2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)方法專(zhuān)題15利用一次函數(shù)解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題習(xí)題課件新版新人教版

1、方法專(zhuān)題15利用一次函數(shù)解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版1.某學(xué)校為積極響應(yīng)政府“三城同創(chuàng)”的號(hào)召，綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗，共21棵，已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵70元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元.(1)y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)(其中0 x21)；y20 x1470(2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.解：(2)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，21xx，解得x10.5.又y20 x1470中k20，y隨x的增大而增大.x取整數(shù)，當(dāng)x11時(shí)，y最小1690，費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗1

2、0棵，A種樹(shù)苗11棵，所需費(fèi)用為1690元.2.某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題，帶領(lǐng)大家致富.經(jīng)過(guò)調(diào)查研究，他們決定利用當(dāng)?shù)厥a(chǎn)的甲、乙兩種原料開(kāi)發(fā)A，B兩種商品.為了科學(xué)決策，他們?cè)嚿a(chǎn)A，B兩種商品共100千克.已知現(xiàn)有甲種原料293千克，乙種原料314千克，生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示.甲種原料/千克乙種原料/千克 生產(chǎn)成本/(元千克1) A商品32120B商品2.53.5200設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A，B兩種商品共100千克的總成本為y元，解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的函數(shù)解析式，并求出x的取值范圍；(2)當(dāng)x_時(shí)，總成本y最小.解：(

3、1)由題意，可得y120 x200(100 x)80 x20 000，由 解得24x86.863.為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A，B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.(1)A城和B城各有多少?lài)嵎柿希拷猓?1)設(shè)A城有肥料a噸，B城有肥料b噸.根據(jù)題意，得 解得答：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸.(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求總運(yùn)費(fèi)的

4、最少值；(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，則從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料(200 x)噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料(240 x)噸，則從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料(60 x)噸.根據(jù)題意，得y20 x25(200 x)15(240 x)24(60 x)4x10 040.k40，y隨x的增大而增大.0 x20，當(dāng)x0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10 040元.(3)由于更換車(chē)型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0a6)元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？(3)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0a6)元，y(20a)x25(200 x)15(240 x)24(60 x)(4a)x10 040.當(dāng)0a4時(shí)，4a0，當(dāng)x0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少是10 040元；當(dāng)a4時(shí)，運(yùn)費(fèi)是10 040元；當(dāng)4a6時(shí)，4a0，x200時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.當(dāng)0a4時(shí)，A城化肥全部運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，運(yùn)費(fèi)最少；當(dāng)a4時(shí)，