2023學(xué)年山東省臨朐市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知x1是方程x2+m0的一個根，則m的值是（ ）A1B1C2D22如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數(shù)是（）A30B45C55D603的直徑為，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，點(diǎn)的位置（ ）A在O外B在O上C在O內(nèi)D不能確定4如圖,是的直徑,弦于點(diǎn),則( )ABCD5拋物線y=x2+2x-2最低點(diǎn)

2、坐標(biāo)是（ ）A（2，-2）B（1，-2）C（1，-3）D（-1，-3）6如圖，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且APD60，BP2，CD1，則ABC的邊長為（）A3B4C5D68等腰直角ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足PAB=PBC=PCA，若BAC=90，AP=1.則CP的長等于（ ） AB2C2D39如圖，是的直徑，切于點(diǎn)A，若，則的度數(shù)為（ ）A40B45C60D7010如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD11如圖所示的是幾個完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為

3、對應(yīng)位置上的小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為()ABCD12若關(guān)于x的一元二次方程x22x+a10沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)E，若AB4，BM2，則的面積為_14如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過作軸垂線，垂足是是軸上任意一點(diǎn)，則的面積是_15如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30，迎水坡的坡度為12，那么壩底的長度等于_米（結(jié)果保留根號）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反

4、比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_17如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時，EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 （填序號）18如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，、的延長線交于點(diǎn)，且，有以下結(jié)論：；劣弧的長為；點(diǎn)為的中點(diǎn)；平分，以上結(jié)論一定正確的是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，

5、對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論20（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)(1，0)，(-6，0)(0，-3).(1)求該二次函數(shù)的解析式.(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A()，落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請求出這兩個相鄰的正整數(shù).(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m,且滿足3m4，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21（8分）如圖，在下列（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知的三個頂點(diǎn)，在

6、格點(diǎn)上，請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（1）經(jīng)過，三點(diǎn)有一條拋物線，請?jiān)趫D1中描出點(diǎn)，使點(diǎn)落在格點(diǎn)上，同時也落在這條拋物線上；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）經(jīng)過，三點(diǎn)有一個圓，請用無刻度的直尺在圖2中畫出圓心；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B拋物線經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且對稱軸為直線，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)ABE的面積最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，及ABE面積的最大值S；拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S,若存在，求出滿足條件的點(diǎn)

7、M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若點(diǎn)F為線段OB上一動點(diǎn)，直接寫出的最小值.23（10分）如圖，已知點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，. （1）以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出對應(yīng)的；（2）若內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（3）求出變化后的面積 _ .24（10分）如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點(diǎn)，過D作交弦AB于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，且求證：BC是的切線25（12分）如圖是四個全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)(1)若每個小矩形的較短邊長為1，則BC= ；(2)在圖1、圖2中分別畫一個

8、格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)，使它們都與ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出ABC的重心M(保留痕跡，點(diǎn)M用黑點(diǎn)表示，并注上字母M)26如果一條拋物線與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)那么以這三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是_（填“真”或“假”）命題；（2）若拋物線解析式為，求其“拋物線三角形”的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可【詳解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解掌握一元

9、二次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】通過三角形外角的性質(zhì)得出BEF1+F，再利用平行線的性質(zhì)2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F(xiàn)30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由O的直徑為15cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即可求得答案【詳解】O的直徑為15cm，O的半徑為7.5cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，點(diǎn)P在O外故選A【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系注意點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時，點(diǎn)在圓外；

10、當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時，點(diǎn)在圓內(nèi)4、A【分析】根據(jù)垂徑定理可得出CE的長度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的長度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的長度【詳解】弦CDAB于點(diǎn)E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求出OE的長度是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用配方法把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】，且，最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）坐標(biāo)是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查利用頂點(diǎn)式求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用適

11、當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題6、A【分析】根據(jù)繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，可得，然后根據(jù)可以求出的度數(shù)【詳解】繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到又【點(diǎn)睛】本題考查的是對于旋轉(zhuǎn)角的理解，能利用定義從圖形中準(zhǔn)確的找出旋轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABBCAC，BC60，推出BAPDPC，即可證得ABPPCD，據(jù)此解答即可，【詳解】ABC是等邊三角形，ABBCAC，BC60，BAP+APB18060120，APD60，APB+DPC18060120，BAPDPC，即BC，BAPDPC，ABPPCD；BP2，CD1，AB1，ABC的邊長為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性

12、質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出ABPPCD，主要考查了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力.8、B【分析】先利用定理求得，再證得，利用對應(yīng)邊成比例，即可求得答案.【詳解】如圖，BAC=90，AB=AC，設(shè)，則，如圖，,，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵9、A【分析】先依據(jù)切線的性質(zhì)求得CAB的度數(shù)，然后依據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得到CBA的度數(shù)，然后由圓周角定理可求得AOD的度數(shù)【詳解】解：AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，ABAC，CAB=90，又C=70，CBA=20，AOD=40故選：A【點(diǎn)睛】本題主要

13、考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，求得CBA=20是解題的關(guān)鍵10、C【分析】連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則由正多邊形的性質(zhì)易求得COD和BOE的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得DBC和BCF的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則COD=AOB=AOE=，BOE=144，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1【詳解】因?yàn)樽笠晥D有兩列，左視圖所看到的每列小

14、正方形數(shù)目分別為3，1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個數(shù)12、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】，由題意可知：，a2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程（a0）的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得CF的長，又根據(jù)線段的和差可得DF的長，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而

15、可得出DE的長，最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得【詳解】四邊形ABCD是正方形，即在和中，即解得又，即，即解得則的面積為故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解】解：連接OA，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，；過作軸垂線，垂足是；AB/OC和等底同高;；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】過梯形上底的兩個頂點(diǎn)向下底引

16、垂線、，得到兩個直角三角形和一個矩形，分別解、求得線段、的長，然后與相加即可求得的長【詳解】如圖，作，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形是矩形由題意得，米，米，斜坡的坡度為12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度為12，米，（米）壩底的長度等于米故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義16、（6，）【分析】過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，即可得到點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和

17、反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求出答案.【詳解】解：過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，D（3，4），OM3，DM4，OD5，四邊形OBCD是菱形，OBBCCDOD5，B（5，0），C（8，4），A是菱形OBCD的對角線交點(diǎn)，A（4，2），代入y，得：k8，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y，設(shè)直線BC的關(guān)系式為ykx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k，b，直線BC的關(guān)系式為yx，將反比例函數(shù)與直線BC聯(lián)立方程組得：，解得：，（舍去），F(xiàn)（6，），故答案為：（6，）【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求兩個函數(shù)的交點(diǎn)等知識，屬于?？碱}型，正確作出輔助線、熟練

18、掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.17、【解析】解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，四邊形CFHE是菱形，（故正確）；BCH=ECH，只有DCE=30時EC平分DCH，（故錯誤）；點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，CF=CD=4，BF=4，線段BF的取值范圍為3BF4，（故正確）；過點(diǎn)F作FMAD于M，則ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共

19、3個，故答案為考點(diǎn)：翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理18、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得CBEADE，根據(jù)等邊對等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得ABCE70，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出AOB40，再根據(jù)弧長公式計(jì)算得出劣弧的長；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)C為的中點(diǎn)；由DBAE，而AE，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE

20、70，AOB40，劣弧的長，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即ACDE，ADEE，ADAE，DACEAC，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯誤所以正確結(jié)論是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計(jì)算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由見解析.【分析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

21、ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=120，F(xiàn)AG=60，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=CF，四邊形ACDF是矩形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.20、（1）；（2）1與2；（3）【分析】（1）已知了拋物線與x軸的交點(diǎn)，可用交點(diǎn)式來設(shè)二次函數(shù)的

22、解析式然后將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)的解析式；（2）可根據(jù)（1）的拋物線的解析式和反比例函數(shù)的解析式來聯(lián)立方程組，求出的方程組的解就是兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出符合條件的的值，進(jìn)而可寫出所求的兩個正整數(shù)即可；（3）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，滿足3m4，可通過m=3，m=4兩個點(diǎn)上拋物線與反比例函數(shù)的大小關(guān)系即可求出k的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)圖像經(jīng)過（1，0），（-6，0），（0，-3），設(shè)二次函數(shù)解析式為，將點(diǎn)（0，3）代入解析式得，；，即二次函數(shù)解析式為；（2）如圖，根據(jù)二次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖像可知，當(dāng)時，有；當(dāng)時，有，故兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)落

23、在1和2之間，從而得出這兩個相鄰的正整數(shù)為1與2.（3）根據(jù)函數(shù)圖像性質(zhì)可知：當(dāng)時，對，隨著的增大而增大，對，隨著的增大而減小，點(diǎn)B為二次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)，當(dāng)時，即，解得，同理，當(dāng)時，即，解得，的取值范圍為；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1） ；（2）答案見解析，【分析】(1) 拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，即可求解;(2)AC中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，故點(diǎn)D（3，2

24、），故答案為：（3，2）；（2）AB中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，圓的基本性質(zhì)，創(chuàng)新作圖，求出圓心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）E(-2,-4）,4；存在，；（3）【分析】（1）求出AB兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)ABE的面積最大時，點(diǎn)E在拋物線上且距AB最遠(yuǎn)，此時E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x+b，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個交點(diǎn)，得，求出b，進(jìn)而求出點(diǎn)E坐標(biāo)；拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中

25、的最大值S，此時點(diǎn)M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，求出直線解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，即可求解；（3）如圖，作 交x軸于點(diǎn)G，作FPBG，于P，得到，所以當(dāng)C、F、P在同一直線上時， 有最小值，作CHGB于H，求出CH即可【詳解】解：（1）在中分別令x=0，y=0，可得點(diǎn)A(-4,0)，B(0,-4)，根據(jù)A,B坐標(biāo)及對稱軸為直線，可得方程組解方程組可得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)ABE的面積最大時，點(diǎn)E在拋物線上且距AB最遠(yuǎn)，此時E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x+b.聯(lián)立得方程，消去y得，據(jù)題意；解之得，直線

26、l的解析式為y=-x-6,聯(lián)立方程，解得，點(diǎn)E(-2,-4），過E作y軸的平行線可求得ABE面積的最大值為4.拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S，此時點(diǎn)M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，易得直線是直線l向上平移4個單位，解析式為y=-x-2,與二次函數(shù)聯(lián)立方程組可得方程組解之得存在兩個點(diǎn)，（3）如圖，作 交x軸于點(diǎn)G，作FPBG于P，則是直角三角形， ,當(dāng)C、F、P在同一直線上時， 有最小值，作CHGB于H，在中， ,A(-4,0)，拋物線對稱軸為直線，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），, 在中， ,的最小值為【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，二次函數(shù)與面積問題，三角函數(shù)，求兩線段和最小值問題理解好函數(shù)與方程（組）關(guān)系，垂線段最短是解題關(guān)鍵23、 (1)見解析;(2) ；(3)10【分析】（1）把B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以-2得到B、C的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用（1）中對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系求解；（3）先計(jì)算OBC的面積，然后利用相似的性質(zhì)把OBC的面積乘以4得到OBC的面積【詳解】解