知函數(shù)f（x

2、）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f（x）=2x21，則f（1）的值為( )A1B1C2D2參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的解析式求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f（x）=2x21，則f（1）=f（1）=（2121）=1故選：B【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力5. 已知A=x-1,B=x,全集U=R,則=( )A.xx B.x C.x D.x0 x參考答案：A略6. 已知，則三者的大小關(guān)系是（ ）A B C. D參考答案：B，又，即，故選B.7. 函數(shù)的圖象大致是（ ）A B C. D參

3、考答案：A由=0得兩個正根和一個負(fù)根，所以舍去B,C；因為，所以舍D,選A.8. 已知扇形的圓心角為，半徑為4，則扇形的面積是 參考答案：略9. 已知集合A=x|x3，B=1，2，3，4，5則AB=（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D1，2，3，4，5參考答案：C【考點】交集及其運(yùn)算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】進(jìn)而根據(jù)集合交集及其運(yùn)算，求出AB即可【解答】解：集合A=x|x3，B=1，2，3，4，5，則AB=3，4，5，故選：C【點評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)10. 過點A（3，5）作圓（x2）2+（y3）2=1的切線，則切線的方程為（）Ax=3或3x+4y

4、29=0By=3或3x+4y29=0Cx=3或3x4y+11=0Dy=3或3x4y+11=0參考答案：A【考點】圓的切線方程【分析】由題意可得：圓的圓心與半徑分別為：（2，3）；1，再結(jié)合題意設(shè)直線為：kxy3k+5=0，進(jìn)而由點到直線的距離等于半徑即可得到k，求出切線方程【解答】解：由圓的一般方程可得圓的圓心與半徑分別為：（2，3）；1，當(dāng)切線的斜率存在，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為：kxy3k+5=0，由點到直線的距離公式可得： =1解得：k=，所以切線方程為：3x+4y29=0；當(dāng)切線的斜率不存在時，直線為：x=3，滿足圓心（2，3）到直線x=3的距離為圓的半徑1，x=3也是切線方程；

5、故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù) ，則函數(shù)的最小值為 參考答案： 12. 已知方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是 參考答案：13. 函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中,則的最小值為 .參考答案：814. 在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選的3個球至少有一個紅球的概率是_（用分?jǐn)?shù)表示）參考答案：15. 已知x，yR+，且x+4y=1，則x?y的最大值為 參考答案：【考點】基本不等式【分析】變形為x與4y的乘積，利用 基本不等式求最大值【解答】解：，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=時取等號故應(yīng)填16. 如圖，二面角等于1

6、20，A、B是棱上兩點，AC、BD分別在半平面、內(nèi)，且，則CD的長等于_參考答案：2【分析】由已知中二面角l等于120，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面、內(nèi)，ACl，BDl，且ABACBD1，由，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算，即可求出CD的長【詳解】A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面、內(nèi)，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于120，且ABACBD1，60，故答案為：2【點睛】本題考查的知識點是與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，其中利用，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算，是解答本題的關(guān)鍵17. 式子的值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

7、. (本小題10分)如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（1）求和平面所成的角的大??；（2）證明平面。參考答案：（1）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（2）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條件，面又面，由，可得是的中點，綜上得平面19. 如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，求此山的高度CD的長.參考答案：解：由題意得在又AB=600，由正弦定理得：在直角三角形DCB中即山的高度為m.20. 解關(guān)于的不等式,其中常數(shù)是實數(shù).參考答案：解原不等式 當(dāng)時原不等式的解集為 當(dāng)時原不等式的解集為 當(dāng)時原不等式的解集為 當(dāng)時原不等式的解集為 當(dāng)時原不等式的解集為略21. （1）已知函數(shù)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。（2）設(shè)