北京市三十一中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1ABC中，C=Rt，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長為( )ABCD2如圖，中，則的值為（ ）ABCD3方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x

2、2=24如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）ABCD圖象的對稱軸是直線5若關(guān)于x的方程（m1）x2+mx10是一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm06二次函數(shù)y=（x1）2+2，它的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）7如果函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）ABCD8如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCAB于O，AD平分CAB交于點(diǎn)D，連接CD，OD，BD下列結(jié)論中正確的是（ ）AACODBCODEADOD9用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到 （ ）ABCD10下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有幾個（）A4個B3

3、個C2個D1個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過點(diǎn)和點(diǎn).若，則的值為_.12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段OA的中點(diǎn)B，則k=_13在一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同每次從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有_個14如圖，已知O的半徑為10，ABCD，垂足為P，且ABCD16，則OP_15如圖，已知等邊ABC的邊長為4，P是AB邊上的一個動點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作

4、EPC60，交AC于點(diǎn)E，以PE為邊作等邊EPD，頂點(diǎn)D在線段PC上，O是EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長為_16如圖，在ABC和APQ中，PAB=QAC，若再增加一個條件就能使APQABC，則這個條件可以是_ 17如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE，DB分別交于點(diǎn)M，N，則DMN的面積= 18將方程化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為1，則一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面

5、積；（3）請直接寫出不等式的解集.20（6分）現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平21（6分） “渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車，通車后，重慶到貴陽、廣州等地的時間將大大縮短.9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行，現(xiàn)兩種列

6、車同時從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向A地行駛，乙列車到達(dá)A地后停止，甲列車到達(dá)A地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車分別距A地的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙列車到達(dá)A地時，則甲列車距離重慶_km.22（8分）如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)（1）求證：；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的長23（8分）如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)40，得到在RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，求BBC的度數(shù)24（8分）已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，ADEB求證：（1）ABDADE；（2）AD2AEAB25（10分）已知：如圖，

7、在正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G（1）求證：ABECBF；（2）將ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由 26（10分）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱(此過程中水溫y()與開機(jī)時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系)，當(dāng)加熱到100時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y()與開機(jī)時間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20C時，飲水機(jī)又自動開始加熱，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)0 x8時，求水溫y()與開機(jī)時間x(分)的函

8、數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若小明上午八點(diǎn)將飲水機(jī)在通電開機(jī)(此時飲水機(jī)中原有水的溫度為20后即外出散步，預(yù)計上午八點(diǎn)半散步回到家中，回到家時，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30的水嗎？請說明你的理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在RtABC中，由勾股定理可直接求得AB的長；過C作CMAB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得AM的長，從而得到AE的長【詳解】解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=1過C作CMAB，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，SABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB

9、=1，CM=，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，AE=2AM=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：，；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì).3、D【詳解】解：先移項，再把方程左邊分解得到x（x11）=0，原方程化為x=0或x11=0，解得：x1=0； x2=2故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)二次

10、函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】由圖象可知圖象與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，故c0. A選項錯誤；函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，所以0，B選項錯誤；觀察圖象可知x1時y=abc0，所以abc0，C選項錯誤；根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)可知，對稱軸是（1,0）.（5,0）兩點(diǎn)的中垂線，x3即為函數(shù)對稱軸，D選項正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像.5、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得m10，再解即可【詳解】解：由題意得：m10，解得：m1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程6

11、、D【解析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是，,其中 是這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解： 故選：D.【點(diǎn)睛】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)（對稱軸），最大（最?。┲担鰷p性等7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可得出答案【詳解】函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)， ，解得 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵8、A【分析】A.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，利用等量代換求證CAD=ADO即可；B.過點(diǎn)E作EFAC，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=EF，再根據(jù)直角三角形斜邊

12、大于直角邊可證；C.兩三角形中，只有一個公共角的度數(shù)相等，其它兩角不相等，所以不能證明ODEADO；D.根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CAD=BAD，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，可得CD=BD，又因?yàn)镃D+BDBC,又由AC=BC可得AC2CD，從而可判斷D錯誤【詳解】解：解：A.AB是半圓直徑，AO=OD，OAD=ADO，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，CAD=DAO= CAB，CAD=ADO，ACOD， A正確B.如圖，過點(diǎn)E作EFAC，OCAB，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，OE=EF，在RtEFC中，CEEF，CEOE，B錯誤C.在ODE和ADO中，只有ADO=EDO，COD=

13、2CAD=2OAD，DOEDAO，不能證明ODE和ADO相似，C錯誤；D.AD平分CAB交于點(diǎn)D，CAD=BAD.CD=BDBCCD+BD=2CD,半徑OCAB于O，AC=BC,AC2CD，D錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用，此題步驟繁瑣，但相對而言，難易程度適中，很適合學(xué)生的訓(xùn)練9、D【分析】通過配方法的步驟計算即可；【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：第一個圖形是

14、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有1個，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】作CHy軸于點(diǎn)H，證明BAOCBH，可得OA=BH=-3b，OB=CH=-b，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-b，-2b），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2b，-3b），代入反比例函數(shù)的解析式，即可得出k2的值【詳

15、解】解：如圖，作CHy軸于點(diǎn)H，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，AOB=BHC=10，ABC=10BAO=10-OBA=CBH，BAOCBH（AAS），OA=BH，OB=CH，直線l：（b0）與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，A（3b，0），B（0，b），b0，BH=-3b，CH=-b，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-b，-2b），同理，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2b，-3b），k1=3，（-b）（-2b）=3，即2b2=3，k2=2b（-3b）=-6b2=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)解題的關(guān)鍵是用b來表示出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)12、

16、-2【解析】由A，B是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入關(guān)系式可求k的值【詳解】A（-4，2），O（0，0），B是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)B（-2，1），代入得：故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式；根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)B坐標(biāo)，代入求k的值是本題的基本方法13、1【分析】根據(jù)口袋中有3個白球和若干個紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【詳解】設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解，所以袋中紅球有1個，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于利用紅球在總數(shù)中所占比例進(jìn)行求解.14、6【分

17、析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)垂徑定理、勾股定理即可求得OP的長，本題得以解決【詳解】解：作OEAB交AB與點(diǎn)E，作OFCD交CD于點(diǎn)F，連接OB，如圖所示，則AEBE，CFDF，OFPOEPOEB=90，又圓O的半徑為10，ABCD，垂足為P，且ABCD16，F(xiàn)PE90，OB10，BE8，四邊形OEPF是矩形，OE=6，同理可得，OF6，EP6，OP，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、【分析】根據(jù)等邊三角形的外心性質(zhì)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求解【詳解】解：如圖，作BGAC、CFAB于點(diǎn)G、F，交于點(diǎn)I，則點(diǎn)I是等邊三

18、角形ABC的外心，等邊三角形ABC的邊長為4，AFBF2IAF30AI點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)，O是等邊三角形EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是AI的長，點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的外心性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),結(jié)合圖形計算.16、P=B（答案不唯一）【分析】要使APQABC ，在這兩三角形中，由PAB=QAC可知PAQ=BAC，還需的條件可以是B=P或C=Q或【詳解】解：這個條件為：B=PPAB=QAC，PAQ=BACB=P，APQABC，故答案為：B=P或C=Q或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,掌握

19、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得BFNDAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，可得=2，ADEBAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關(guān)系，求得DMN的面積【詳解】連接DF，四邊形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC=，BFNDAN，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AN=2NF，在RtABF中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AD=AB=BC，DAE=ABF=90，在ADE與BAF中，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=110-BAF-AED=110-BA

20、F-AFB=90，又，故答案為：118、5，【分析】一元二次方程化為一般形式后，找出一次項系數(shù)與常數(shù)項即可【詳解】解：方程整理得：，則一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為5，；故答案為：5，【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為三、解答題(共66分)19、（1）yx6；（2）AOB的面積為6；（3）由圖象知， 0 x2或x1【分析】（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，從而的反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式計算即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.【詳解】（1）把A（2，1）的坐標(biāo)代入

21、，得，12m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=；把B（n，2）的坐標(biāo)代入y=得，-2=，解得：n1，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），把A（2，1）、B（1，2）的坐標(biāo)代入ykx+b得，解得，一次函數(shù)表達(dá)式為yx6； （2）當(dāng)y0時，x0+66，OC6，AOB的面積61626； （3）由圖象知， 0 x2或x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題以及觀察圖象的能力，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)20、 (1)P(摸出白球)；(2)這個游戲規(guī)則對雙方不公平.【分析】(1)根據(jù)A袋中共有3個球 ，其中2個是白球，直接利用概率公式求解即可；(2)列表得到所有

22、等可能的結(jié)果，然后分別求出小林獲勝和小華獲勝的概率進(jìn)行比較即可.【詳解】(1)A袋中共有3個球，其中有2個白球，P(摸出白球)；(2)根據(jù)題意，列表如下：紅1紅2白白1(白1，紅1)(白1，紅2)(白1，白)白2(白2，紅1)(白2，紅2)(白2，白)紅(紅，紅1)(紅，紅2)(紅，白)由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種，P(顏色相同)，P(顏色不同)，這個游戲規(guī)則對雙方不公平.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、300【分析】先設(shè)乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，到達(dá)

23、地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，依據(jù)題意列方程，求得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到重慶到地的路程，以及乙列車到達(dá)地的時間，最后得出當(dāng)乙列車到達(dá)地時，甲列車距離重慶的路程.【詳解】解：設(shè)乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，到達(dá)地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，則根據(jù)3小時后，乙列車距離A地的路程為240，而甲列車到達(dá)地，可得，根據(jù)甲列車到達(dá)地停留20分鐘后，再返回重慶并與乙列車相遇的時刻為4小時，可得，根據(jù)甲列車往返兩地的路程相等，可得，由，可得，重慶到地的路程為（），乙列車到達(dá)地的時間為（），當(dāng)乙列車到達(dá)地時，甲列車距離重慶的路程為（），故答案為：300.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題

24、，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系，列方程求解22、（1）見解析；（2）AN的長為2【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)的性質(zhì)即可證得結(jié)論；(2)先判定四邊形CDMN是平行四邊形，再判斷其為菱形，利用菱形的性質(zhì)，判斷MNC為等邊三角形，從而求得1=2=MND=30，在中，利用特殊角，求出EN，進(jìn)而求出線段AN的長【詳解】(1)在平行四邊形ABCD中，B=ADC，AB=CD， M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，BN=BC=AD=DM，ABN CDM； (2)在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，四邊形CDMN為平行四邊形， 在中，M為AD中點(diǎn)， MN=M

25、D，平行四邊形CDMN為菱形； MND=DNC=1=2，CEMN，MND+DNC+2=90，MND=DNC=2=30，在中，PE=1，ENP=30，EN=，在中，EN=，2=30，NC=2 EN =2，MNC=MND+DNC60，MNC為等邊三角形，又由(1)可得，MC=AN，AN=MC=NC=2，AN的長為2【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定與性質(zhì)、直角三角形的斜邊中線與斜邊的關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)和判定以及相似三角形的性質(zhì)和判定，利用直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半是求解的關(guān)鍵23、20【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得ABB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得解.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：BAB=40，AB=ABABB=ABBABB=70BBC=9070=20【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)，靈活利用旋轉(zhuǎn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等且等于旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由AD是的平分線可得，又，則結(jié)論得證；（2）由（1）可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）是的平分線，；（2），【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，證明是解題的關(guān)鍵25、 (1) 證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由于四邊形ABCD是正方形，所以AB=CB=DC，