江蘇省江都區(qū)第三中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在56的方格紙中，畫有格點(diǎn)EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E，G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和EFG相似的是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D2如圖，在中，則等于（ ）ABCD3

2、使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）ABCD4如圖，反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)，且軸，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為1，3，若，則的值為（ ）A1BCD25一元二次方程x23x+5=0的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D有兩個不相等的實(shí)數(shù)根6O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（ ）A

3、1 cmB7cmC3 cm或4 cmD1cm 或7cm7用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另-個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（ ）轉(zhuǎn)盤一 轉(zhuǎn)盤二ABCD8已知一扇形的圓心角為，半徑為，則以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長為（ ）ABCD9今年來某縣加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A2500 x3500B2500（1+x）3500C2500（1+x%）3500D2500（1+x）+2500（1+x）350010如

4、圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y（x0）的圖象上從左向右運(yùn)動，PAy軸，交函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)A，ABx軸交PO的延長線于點(diǎn)B，則PAB的面積（）A逐漸變大B逐漸變小C等于定值16D等于定值2412拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是（ ）A先向左平移3個單位長度，然后向上平移1個單位B先向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位C先向右平移3個單位長度，然后向上平移1個單位D先向右平移3個單位長度，然后向下平移1個單位二

5、、填空題（每題4分，共24分）13已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是_14如圖，由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=_.15已知cos( a-15)=，那么a=_16在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8（如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90得到，邊與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長為_17已知一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(4，2)，B(2，m)兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為_18一個周長確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應(yīng)為_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1處

6、折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿折斷之前高度約為_（參考數(shù)據(jù)：）20（8分）二次函數(shù)yx2+6x3配方后為y（x+3）2+_21（8分）定義：如圖1，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，若MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OMONOP2，則稱MPN是AOB的“相關(guān)角”（1）如圖1，已知AOB60，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，且MPN150求證：MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）如圖2，已知AOB（090），OP3，若MPN是AOB的“相關(guān)角”，連結(jié)MN，用含的式子分別表示MPN的度數(shù)和MON的面積；（

7、3）如圖3，C是函數(shù)（x0）圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC3CA，AOB的“相關(guān)角”為APB，請直接寫出OP的長及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）如圖，拋物線與直線恰好交于坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)，C為直線AB上方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDAB于D （1）求拋物線的解析式；（2）線段CD的長度是否存在最大值？若存在，請求出線段CD長度的最大值，并寫出此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（10分）請閱讀下面材料：問題：已知方程x1+x-30，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的一半解：設(shè)所求方程的根為y，y=，所以x1y把x1y代入已知方程，得

8、(1y)1+1y-30化簡，得4y1+1y-30故所求方程為4y1+1y-30這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”請用閱讀材料提供的“換根法”解決下列問題：（1）已知方程1x1-x-150，求一個關(guān)于y的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：_（1）已知方程ax1+bx+c0(a0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求一個關(guān)于y的一元二次方程，使它的根比已知方程根的相反數(shù)的一半多124（10分）問題提出（1）如圖，在中，求的面積問題探究（2）如圖，半圓的直徑，是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上的動點(diǎn)，試求的最小值問題解決（3）如圖，扇形的半徑為在選點(diǎn)，在邊上選點(diǎn)，在邊上

9、選點(diǎn)，求的長度的最小值25（12分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，連接AC （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及ACD面積的最大值，若不存在，請說明理由. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請說明理由.26小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37，大廈底

10、部B的俯角為48（1）求ACB的度數(shù)；（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37，sin48，cos48，tan48）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖形可得所給EFG是兩直角邊分別為1，2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法選擇答案即可【詳解】解：觀察圖形可得EFG中，直角邊的比為，觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函

11、數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點(diǎn)睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義3、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需

12、要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)4、C【分析】先表示出CD，AD的長，然后在RtACD中利用ACD的正切列方程求解即可【詳解】過點(diǎn)作，點(diǎn)、點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，3，且，均在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象上，CD=2，AD=k-，tanACD=， ，即，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，以及反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】=b2-4ac=(-3)2-415=9-20=-110，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根，故選 A.6、D【分析】分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況求得AB與CD的距離構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出即可.【詳

13、解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，過點(diǎn)O作OFCD，垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF-OE=1cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，反向延長OE交AD于點(diǎn)F，連接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF+OE=7cm故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵，要注

14、意有兩種情況7、B【分析】將轉(zhuǎn)盤一平均分成3份，即將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，再利用列表法列出所有等可能事件，根據(jù)題意求概率即可.【詳解】解：將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，即轉(zhuǎn)盤-平均分成三等份，列表如下：紅紅藍(lán)黃紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有5種，所以可配成紫色的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率，用列表法求概率時，必須是等可能事件，這是本題的易錯點(diǎn)，熟練掌握列表法是解題的關(guān)鍵.8、A【

15、分析】利用弧長公式計(jì)算出扇形的弧長，以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長即是扇形的弧長.【詳解】解：扇形的弧長，以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算：.9、B【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額（1+平均年增長率）2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可【詳解】設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得2500（1+x）23500，故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b（當(dāng)增長時中間的“”號選“+”，當(dāng)下降時中間的“”號選“-”）10、D【分析】首先根據(jù)圓周角定理

16、得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長，利用SABCS扇形BOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOAEOBBOD60，BACEBA30，BEAD，弧BE的長為，解得：R2，ABADcos302 ，BCAB，AC3，SABCBCAC3，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出BOE和ABE面積相等是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得出SPOC21，S矩形AC

17、OD6，即可得出，從而得出，通過證得POCPBA，得出，即可得出SPAB1SPOC1【詳解】如圖，由題意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB軸，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面積等于定值1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用相似三角形面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵12、B【分析】拋物線平移問題可以以平移前后兩個解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)為(0,0)，拋物線的頂點(diǎn)為(-3,-1)，拋物線向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位得到拋物線故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二

18、次函數(shù)圖象平移問題，解答是最簡單的方法是確定平移前后拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于（-1，0），（1，0），故當(dāng)y0時，x的取值范圍是：-1x1故答案為：-1x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵14、.【解析】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出=30，同理，可得出：CDE=CED=30=，由AEC=60結(jié)合AED=AEC+CED可得出AED=90，設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=

19、a，利用勾股定理可得出AD的長，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos（+）的值【詳解】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，如圖所示在ABC中，ABC=120，BA=BC，=30同理，可得出：CDE=CED=30=又AEC=60，AED=AEC+CED=90設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=2sin60a=a，cos（+）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型：圖形的變化類，構(gòu)造出含一個銳角等于+的直角三角形是解題的關(guān)鍵15、45【分析】由題意直接利用特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算進(jìn)而得出答案【詳解】解：，a-15=30，a=45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題主要考查

20、特殊角的三角函數(shù)值，牢記是特殊角的三角函數(shù)值解題的關(guān)鍵16、【解析】在RtABC中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=AD=BE=x，則DE=2x-10，ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，A=A，ADE=C=90，BCA， , =10-x, , x= ,故答案為.17、yx1【詳解】解：把（4，1）代入，得k8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，把（1，m）代入，得m4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），把（4，1），（1，4）分別代入yaxb，得解得，直線的表達(dá)式為yx1故答案為：yx118、【分析】設(shè)扇形的弧長，然后，建立關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可【詳解】設(shè)扇形面積為S，半徑為r，圓心角為，

21、則扇形弧長為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+故當(dāng)r=時，扇形面積最大為 此時，扇形的弧長為2r， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次函數(shù)的最值等知識，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（共78分）19、8.1m【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度【詳解】解：如圖：，木桿折斷之前高度故答案為m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（12）【分析】由于二次項(xiàng)系數(shù)為1，所以右邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化簡，即可得出結(jié)論【詳解】yx2+6x3（x2

22、+6x）+3（x2+6x+3232）3（x+3）293（x+3）212，故答案為：（12）【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式的互化，掌握配方法是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）；（3），P點(diǎn)坐標(biāo)為或【分析】（1）由角平分線求出MOPNOPAOB30，再證出OMPOPN，證明MOPPON，即可得出結(jié)論；（2）由MPN是AOB的“相關(guān)角”，判斷出MOPPON，得出OMPOPN，即可得出MPN180；過點(diǎn)M作MHOB于H，由三角形的面積公式得出：SMONONMH，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)C（a，b），則ab3，過點(diǎn)C作CHOA于H；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上時；當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸

23、上時，BC3CA不可能；當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時；先求出，由平行線得出ACHABO，得出比例式：，得出OB，OA，求出OAOB，根據(jù)APB是AOB的“相關(guān)角”，得出OP，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上時；同的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：AOB60，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，AOPBOPAOB30，MOP+OMP+MPO180，OMP+MPO150，MPN150，MPO+OPN150，OMPOPN，MOPPON，OP2OMON，MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）解：MPN是AOB的“相關(guān)角”，OMONOP2，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，MOPNOP，MOPPON，OMPOPN，

24、MPNOPN+OPMOMP+OPM180，即MPN180；過點(diǎn)M作MHOB于H，如圖2，則SMONONMHONOMsinOP2sin，OP3，SMONsin；（3）設(shè)點(diǎn)C（a，b），則ab4，過點(diǎn)C作CHOA于H；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上時；、當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，如圖3所示：BC3CA不可能，、當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時，如圖4所示：BC3CA，CHOB，ACHABO，,OB4b，OAa，OAOBa4bab，APB是AOB的“相關(guān)角”，OP2OAOB，AOB90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；當(dāng)點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上時，如圖5所示：BC3CA，AB2CA，CHOB，ACHABO，OB

25、2b，OAa，OAOBa2bab，APB是AOB的“相關(guān)角”，OP2OAOB，AOB90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何綜合，掌握數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解題的關(guān)鍵22、（1）y=-x2+2x+3；（2）存在，CD的最大值為，C（）【分析】（1）已知一次函數(shù)的解析式，分別令x、y等于0，可以求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，分別代入二次函數(shù)解析式，求出b、c，即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)C作y軸的平行線交AB于點(diǎn)E，由AOB是等腰直角三角形可推出CDE也為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)，用含x的坐標(biāo)表式線段CE的長度，再根據(jù)CD=，

26、可以用x表示CD的長度，構(gòu)造二次函數(shù)，當(dāng)x=時，求二次函數(shù)的最大值即可【詳解】解：（1）在y=-x+3中，當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)y=0時，x=3，可得A(3，0)，B(0，3)將A(3，0)，B(0，3)代入y=-x2+bx+c，得 解得 拋物線的解析式為y=-x2+2x+3 （2）在RtAOB中， OA=OB=3，OAB=ABO=45過點(diǎn)C作y軸的平行線交AB于點(diǎn)ECED=ABO=45，在RtCDE中，CD= 設(shè)點(diǎn)C(x， -x2+2x+3)，E(x， -x+3) ，0 x3，則CE=-x2+2x+3-（-x+3）=-x2+3x= 當(dāng)時，CE有最大值，此時CD的最大值= 當(dāng)時， ，C（）【點(diǎn)

27、睛】本題主要考查了二次函數(shù)解析式的求法以及用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長度，能夠合理的構(gòu)造二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵23、（1）1y1+y-150；（1）【分析】（1）利用題中解法，設(shè)所求方程的根為y，則y=-x，所以x=-y，然后把x=-y代入已知方程整理后即可得到結(jié)果；（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=（x0），于是x=4-1y（y0），代入方程ax1+bx+c=0整理即可得【詳解】解：（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=-x，所以x=-y，把x=-y代入1x1-x-150，整理得，1y1+y-150，故答案為：1y1+y-150；（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=（x0），所以，x=4-1y（y0），把x=

28、4-1y代入方程ax1+bx+c=0，整理得：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義和解題的方法24、（1）12；（2）；（3）【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造直角三角形，求出BD利用三角形面積公式求解即可.（2）如圖示，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，確定點(diǎn)P的位置，利用勾股定理與矩形的性質(zhì)求出CQ的長度即為答案.（3）解圖3所示，在上這一點(diǎn)作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，通過軸對稱性質(zhì)的轉(zhuǎn)化，最終確定最小值轉(zhuǎn)化為SN的長.【詳解】（1）如解圖1所示，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)

29、，交延長線于點(diǎn)，為等腰直角三角形，且，在中，即，解得：，（2）如解圖2所示，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)處于解圖2中的位置，取最小值，且最小值為的長度，點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)，在中，由作圖知，且，由作圖知，四邊形為矩形，的最小值為（3）如解圖3所示，在上這一點(diǎn)作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)處于解圖3的位置時，的長度取最小值，最小值為的長度，扇形的半徑為，在中，的長度的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對稱、勾股定

30、理、圓、四邊形等相關(guān)內(nèi)容，理解題意，作出輔助線是做題的關(guān)鍵.25、（1）y=-x2+2x+1；（2）拋物線上存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，此時點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ， )且ACD面積的最大值 ；（1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(0,1)在拋物線y=x2+bx+c上，可代入確定b、c的值；(2)過點(diǎn)D作DHx軸，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，先利用圖象上點(diǎn)的特征表示出SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC=，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值即可；(1)分兩種情況討論：過點(diǎn)A作AE1AC，交拋物線于點(diǎn)E1，交y軸于點(diǎn)F，連接E1C，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再求直線AE的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可；過點(diǎn)C作CECA，交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2，求出直線CM的解析式為