廣東省廣州市南沙區(qū)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知拋物線y=x2+bx+4經(jīng)過（2，4），則b的值為（）A2B4C2D42若ABCADE，若AB=6，AC=4,AD=3，則AE的長是（ ）A1B2C1.5D33如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，是等邊角形，點(diǎn)在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD4將兩個(gè)圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（）ABCD5如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，A=55，則OCB為（）A35B45C55D656一個(gè)凸多邊形共有 20 條對角線，它是（ ）邊形A6B7C8D97拋物線的頂點(diǎn)在（）Ax軸上By

3、軸上C第三象限D(zhuǎn)第四象限8關(guān)于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一角為直角的平行四邊形是矩形C對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形D矩形的對角線互相平分且相等10如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第30個(gè)“上”字需用多少枚棋子（ ）A122B120C118D11611二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列說法中正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線經(jīng)過點(diǎn)C拋物線的對稱軸是直線D拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)12如圖，若

4、二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將矩形紙片ABCD(ADDC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB= 14若二次函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_15如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)E，若AB4，BM2，則的面積為_16如圖，是的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn).若，則弦的長為_17關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則m的值為_18已知中，交于，且，則的長度為_.三、解答題（共78

5、分）19（8分）如下圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)另一邊交的延長線于點(diǎn)（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立請說明理由：（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)，其他條件不變，若、，求的值20（8分）已知點(diǎn)M(2，a)在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)N在一次函數(shù)y2x+8的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式21（8分）（2016山東省聊城市）

6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式22（10分）如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：米）與飛行時(shí)間t（單位：秒）之間具有函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15米時(shí)，需要多少飛行時(shí)間？（2）在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)達(dá)到最大？最大高度是多少？23（10分）問題背景：如圖1設(shè)P是等邊ABC

7、內(nèi)一點(diǎn)，PA6，PB8，PC10，求APB的度數(shù)小君研究這個(gè)問題的思路是：將ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABP，易證：APP是等邊三角形，PBP是直角三角形，所以APBAPP+BPP150簡單應(yīng)用：（1）如圖2，在等腰直角ABC中，ACB90P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA5，PB3，PC2，則BPC （2）如圖3，在等邊ABC中，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA5，PB12，APB150，則PC 拓展廷伸：（3）如圖4，ABCADC90，ABBC求證：BDAD+DC（4）若圖4中的等腰直角ABC與RtADC在同側(cè)如圖5，若AD2，DC4，請直接寫出BD的長24（10分）如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6，

8、圓心角的度數(shù)為120，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則：（1）求出圍成的圓錐的側(cè)面積為多少；（2）求出該圓錐的底面半徑是多少25（12分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由26如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB（1）證明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求邊AC的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=x1+bx+4經(jīng)過(1，4)，所以4=(1)11b+4，解得：b=1故選：C【點(diǎn)睛】本題

9、主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，明確拋物線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由，即可得到AE的長.【詳解】解：ABCADE，AB=6，AC=4，AD=3，；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì).3、D【分析】首先過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C,根據(jù)AO=4，ABO是等辺三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，迸而求出k的值.【詳解】解：過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)，AO=4，ABO是等邊三角形OC=2，BC=點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，),把(2，)代入，得:k=xy=故選：D【點(diǎn)睛】本題

10、考查的是利用等邊三角形的性質(zhì)來確定反比例函數(shù)的k值4、B【解析】連接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出AO1O2是等邊三角形，求得AO1B=120，得到陰影部分的面積=-，得到空白部分的面積=+，于是得到結(jié)論【詳解】解：連接AO1，AO2，O1O2，BO1，則O1O2垂直平分ABAO1=AO2=O1O2=BO1=1，AO1O2是等邊三角形，AO1O2=60，AB=2AO1sin60=AO1B=120，陰影部分的面積=2（）=-，空白部分和陰影部分的面積和=2-（-）=+，骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率，扇形的面積，三角形的面積，正確的作出輔助線是

11、解題的關(guān)鍵5、A【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得BOC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可求得OCB【詳解】解：A=55，BOC=552=110，OB=OC，OCB=OBC=(180-BOC)=35，故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握并靈活利用相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)多邊形的對角線的條數(shù)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：（舍去）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵7、B【分析】將解析式化為頂點(diǎn)式即可得到答案.【詳解】=2(x+0)-4

12、得：對稱軸為y軸，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),在y軸上，故選B.8、D【解析】=0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D9、A【分析】根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定逐一進(jìn)行分析即可【詳解】A. 有兩組鄰邊相等的四邊形不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 有一角為直角的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)正確；C. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故該選項(xiàng)正確；D. 矩形的對角線互相平分且相等，故該選項(xiàng)正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形，矩形，正方形的判定，掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)，還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變化找到其規(guī)律即可解

13、答.【詳解】第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）所以第30個(gè)“上”字需要430+2=122枚棋子故選：A【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對B進(jìn)行判斷；利用方程2x2-1=0解的情況對D進(jìn)行判斷【詳解】A.a=2,則拋物線y=2x21的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 當(dāng)x=1時(shí),y=211=1,則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 拋物線

14、的對稱軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 當(dāng)y=0時(shí),2x21=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖像是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)對稱軸是直線得出，觀察圖象得出，進(jìn)而可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)時(shí)，y值的大小與可判斷選項(xiàng)C、D，根據(jù)時(shí)，y值的大小可判斷選項(xiàng)B【詳解】由題意知，即，由圖象可知，選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)D正確；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，學(xué)會取特殊點(diǎn)的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由

15、折疊得，AF：FB=EF：FB證明BEFCDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解【詳解】BE=1，EC=2，BC=1BC=AD=DE，DE=1sinEDC=；DEF=90，BEF+CED=90又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDEEF：FB=DE：ECBE：EC=m：n，可設(shè)BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）kEF：FB=DE：EC=AF=EF，AF：FB=14、1【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，據(jù)此即可求得【詳解】解：中，解得：.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元

16、二次方程根之間的關(guān)系決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)15、1【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得CF的長，又根據(jù)線段的和差可得DF的長，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得出DE的長，最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得【詳解】四邊形ABCD是正方形，即在和中，即解得又，即，即解得則的面積為故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、【分析】連接OD，作OECD于E，由垂徑定理

17、得出CE=DE，證明OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可【詳解】連接OD，作OECD于E，如圖所示：則CE=DE，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，OD=OA=2，OM=1，OME=CMA=45，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理得：DE=，CD=2DE=；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出DE是解決問題的關(guān)鍵17、m=-1【解析】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，

18、m2=-1，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定m的值【詳解】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，m2=-1，而m-10，所以m的值為-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了一元二次方程的定義18、【分析】過B作BFCD于F，BGBF交AD的延長線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB由BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，由AC

19、=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1證明FEBDEA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出x的值，進(jìn)而得到AD，DE的長在RtADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過B作BFCD于F，BGBF交AD的延長線于G，四邊形DGBF是矩形，BG=DF，DG=FBBCD=45，BFC是等腰直角三角形BC=，F(xiàn)C=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，AC=AB，解得：AD=16x-1FBAD，F(xiàn)EBDEA，18x1-16x+1=0，解得：x=或x=當(dāng)x=時(shí)，7x-10，不合題意，舍去，x=，AD=16

20、x-1=6，DE=9x=，AE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）成立，證明過程見解析；（3）.【分析】（1）利用三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得；（2）如圖（見解析），過點(diǎn)分別作，垂足分別為，證明方法與題（1）相同；（3）如圖（見解析），過點(diǎn)分別作，垂足分別為，先同（2）求出，從而可證，由相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)求出的值，即可得出答案.【詳解】（1），理由如下：由直角三角板和正方形的性質(zhì)得在和中，；（2）成立，證明如下：如圖，過點(diǎn)分別作，垂足分別

21、為，則四邊形是矩形由正方形對角線的性質(zhì)得，為的角平分線則在和中，；（3）如圖，過點(diǎn)分別作，垂足分別為同（2）可知，由長方形性質(zhì)得：，即在和中，.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，較難的是題（3），通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)相似三角形是解題關(guān)鍵.20、y【分析】由點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，可表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的關(guān)系式，可求得a的值，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出k的值即可【詳解】點(diǎn)M(2，a)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，N(2，a)代入y=2x+8得：a=4+8，a=12，M(2，12)代入反比例函數(shù)y=

22、得，k=24，反比例函數(shù)的解析式為y=【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是常用的方法21、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，將y=1代入一次函數(shù)的解析式，求出x的值，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及線段AB的長度，設(shè)出平移后的直線解析式，根據(jù)平行線間的距離，由三角形的面積求出關(guān)于b的一元一次方程即可求解.試題解析：（1）令一次函數(shù)y=x中y=1，則1=x，解得：x=6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，1）點(diǎn)A（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=61=1

23、2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）設(shè)平移后直線于y軸交于點(diǎn)F，連接AF、BF如圖所示設(shè)平移后的解析式為y=x+b，該直線平行直線AB，SABC=SABF，ABC的面積為42，SABF=OF（xBxA）=42，由對稱性可知：xB=xA，xA=6，xB=6，b12=42，b=2平移后的直線的表達(dá)式為：y=x+2.22、（1）飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m；（2）飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為1m【分析】（1）把h=15直接代入，解關(guān)于t的一元二次方程即可；（2）將進(jìn)行配方變形，即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)h=15時(shí)，15=-5t2+1t，化簡得：t2-4t+3=0，解得：t1=1，

24、t2=3，飛行時(shí)間為1s或3s時(shí)，飛行高度是15m（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+1，當(dāng)t=2時(shí)，h最大=1飛行時(shí)間為2s時(shí)，飛行高度最大為1m【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵23、（1）135；（2）13；（3）見解析；（4）【分析】簡單應(yīng)用：（1）先利用旋轉(zhuǎn)得出BPAP5，PCP90，CPCP2，再根據(jù)勾股定理得出PPCP4，最后用勾股定理的逆定理得出BPP是以BP為斜邊的直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得出APP60，進(jìn)而得出BPPAPBAPP90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；

25、拓展廷伸：（3）先利用旋轉(zhuǎn)得出BDBD，CDAD，BCDBAD，再判斷出點(diǎn)D在DC的延長線上，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（4）先利用旋轉(zhuǎn)得出BDBD，CDAD，DBD90，BCDBAD，再判斷出點(diǎn)D在AD的延長線上，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：簡單應(yīng)用：（1）如圖2，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC，將ACP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CBP，連接PP，BPAP5，PCP90，CPCP2，CPPCPP45，根據(jù)勾股定理得，PPCP4，BP5，BP3，PP2+BP2BP，BPP是以BP為斜邊的直角三角形，BPP90，BPCBPP+CPP135，故答案為：135；（2）如圖3，

26、ABC是等邊三角形，BAC60，ACAB，將ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABP，連接PP，BPCP，APAP5，PAP60，APP是等邊三角形，PPAP5，APP60，APB150，BPPAPBAPP90，根據(jù)勾股定理得，BP13，CP13，故答案為：13；拓展廷伸：（3）如圖4，在ABC中，ABC90，ABBC，將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BCD，BDBD，CDAD，BCDBAD，ABCADC90，BAD+BCD180，BCD+BCD180，點(diǎn)D在DC的延長線上，DDCD+CDCD+AD，在RtDBD中，DDBD，BDCD+AD；（4）如圖5，在ABC中，ABC90，ABBC，連接BD，將CBD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABD，BDBD，CDAD，DBD90，BCDBAD，AB與CD的交點(diǎn)記作G，ADCABC90，DAB+AGDBCD+BGC180，AGDBGC，BADBCD，BADBAD，點(diǎn)D在AD的延長線上，DDA