2023學(xué)年廣東省湛江雷州市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)落在軸的正半軸上，對角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、恰好都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）ABC2D2如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（10，0），動(dòng)點(diǎn)C，D分別在OA，OB上且CD8，以CD為直徑作P交AB

2、于點(diǎn)E，F(xiàn)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O向終點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF長的變化情況為（）A一直不變B一直變大C先變小再變大D先變大再變小3下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，AB是O的弦（AB不是直徑），以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧交O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、OB、OC若ABC=65，則BOC的度數(shù)是（ ）A50B65C100D1305如圖，一次函數(shù)yax+a和二次函數(shù)yax2的大致圖象在同一直角坐標(biāo)系中可能的是（）ABCD6-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-47如圖，正方形中，為的中點(diǎn)，的垂直平分線分別交，及的延長線于點(diǎn)，連接，連接并延長交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中：； ；正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為

3、（ ）A3B4C5D68如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且ABC60，AB2BC，連接OE下列結(jié)論：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正確的是（ ）ABCD9某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）10關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D的最小值為-3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列

4、五個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四邊形CDEFSABF，其中正確的結(jié)論有_個(gè)12已知點(diǎn)A（m,1）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n=_。13已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_.14已知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_15拋物線向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長度得到的拋物線解析式是_16如圖，已知D是等邊ABC邊AB上的一點(diǎn)，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC和BC上如果AD：DB=1：2，則CE：CF的值為_17一圓錐的側(cè)面積為 ，底面半徑為3，則該圓錐的母線長為_18如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，AEM與ADM關(guān)于

5、AM所在的直線對稱，將ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由.20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，連接，以長為直徑作.（1）若，求的半徑；（2）當(dāng)與相切時(shí)，求的面積；（3）連接，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如

6、果不是，請說明理由.21（6分）如圖，在ABC中，ACBC，ACB120，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作等邊CDE（1）如圖1，若CDB45，AB6，求等邊CDE的邊長；（2）如圖2，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)過程中，連接BE，取BE的中點(diǎn)F，連接CF，DF，過點(diǎn)D作DGAC于點(diǎn)G求證：CFDF；如圖3，將CFD沿CF翻折得CF，連接B，直接寫出的最小值22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，己知，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊內(nèi)點(diǎn)以的速度移動(dòng)如果、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（1）用含的代數(shù)式表示：線段_；_；（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積為（3）當(dāng)與相似時(shí)，求出的值23（8分）某

7、服裝店因?yàn)閾Q季更新，采購了一批新服裝，有A、B兩種款式共100件，花費(fèi)了6600元，已知A種款式單價(jià)是80元/件，B種款式的單價(jià)是40元/件（1）求兩種款式的服裝各采購了多少件？（2）如果另一個(gè)服裝店也想要采購這兩種款式的服裝共60件，且采購服裝的費(fèi)用不超過3300元，那么A種款式的服裝最多能采購多少件？24（8分）已知拋物線y=x2+bx+c的圖像過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).25（10分）二次函數(shù)圖象是拋物線，拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫拋物線的準(zhǔn)線拋物線()的焦點(diǎn)為，例如，拋物線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦

8、點(diǎn)是_；將拋物線()向右平移個(gè)單位、再向上平移個(gè)單位(，)，可得拋物線；因此拋物線的焦點(diǎn)是例如，拋物線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦點(diǎn)是_根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）完成題中的填空；（2）已知二次函數(shù)的解析式為；求其圖象的焦點(diǎn)的坐標(biāo)；求過點(diǎn)且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）如圖，已知A是O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB（1）求證：AB是O的切線；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】利用菱形的性質(zhì), 根據(jù)正切定義即可得到答案.【詳解】解：設(shè)，點(diǎn)為菱形對角線的交點(diǎn)，把代入得，四邊形

9、為菱形，解得，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用菱形的性質(zhì)2、D【解析】如圖，連接OP，PF，作PHAB于H點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心、OP為半徑的O，易知EF2FH2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，推出EF的值由小變大再變小【詳解】如圖，連接OP，PF，作PHAB于HCD8，COD90，OPCD4，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心OP為半徑的O，PHEF，EHFH，EF2FH2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，EF的值由小變大再變小，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).3、C【分析】如果一個(gè)圖形沿

10、一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進(jìn)而得出A=50，再利用圓周角定理得出BOC=100【詳解】解：由題意可得：AB=AC，ABC=65，ACB=65，A=50，BOC=100，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系5、B【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類，當(dāng)a0時(shí)，

11、在A、B中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符；當(dāng)a0時(shí)，在C、D中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2的開口向上，一次函數(shù)yax+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2的開口向下，一次函數(shù)yax+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)求解6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點(diǎn)晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.7、B【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明ADEGKF，則FG=AE，可

12、得FG=2AO；設(shè)正方形ABCD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，證明ADEHOA，得，于是可求BH及HE的值，可作出判斷；分別表示出OD、OC，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷；證明HEA=AED=ODE，OEDE，則DOEHEA，OD與HE不平行；由可得，根據(jù)ARCD，得，則；證明HAEODE，可得，等量代換可得OE2=AHDE；分別計(jì)算HC、OG、BH的長，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過G作GKAD于K，GKF=90，四邊形ABCD是正方形，ADE=90，AD=AB=GK，ADE=GKF，AEFH，AOF=OAF+AFO=90，OAF+AED=90，AFO=AED，ADEGKF，

13、FG=AE，F(xiàn)H是AE的中垂線，AE=2AO，F(xiàn)G=2AO，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，易得ADEHOA，RtAHO中，由勾股定理得：AH= ，BH=AH-AB= ，HE=AH= ，HE=5BH；故正確；，OC與OD不垂直，故錯(cuò)誤；FH是AE的中垂線，AH=EH，HAE=HEA，ABCD，HAE=AED，RtADE中，O是AE的中點(diǎn)，OD=AE=OE，ODE=AED，HEA=AED=ODE，當(dāng)DOE=HEA時(shí)，ODHE，但AEAD，即AECD，OEDE，即DOEHEA，OD與HE不平行，故不正確；由知BH=，延長CM、BA交于R，RACE，ARO=

14、ECO，AO=EO，ROA=COE，AROECO，AR=CE，ARCD，故正確；由知：HAE=AEH=OED=ODE，HAEODE，AE=2OE，OD=OE，OE2OE=AHDE，2OE2=AHDE，故正確；由知：HC= ，AE=2AO=OH= ，tanEAD= ，F(xiàn)G=AE ，OG+BH= ，OG+BHHC，故不正確；綜上所述，本題正確的有；，共4個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題是相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確作輔助線是關(guān)鍵，解答時(shí)證明三角形相似是難點(diǎn)8、B【分析】正確只要證明EC=EA=BC，推出ACB=90，再利用三角形中位線定理即可判斷錯(cuò)

15、誤想辦法證明BF=2OF，推出SBOC=3SOCF即可判斷正確設(shè)BC=BE=EC=a，求出AC，BD即可判斷正確求出BF，OF，DF（用a表示），通過計(jì)算證明即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，OD=OB，OA=OC，DCB+ABC=180，ABC=60，DCB=120，EC平分DCB，ECB=DCB=60，EBC=BCE=CEB=60，ECB是等邊三角形，EB=BC，AB=2BC，EA=EB=EC，ACB=90，OA=OC，EA=EB， OEBC，AOE=ACB=90，EOAC，故正確，OEBC，OEFBCF， ，OF=OB，SAOD=SBOC=3SOCF，故錯(cuò)誤，設(shè)BC=

16、BE=EC=a，則AB=2a，AC=a，OD=OB=a，BD=a，AC：BD=a：a=：7，故正確，OF=OB=a，BF=a，BF2=a2，OFDF=a a2，BF2=OFDF，故正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題9、A【分析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）

17、=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k10、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=-3，故選項(xiàng)D正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查二

18、次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】四邊形ABCD是矩形，BEAC，則ABCAFB90，又BAFCAB，于是AEFCAB，故正確；由AEADBC，又ADBC，所以，故正確；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BMDEBC，得到CNNF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故正確；根據(jù)AEFCBF得到，求出SAEFSABF，SABFS矩形ABCDS四邊形CDEFSACDSAEFS矩形ABCDS矩形ABCDS矩形ABCD，即可得到S四邊形CDEFSABF，故正確【詳解】解：過D作D

19、MBE交AC于N，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC，BEAC于點(diǎn)F，EACACB，ABCAFE90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，AEADBC，CF2AF，故正確，DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BMDEBC，BMCM，CNNF，BEAC于點(diǎn)F，DMBE，DNCF，DFDC，故正確；AEFCBF，SAEFSABF，SABFS矩形ABCDSAEFS矩形ABCD，又S四邊形CDEFSACDSAEFS矩形ABCDS矩形ABCDS矩形ABCD，S四邊形CDEFSABF，故正確；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積

20、的計(jì)算，正確的作出輔助線，根據(jù)相似三角形表示出圖形面積之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、-1【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可直接得到m=-3，n=-1進(jìn)而得到答案【詳解】解：點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，m=-3，n=-1，m+n=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律13、2024【分析】把代入方程得出的值，再整體代入中即可求解.【詳解】把代入方程得：，即故填：2024.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，運(yùn)用整體代入法是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-3、x1x2=-1

21、，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2中即可求出結(jié)論【詳解】解：x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=-3，x1x2=-1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2（-1）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：將拋物線向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長度得到的拋物線的解析式是將拋物線，故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CE,DF=CF,利用兩角

22、對應(yīng)相等的兩三角形相似得出AEDBDF，進(jìn)而得出對應(yīng)邊成比例得出比例式，將比例式變形即可得.【詳解】解：如圖，連接DE,DF,ABC是等邊三角形，AB=BC=AC, A=B=ACB=60,由折疊可得，EDF=ACB=60,DE=CE,DF=CFBDE=BDF+FDE=A+AED,BDF+60=AED+60,BDF=AED,A=B,AEDBDF, ,設(shè)AD=x，AD：DB=1：2,則BD=2x,AC=BC=3x,.故答案為： .【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，利用三角形相似對應(yīng)邊成比例及比例的性質(zhì)解決問題，能發(fā)現(xiàn)相似三角形的模型，即“一線三等角”是解答此題的重要突破口.17、2【分析】圓錐的側(cè)面積

23、=底面周長母線長1【詳解】解：底面半徑為3，則底面周長=6，設(shè)圓錐的母線長為x，圓錐的側(cè)面積=6x=12解得：x=2，故答案為218、2【分析】連接BM先判定FAEMAB（SAS），即可得到EF=BM在RtBCM中，利用勾股定理即可得到BM的值【詳解】如圖，連接BMAEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，AE=AD，MAD=MAEADM按照順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，AF=AM，F(xiàn)AB=MAD，F(xiàn)AB=MAE，F(xiàn)AB+BAE=BAE+MAE，F(xiàn)AE=MAB，F(xiàn)AEMAB（SAS），EF=BM因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長為1，則MC=1-1=3，BC=1在RtBCM中，BC2+MC2=BM2，

24、12+32=BM2，解得：BM =2，EF=BM=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等三、解答題(共66分)19、（1）拋物線的解析式為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大；點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式可以求出a，從而可得拋物線解析式，再解出拋物線解析式y(tǒng)=0是的兩個(gè)根，即可得到A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)解析式可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后設(shè)直線的解析式為，從而可求該解析式方程，假設(shè)存在點(diǎn),使四邊形

25、的面積最大，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，從而可求答案.【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸是直線，解得，拋物線的解析式為：.當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.答：拋物線的解析式為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，將,代入得，解得，直線的解析式為.假設(shè)存在點(diǎn),使四邊形的面積最大，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，最大值是32，存在點(diǎn),使得四邊形的面積最大.答：存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大；點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是一道綜合題，考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，能夠

26、熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)問題是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）是，【分析】（1）若，則 ,代入數(shù)值即可求得CD,從而求得的半徑.（2）當(dāng)與相切時(shí)，則CDAB，利用ACDABO，得出比例式求得CD，AD的長，過P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，再利用CPECAD，得出比例式求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得POB的面積.（3）若 與AB有一個(gè)交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過P點(diǎn)作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線，PG= , 則,綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【詳解】（

27、1）根據(jù)題意得：OA=8，OB=6，OC=3AC=5即 CD= 的半徑為 （2）在直角三角形AOB中，OA=8，OB=6，AB= ，當(dāng)與相切時(shí)，CDAB，ADC=AOB=90，CAD=BAOACDABO ，即 CD=3，AD=4CD為圓P的直徑CP= 過P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，則PEC=ADC=90，PCE=ACDCPECAD 即CE= OE= 故P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為POB的面積= （3）若 與AB有一個(gè)交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過P點(diǎn)作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線

28、，PG= , 則.綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【點(diǎn)睛】本題考查的是圓及相似三角形的綜合應(yīng)用，熟練的掌握直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的判定是關(guān)鍵.21、（1）；（2）證明見解析；【分析】（1）過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn) H，由等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得AB30，AHBH3，CH，由CDB45，可得CDCH；（2）延長BC到N，使CNBC，由“SAS”可證CENCDA，可得ENAD，NA30，由三角形中位線定理可得CFEN，CFEN，可得BCFN30，可證DGCF，DGCF，即可證四邊形CFDG是矩形，可得結(jié)論；由“SAS”可證EFDBF，可得BDE，則當(dāng)CD取最小值時(shí)，有最小值，

29、即可求解【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn) H，ACBC，ACB120，CHAB，AB30，AHBH3，在RtBCH中，tanB，tan30CH，CDH45，CHAB，CDHDCH45，DHCH，CDCH；（2）如圖2，延長BC到N，使CNBC，ACBC，ACB120，AABC30，NCA60，ECD是等邊三角形，ECCD，ECD60，NCAECD，NCEDCA，又CECD，ACBCCN，CENCDA(SAS)，ENAD，NA30，BCCN，BFEF，CFEN，CFEN，BCFN30，ACFACBBCF90，又DGAC，CFDG，A30，DGAC，DGAD，DGCF，四邊形CFDG

30、是平行四邊形，又ACF90，四邊形CFDG是矩形，CFD90CFDF；如圖3，連接B，將CFD沿CF翻折得CF，CDC，DFF，CFDCF90，又EFBF，EFDBF，EFDBF(SAS)，BDE，BCD，當(dāng)B取最小值時(shí)，有最小值，當(dāng)CD取最小值時(shí)，有最小值，當(dāng)CDAB時(shí)，CD有最小值，ADCD，AB2AD2CD，最小值【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵22、（1）2t，(5t)；（2）t=2或3；（3）t或1【分析】（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間可求解；（2）根據(jù)S四邊形PABQ=SABOS

31、PQO列出方程求解；（3）分或兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】（1）OP=2tcm，OQ=(5t)cm故答案為：2t，(5t)（2）S四邊形PABQ=SABOSPQO，191052t(5t)，解得：t=2或3，當(dāng)t=2或3時(shí)，四邊形PABQ的面積為19cm2（3）POQ與AOB相似，POQ=AOB=90，或當(dāng)，則，t，當(dāng)時(shí)，則，t=1綜上所述：當(dāng)t或1時(shí)，POQ與AOB相似【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查相似三角形的判定和性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）A種款式的服裝采購了65件，B種款式的服裝采購了1件；（2）A種款式的服裝最多能采購2件【分析】（1）設(shè)A種款式的服裝采購了x件，則B種款式的服裝采購了（100 x）件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合花費(fèi)了6600元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種款式的服裝采購了m件，則B種款式的服裝采購了（60m）件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過3300元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)A種款式的服裝采購了x件，則B種款式的服裝采購了（100 x）件，依題意，得：80 x+40（100 x）6600，解得：x65，100 x1答：A種款式的服裝