2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市榕城區(qū)一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積是4，則k的值是（ ）A-2B4C2D22已知RtABC，ACB=90

2、，BC=10，AC=20，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，連接CD，將BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于點(diǎn)E，則的值為（ ）ABCD3如圖，在中，垂足為，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABC5D4若，那么的值是（ ）ABCD5時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過(guò)10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（）.A10B20C30D606如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)ABCD7如圖，函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，則另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A4B3C2D18如圖，這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)

3、經(jīng)過(guò)相鄰圓的圓心，則這個(gè)花壇的周長(zhǎng)（實(shí)線部分）為（）A4米B米C3米D2米9如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列結(jié)論：abc0；b+2a=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；a+cb，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A2BC3D二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，已知、兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮小后得到線段，則的長(zhǎng)度等于_12如

4、圖，圓錐的表面展開(kāi)圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個(gè)扇形的面積為 13將數(shù)12500000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)14如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），則1的度數(shù)為_(kāi)15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖，PA，PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，連接OA，OP，AB，設(shè)OP與AB相交于點(diǎn)C，若APB=60，OC=2cm，則PC=_cm17如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為_(kāi)m18某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度（單位：）與水流噴出時(shí)間（單位：）之間的

5、關(guān)系式為，那么水流從噴出至回落到水池所需要的時(shí)間是_三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù). 用配方法求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象，并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍.20（6分）如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：ABCBDC（2）若AC=8，BC=6，求BDC的面積21（6分）一名大學(xué)畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為80元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量(單位：件)與銷售單價(jià)(單位：元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量

6、的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)(單位：元)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）這名大學(xué)生計(jì)劃開(kāi)展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？22（8分）如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F（1）求證：ACDBFD；（2）當(dāng)tanABD=1，AC=3時(shí)，求BF的長(zhǎng)23（8分）已知在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A(m，n)在第一象限內(nèi)，ABOA且ABOA，反比例

7、函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，（1）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)時(shí)（如圖1），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，求的值24（8分）如圖，在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)且與不重合，交于（1）求證：；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出_25（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)，是上兩點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，垂足為（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑26（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，0

8、和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k0，BCx軸，ACy軸，SAOD=SBOE=k，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，S矩形OECD=1AOD=k，SABC=SAOD+SBOE+S矩形OECD=1k=4，解得k=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)2、A【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCD于H，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，由勾股

9、定理可求AB的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求BH，CH，DH的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用銳角三角函數(shù)可求EF=，由面積關(guān)系可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCD于H，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，將BCD沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，設(shè)DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，F(xiàn)C=8x，

10、DF+CF=CD，3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長(zhǎng)度，再求出BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADE=BAE，即可得出答案.【詳解】，BE=ABCD是平行四邊形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)值相關(guān)知識(shí)，需要熟練掌握.4、A【分析】根據(jù)，可設(shè)a2k，則b3k，代入所求的式子即可求

11、解【詳解】，設(shè)a2k，則b3k，則原式=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵5、D【分析】先求出時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為6，再求10分鐘分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就簡(jiǎn)單了【詳解】解：時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360，時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為：360606，那么10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了10660，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360，所以時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵6、A【解析】列表得：紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（黃，黃

12、）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?故選A.7、D【分析】根據(jù)到函數(shù)對(duì)稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值相等可求解【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對(duì)稱軸直線x=1，則函數(shù)圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)故橫坐標(biāo)為-1,故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可【詳解】解：如圖所示：這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過(guò)相鄰圓的圓心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)，故選：A

13、【點(diǎn)睛】本題考查了圓的弧長(zhǎng)公式，找到弧所對(duì)圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，b=2a0，所以正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以正確；點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），所以正確；x=1時(shí)，y0，即ab+c0，a+cb，所以錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函

14、數(shù)圖象上，則，過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG|k|，又M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則，k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】已知A（6，2）、B（6，0）兩點(diǎn)則AB=2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，則AB：AB=2：2即可得出AB的長(zhǎng)度等于2【詳解】A（6，2）、B（6，0），AB=2又相似比為，AB：AB=2

15、：2，AB=2【點(diǎn)睛】本題主要考查位似的性質(zhì)，位似比就是相似比12、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)為20，設(shè)扇形的母線長(zhǎng)為r， 則=20， 解得：母線長(zhǎng)為30，扇形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用將數(shù)進(jìn)行表示即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、60【分析】過(guò)點(diǎn)作軸，構(gòu)造

16、直角三角形之后運(yùn)用三角函數(shù)即可解答?！驹斀狻拷猓哼^(guò)點(diǎn)作軸，中， ，=.【點(diǎn)睛】本題考查在平面直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度，和運(yùn)用三角函數(shù)求角的度數(shù)問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.15、（5， 3）【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5， 3）故答案為: （5， 3）16、6【分析】由切線長(zhǎng)定理可知PA=PB，由垂徑定理可知OP垂直平分AB，所以O(shè)P平分，可得,利用直角三角形30度角的性質(zhì)可得OA、OP的長(zhǎng)，即可.【詳解】解：PA，PB是O的兩條切線， 由垂徑定理可知OP垂直平分AB，OP平分， 在中，在中，故答

17、案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)與三角形的性質(zhì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有切線長(zhǎng)定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活的將圓與三角形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.17、【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長(zhǎng)【詳解】如圖，AB10米，tanA設(shè)BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，能從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】由于水流從拋出至回落到地面時(shí)高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流從拋出至回落

18、到地面所需要的時(shí)間【詳解】水流從拋出至回落到地面時(shí)高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，解得：t1=0（舍去），t2=1故水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間1s故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，利用函數(shù)解決問(wèn)題，結(jié)合實(shí)際判斷所得出的解三、解答題(共66分)19、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）圖象見(jiàn)解析，由圖象得當(dāng)時(shí).【分析】（1）用配方法將函數(shù)一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可；（2）采用列表描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)圖象即可，根據(jù)函數(shù)圖象，即可判定當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍.【詳解】.頂點(diǎn)坐標(biāo)為列表:圖象如圖所示由圖象得當(dāng)時(shí).【點(diǎn)睛】此題主要考查二次

19、函數(shù)頂點(diǎn)式以及圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由AB是O的直徑，可得ACB=BCD=90，又由BD是O的切線，根據(jù)同角的余角相等，可得A=CBD，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得ABCBDC；（2）由AC=8，BC=6，可求得ABC的面積，又由ABCBDC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得BDC的面積【詳解】（1）BD是O的切線，ABBD，ABD=90A+D=90AB是O的直徑，ACB=BCD=90，CBD+D=90，A=CBD，ABCBDC；（2）ABCBDC，AC=8，BC=6，SABCACBC86=24，SBDC=SABC

20、24()2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21、（1）()；（2），每件銷售單價(jià)為100元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2000元；（3）該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為：ykxb，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到合適解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)產(chǎn)品的成本單價(jià)為b元，根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為由圖象，得解得即關(guān)于的函數(shù)解析式是()（2）根據(jù)題意，得，當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)即每件銷售單價(jià)為

21、100元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2000元（3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為元當(dāng)時(shí)，解得答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）只要證明DBF=DAC，即可判斷（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD （2）tanABD=1，ADB=90=1， AD=BD，ACDBFD，BF=AC=3【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，同角的余

22、角相等，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用新三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題23、（1）y；（2）B(m+n，nm)；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，三線合一，得到點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式即可得到（2）過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，構(gòu)造一線三等角全等，得到，所以（3）把點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到關(guān)于、的等式，兩邊除以，換元法解得的值是【詳解】解：（1）過(guò)作，交軸于點(diǎn)，為等腰直角三角形，將，代入反比例解析式得：，即，則反比例解析式為；（2）過(guò)作軸，過(guò)作，在和中，則；（3）由與都在反比例圖象上，得到，整理得：，即，這里，在第一象限，則【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及一元二次方程的解法，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）1【分析】（1）先根據(jù)題意得出BC，再根據(jù)等量代換得出ADBDEC即可得證；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，將相應(yīng)值代入化簡(jiǎn)即可得出答案；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)已知即可證明AE=EC從而得出答案【詳解】解：（1）RtABC中，BAC90，ABAC2，BC45，BCADE45，ADBCDECDEDEC135ADBDEC，ABDDCE（2）A