四川省雅安市邛崍強(qiáng)項(xiàng)試驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省雅安市邛崍強(qiáng)項(xiàng)試驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）函數(shù)y=|tanxsinx|tanxsinx在區(qū)間，內(nèi)的圖象是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域即可判斷解答：y=|tanxsinx|tanxsinx=，當(dāng)x（，時(shí)，y=2tanx，函數(shù)為減函數(shù)，且函數(shù)值y0，當(dāng)x（，）時(shí)，y=2sinx，函數(shù)為增函數(shù)，且函數(shù)值0y2，觀察每個(gè)選項(xiàng)，只有B符合故選：B點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象和識(shí)

2、別，屬于基礎(chǔ)題2. （5分）函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向右平移個(gè)單位長度B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向左平移個(gè)單位長度參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論解答：由函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的圖象可得A=1，=，求得=2再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2+=，求得=，故f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）故把f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長度，可得g（x）=sin

3、2x的圖象，故選：A點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題3. 在ABC中，若a2+b2c20，則ABC是（）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D都有可能參考答案：A【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【分析】利用余弦定理cosC=即可判斷【解答】解：在ABC中，a2+b2c20，cosC=0，CABC是鈍角三角形故選A【點(diǎn)評】本題考查三角形的形狀判斷，考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4. =（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知cos=cos（+），進(jìn)而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故選D5. 設(shè)，若，則的值是（ ）

4、A. B C. D參考答案：D略6. 為比較甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度，進(jìn)而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、及方

5、差可得答案【解答】解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度分別為：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，30，31，32；可得：甲地該月14時(shí)的平均氣溫：（26+28+29+31+31）=29，乙地該月14時(shí)的平均氣溫：（28+29+30+31+32）=30，故甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)溫度的方差為： =3.6乙地該月14時(shí)溫度的方差為：=2，故，所以甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差故選：B7. 已知數(shù)列滿足，則等于（ ）A0 B C D 參考答案：B略8. 若集合A=0,1,2,

6、3,B=1,2,5, 則集合AB= （ ）A、0 B 、1,2 C、1,2,3,5 D、0,1,2,3,5 參考答案：D9. 一個(gè)球與正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知球的體積為，那么該三棱柱的體積為A. 16 B. 24 C. 48 D. 96參考答案：C10. 已知 （ ）AB C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定點(diǎn)A(0，1),點(diǎn)B在直線x+y=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_. 參考答案：12. 經(jīng)過圓的圓心，并且與直線垂直的直線方程為 .參考答案：略13. 設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的

7、棱異面,則的取值范圍是 .參考答案：14. 已知冪函數(shù)的圖象過，則_.參考答案：略15. 已知，則值為_.參考答案：因?yàn)?，所以，所?6. 關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+），（xR）有下列命題：y=f（x）是以2為最小正周期的周期函數(shù)；y=f（x）可改寫為y=4cos（2x）；y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱； y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱；其中正確的序號(hào)為 參考答案：考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象；正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對稱性 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：選項(xiàng)可求得周期為，選項(xiàng)由誘導(dǎo)公式化簡即可，選項(xiàng)可求出所有的對稱點(diǎn)，驗(yàn)證即可，選項(xiàng)可求出所有的對稱軸，驗(yàn)

8、證即可解答：解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；由誘導(dǎo)公式可得f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x+）=4cos（）=4cos（2x），故選項(xiàng)正確；由2x+=k，可得x=，kZ，當(dāng)k=0時(shí)，x=，故函數(shù)圖象的一個(gè)對稱點(diǎn)為（，0），故選項(xiàng)正確；由2x+=k，可得x=，kZ，當(dāng)k=1時(shí)，x=，故函數(shù)圖象的一條對稱軸為x=，故選項(xiàng)正確故答案為：點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題17. 數(shù)列滿足，若，則。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，5），且斜率為 （）求直線l的

9、方程；（）求與直線l切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.參考答案：解：（）由直線方程的點(diǎn)斜式，得整理，得所求直線方程為4分（）過點(diǎn)（2，2）與l垂直的直線方程為，6分由得圓心為（5，6），8分半徑，10分故所求圓的方程為 略19. (本小題滿分14分) 四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD， E是PC的中點(diǎn)（1）求證：PA平面BDE；（2）求證：BDPC參考答案：解：（1）連接， ，則經(jīng)過正方形中心點(diǎn)，由是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，得， 3分又平面， 平面，所以平面； 7分（2）由平面，得， 9分又正方形對角線互相垂直，即， 11分 點(diǎn)， 平面，所以平面，得 14分20. 設(shè)全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）當(dāng)a=1時(shí)，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（）解：當(dāng)a=1時(shí)，B=（2，4），-2分CUA=（，1）（3，+），-4分（CUA）B=（3，4）； -6分（）若（CUA）B=B，則B?CUA，-7分當(dāng)時(shí)2aa+3，則a3 - -9分當(dāng)時(shí)或，則a2或a3，-11分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a2或a