廣東梅州市豐順縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（ ）AB2CD12已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過原點(diǎn)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是ABCD3如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，它是矩形B當(dāng)時(shí)，它是菱形C當(dāng)時(shí)，它是菱形D當(dāng)時(shí)，它是正方形410件產(chǎn)品中有2件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）ABCD5已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且滿足，則的值為（ ）A2BC1D6下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有()個(gè)A1B2C3D47下列命題中，正

3、確的個(gè)數(shù)是（ ）直徑是弦，弦是直徑；弦是圓上的兩點(diǎn)間的部分；半圓是弧，但弧不一定是半圓；直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；等于半徑兩倍的線段是直徑A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）ABCD9二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AB當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小C當(dāng)時(shí)，D方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10如圖，以下結(jié)論成立的是（ ）ABCD以上結(jié)論都不對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體最少是由_個(gè)正方體搭成的。1

4、2一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_13_14為了某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）4569戶數(shù)3421則關(guān)于這10戶家庭的約用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是5噸B極差是3噸C平均數(shù)是5.3噸D眾數(shù)是5噸15若P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系是_16已知二次函數(shù)y=x2x3的圖象上有兩點(diǎn)A(7，)，B(8，)，則 .（用、=填空）17如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不

5、等式k1xb的解集是18如圖，四邊形ABCD是正方形，若對(duì)角線BD4，則BC_三、解答題(共66分)19（10分）隨著中央電視臺(tái)朗讀者節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學(xué)所喜愛，西寧市某中學(xué)計(jì)劃在全校開展“朗讀”活動(dòng)，為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度，隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表類別人數(shù)所占百分比18204合計(jì)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）_，_，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的

6、人數(shù)不超過150人時(shí)，“朗讀”活動(dòng)可以順利開展，通過計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開展？（3）“朗讀”活動(dòng)中，九年級(jí)一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.20（6分）北京市第十五屆人大常委會(huì)第十六次會(huì)議表決通過關(guān)于修改的決定，規(guī)定將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類，修改后的條例將于2020年5月1日實(shí)施 .某小區(qū)決定在2020年1月到3月期間在小區(qū)內(nèi)設(shè)置四種垃圾分類廂：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分別記為A、B、C、D，進(jìn)行垃圾分類試投放，以增強(qiáng)居民垃

7、圾分類意識(shí).（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，小明從分好類的垃圾中隨機(jī)拿了一袋，并隨機(jī)投入一個(gè)垃圾箱中，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：千克）：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“廚余垃圾”投放正確的概率.21（6分）如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D在AC上（CDAC），連接BD操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點(diǎn)E，連接AE（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究BAE、CBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你

8、的結(jié)論；（2）把BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，交AE于點(diǎn)F，若EFmAF，求的值（用含m的式子表示）22（8分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為（元），請(qǐng)你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，

9、且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？23（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，的面積為（1）求和的值；（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，觀察圖象，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則對(duì)應(yīng)的的取值范圍是 24（8分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，求的半徑.25（10分）綜合與探究如圖，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在直線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)在軸上取一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線

10、，分別交拋物線，于點(diǎn)，.判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由連接，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大？最大值為多少？26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為2：1（1） ， ；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用方程解的定義找到相等關(guān)系，將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出方程的另一根【詳解】設(shè)方程的另一根為.又解得：故選A.【

11、點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題突破口是將1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組.2、C【解析】拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（0，0），故正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，故錯(cuò)誤，得4a+b=0，b=4a，拋物線過點(diǎn)（0，0），則c=0，4a+b+c=0，故正確，y=ax2+bx=a（x+）2=a（x+）2=a（x2）24a=a（x2）2+b，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），故正確，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)推理判斷是解題

12、的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)已知及各個(gè)四邊形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案【詳解】A. 正確，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；B. 正確，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；C. 正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D. 不正確，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則4、D【分析】由于10件產(chǎn)品中有2件次品，所以從10件產(chǎn)品中任意抽取1件，抽中次品的概率是【詳解】解： 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用概率公式求事件的概率，根據(jù)題目找出全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況數(shù)目是解此題的關(guān)鍵5、B【分析】

13、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理可得，易求,從而可得,解可求,再利用根的判別式求出符合題意的.【詳解】由題意可得，a=1，b=k，c=-1， 滿足， 根據(jù)韋達(dá)定理 把式代入式，可得：k=-2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題.6、B【解析】正三角形是軸對(duì)稱能圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；正五邊形是軸對(duì)稱圖形；正六邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)故選B.7、A【分析】根據(jù)弦、等圓、弧的相關(guān)概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】直徑是弦，弦是不一定是直徑，故錯(cuò)誤；弦是圓上兩點(diǎn)之間的線段，故錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，故正確；

14、直徑相等的兩個(gè)圓是等圓，故正確；等于半徑兩倍的弦是直徑，故錯(cuò)誤；所以正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的相關(guān)概念，正確理解圓的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵8、A【解析】隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)事件概率的方法，熟悉掌握隨機(jī)事件A的概率公式是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征和拋物線的對(duì)稱性求出拋物線的解析式即可判斷.得出c=3,拋物線的

15、對(duì)稱軸為x=1.5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），拋物線開口向下，【詳解】解：由題意得出：，解得，拋物線的解析式為：拋物線的對(duì)稱軸為x=1.5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），拋物線開口向下a=-10，選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，的值先隨值的增大而增大，后隨隨值的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，的值先隨值的增大而增大，因此當(dāng)x0時(shí)，選項(xiàng)C正確；原方程可化為，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)D正確.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題目得出拋物線解析式是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合相似三角形的判定定理逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：AOD=90，設(shè)OA=OB=BC=CD=xAB=x，AC=x，

16、AD=x，OC=2x，OD=3x，BD=2x ,，故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層、第三層立方體最少的個(gè)數(shù)，相加即可【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，第一層、第二層最少各層最少1個(gè)，第三層一定有3個(gè)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是1個(gè)，故答案為： 1【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌

17、握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查12、 【解析】分析：根據(jù)概率的計(jì)算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能，進(jìn)而求出各自的概率即可詳解：用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為：點(diǎn)睛：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟記特

18、殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵14、B【詳解】解這10個(gè)數(shù)據(jù)是：4，4，4，5，5，5，5，6，6，9；中位數(shù)是：（5+5）2=5噸，故A正確；眾數(shù)是：5噸，故D正確；極差是：94=5噸，故B錯(cuò)誤；平均數(shù)是：（34+45+26+9）10=5.3噸，故C正確故選B15、點(diǎn)O在P上【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【詳解】解：由勾股定理，得OP5，dr5，故點(diǎn)O在P上故答案為點(diǎn)O在P上.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，

19、點(diǎn)在圓內(nèi)16、【解析】根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和開口方向，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y1的大小關(guān)系：二次函數(shù)y=x11x+3的對(duì)稱軸是x=1，開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大點(diǎn)A（7，y1），B（8，y1）是二次函數(shù)y=x11x+3的圖象上的兩點(diǎn)，且78，y1y117、2x1或x1【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，對(duì)稱的性質(zhì)不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線yk1xb在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可而直線yk1xb的圖象可以由yk1xb向下平移2b個(gè)單位得到，如圖

20、所示根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得：直線yk1xb和yk1xb與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線yk1xb圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為1，2由圖知，當(dāng)2x1或x1時(shí)，直線yk1xb圖象在雙曲線圖象下方不等式k1xb的解集是2x1或x118、【分析】由正方形的性質(zhì)得出BCD是等腰直角三角形，得出BDBC4，即可得出答案【詳解】四邊形ABCD是正方形，CDBC，C90，BCD是等腰直角三角形，BDBC4，BC2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明BCD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題(共6

21、6分)19、（1），8，補(bǔ)圖詳見解析；（2）這次活動(dòng)能順利開展；（3）（兩人都是女生）【分析】（1）先用20除以40求出樣本容量，然后求出a， m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）先求出b的值，用b的值乘以1500，然后把計(jì)算的結(jié)果與150進(jìn)行大小比較，則可判斷這次活動(dòng)能否順利開展；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選兩人都是女生的結(jié)果數(shù)為2，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】解：（1）2040=50人，a=1850100%=36%，m=5016%=8， （2）b=450100%=8%，（人）這次活動(dòng)能順利開展.（3）樹狀圖如下：由此可見，共有12種等可能的結(jié)果，其中所選兩人都是女生

22、的結(jié)果數(shù)有2種（兩人都是女生）.【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【分析】（1）畫出樹狀圖，找出所有等可能的結(jié)果，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可；（2）用廚余垃圾正確投放量除以廚余垃圾投放量即可得答案.【詳解】解：（1）四類垃圾隨機(jī)投入四類垃圾箱的所有結(jié)果用樹狀圖表示如下：由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確

23、的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，正確掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）圖形見解析，BAE2CBD，理由見解析；（2），理由見解析【分析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系得：2BDH=BAE，由等腰三角形的性質(zhì)得HDBC，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖2，作輔助線，由旋轉(zhuǎn)得：BDM是等邊三角形，證明AMBCDB（SAS），得AM=CD，MAB=C=60，證明ABDDFE，設(shè)AF=a，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，BAE2CBD設(shè)弧DE與AB交于H，連接DH，2BDHBAE，又ADAH，ABAC，BAC60，AHDADH60，ABCC60，AHDABC，HDBC，D

24、BCHDB，BAE2DBC；（2）如圖2，連接AM，BM，由旋轉(zhuǎn)得：BDDM，BDM60，BDM是等邊三角形，BMBD，MBD60，ABM+ABDABD+CBD，ABMCBD，ABC是等邊三角形，ABAC，AMBCDB（SAS），AMCD，MABC60，AGMBGD，MABBDM60，AMDABD，由（1）知：ADAE，AEDADE，EDFBAD，ABDDFE，EFDABDAFMAMD，AFAMCD，設(shè)AFa，則EFma，AEa+ma（m+1）a，ABAD+CDAE+CD（m+2）a，由ABDDFE，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形、三角形內(nèi)角和和外角

25、的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用輔助線，構(gòu)建全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）1000-10 x，-10 x2+1300 x-30000；（2）玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，再列出銷售量y（件）和銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式即可；（2）令（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式等于10000，然后求得x即可；（3）、先求出x的取值范圍，然后根據(jù)（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式結(jié)合x的取值范圍，運(yùn)用二次函數(shù)求最

26、值的方法求出最大利潤即可.【詳解】解：（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，銷售量y（件）為：600-10（x-40）=1000-10 x；銷售玩具獲得利潤（元）為： 600-10(x-40）（x-30） =-10 x2+1300 x-30000故答案為：1000-10 x，-10 x2+1300 x-30000；（2）令-10 x2+1300 x-30000=10000，解得：x=50 或x=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）根據(jù)題意得：解得：44x46由w=-10 x2+1300 x-30000=-10（x-65）2+12250-100，

27、對(duì)稱軸是直線x=65.當(dāng)44x46時(shí)，w隨增大而增大當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)求最大值是解答本題的關(guān)鍵23、（1），；（2）【分析】（1）利用三角形的面積可求出m的值，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可得出K的值；（2）利用（1）中得出的反比例函數(shù)的解析式求出當(dāng)y=0時(shí)x的值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性求解即可【詳解】解：（1），.，點(diǎn)的坐標(biāo)為代入，得；（2）由（1）得，反比例函數(shù)的解析式為：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求反比例函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵24、4【解析】已知ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作于點(diǎn)，則直線為的中垂線，直線過點(diǎn)，在RtOBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長【詳解】作于點(diǎn)，則直線為的中垂線，直線過點(diǎn)，即，.【點(diǎn)睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.25、 (1)，點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為；(3)；當(dāng)為-2時(shí)，四邊形的面積最大，最大值為4.【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式，然后