2023學(xué)年浙江省杭州上城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下，若出售1200

2、件襯衣，則其中次品的件數(shù)大約是（ ）抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格頻數(shù)4898144193489784981A12B24C1188D11762如圖，在O中，已知OAB=22.5，則C的度數(shù)為（）A135B122.5C115.5D112.53如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，連接AD，若BAC26，則ADE的度數(shù)為（）A13B19C26D294如圖，過(guò)O上一點(diǎn)C作O的切線，交O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若D40，則A的度數(shù)為（）A20B25C30D405用配方法解方程2x2x20，變形正確的是()AB0CD6已知袋中有若干個(gè)球，其中只有2個(gè)紅球，它

3、們除顏色外其它都相同若隨機(jī)從中摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個(gè)數(shù)是（）A2B4C6D87已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A取時(shí)的函數(shù)值小于0B取時(shí)的函數(shù)值大于0C取時(shí)的函數(shù)值等于0D取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定8一個(gè)不透明的盒子裝有個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有4個(gè)白球.每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的值約為（ ）A8B10C20D409在70周年國(guó)慶閱兵式上有兩輛閱兵車(chē)的車(chē)牌號(hào)如圖所示（每輛閱兵車(chē)的車(chē)牌號(hào)含7位數(shù)字或字母），則“9”這個(gè)數(shù)字在這兩輛車(chē)牌號(hào)

4、中出現(xiàn)的概率為（ ）ABCD10如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中心，作位似圖形ABCD，且點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列結(jié)論：；一元二次方程的解是，；當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論有_12如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為_(kāi)13某一時(shí)刻身高160cm的小王在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為80cm，此時(shí)他身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗

5、桿高為_(kāi)14天水市某校從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)做為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為15二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b； 8a+7b+1c0；若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（ ，y1）、點(diǎn)C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有_個(gè)16關(guān)于的一元二次方程的二根為，且，則_.17已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則a_1，b_1，c_118在 中， ， ，點(diǎn)D在邊AB上，

6、且 ，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng) _時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 相似三、解答題(共66分)19（10分）已知如圖，O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且C2A（1）求A的度數(shù)（2）求BD的長(zhǎng)20（6分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，點(diǎn)E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是O的切線；（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)21（6分）解方程：x24x5122（8分）如圖，直線y2x與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，ABx軸，垂足為B(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OCAC，求AC的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若

7、SOCDSACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)23（8分）樂(lè)至縣城有兩座遠(yuǎn)近聞名的南北古塔，清朝道光11年至13年（公元1831-1833年）修建，南塔名為“文運(yùn)塔”，高30米；北塔名為“凌云塔”.為了測(cè)量北塔的高度AB，身高為1.65米的小明在C處用測(cè)角儀CD，（如圖所示）測(cè)得塔頂A的仰角為45，此時(shí)小明在太陽(yáng)光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀的影長(zhǎng)為1米.隨后，他再向北塔方向前進(jìn)14米到達(dá)H處，又測(cè)得北塔的頂端A的仰角為60，求北塔AB的高度（參考數(shù)據(jù)1.414,1.732，結(jié)果保留整數(shù)）24（8分）如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，E（，6），且E為BC的中

8、點(diǎn)，D為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)（1）求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）若D（，0），連接DE、DF、EF，則DEF的面積是 25（10分）如圖1，將邊長(zhǎng)為的正方形如圖放置在直角坐標(biāo)系中（1）如圖2，若將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖3，若將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個(gè)單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1（1）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

9、分)1、B【分析】由表中數(shù)據(jù)可判斷合格襯衣的頻率穩(wěn)定在0.98，于是利于頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取一件襯衣是合格品的概率為0.98，從而得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得任抽取一件襯衣是合格品的概率為0.98，次品的概率為0.02，出售1200件襯衣，其中次品大約有12000.02=24（件），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如圖，在O取點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)O在AB的同側(cè)則C與D是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角，C=180D =

10、112.5故選D3、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，CDEBAC，再判斷出ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CDA45，根據(jù)ADECDACDE，即可求解.【詳解】RtABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到RtDEC，ACCD，CDEBAC26，ACD是等腰直角三角形，CDA45，ADECDACDE452619故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵,4、B【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OCD=90，進(jìn)而得出DOC=50，進(jìn)而得出答案【詳解】解：連接OC，DC是O的切線，C為切點(diǎn)，OCD=9

11、0，D=40，DOC=50，AO=CO，A=ACO，A=DOC=25故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，正確得出DOC=50是解題關(guān)鍵5、D【解析】用配方法解方程2x20過(guò)程如下：移項(xiàng)得：，二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：，配方得：，即：.故選D6、D【解析】試題解析：袋中球的總個(gè)數(shù)是：2=8（個(gè)）故選D7、B【分析】畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，AB1，x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用

12、函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想8、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，0.2，解得，m20，經(jīng)檢驗(yàn)m=20是所列方程的根且符合實(shí)際意義，故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系9、B【分析】?jī)奢v閱兵車(chē)的車(chē)牌號(hào)共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：兩輛閱兵車(chē)的車(chē)牌號(hào)共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，所以“9”這個(gè)數(shù)字在這兩輛車(chē)牌號(hào)中出現(xiàn)的概率為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，

13、掌握概率計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.10、C【解析】如圖，連接BF交y軸于P，四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，1），CG=3，BCGF，GP=1，PC=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由拋物線的開(kāi)口向下知a0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上得到c0，由對(duì)稱(chēng)軸為，得到b0，可

14、以進(jìn)行分析判斷；由對(duì)稱(chēng)軸為，得到2a=b，b-2a=0，可以進(jìn)行分析判斷；對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，圖象過(guò)點(diǎn)（-4，0），得到圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)（2，0），可對(duì)進(jìn)行分析判斷；拋物線開(kāi)口向下，圖象與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），（2，0），即可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線的開(kāi)口向下，a0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c0，對(duì)稱(chēng)軸為0b0，abc0，故正確；對(duì)稱(chēng)軸為，2a=b，2a-b=0，故正確；對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，圖象過(guò)點(diǎn)A（-4，0），圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)（2，0），關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x=-4或x=2，故錯(cuò)誤；拋物線開(kāi)口向下，圖象與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），（2，0），當(dāng)y

15、0時(shí)，-4x2，故正確；其中正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用12、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計(jì)算方法是利用長(zhǎng)度比，面積比，體積比等13、20m【解析】根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例

16、列出比例式，計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，得到160：10，解得故答案是：20m【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情況，選出一男一女的概率為：故答案為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法求概率15、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由對(duì)稱(chēng)軸可知：x1，4ab0，故正確；由圖可知：x2時(shí)，y0，9a2bc0，即9ac2b，故錯(cuò)誤；令x1，y0，abc0，b4a，c5a，8a7b1c8a18a10a20a由開(kāi)口可知：a0，8a7

17、b1c20a0，故正確；點(diǎn)A（2，y1）、點(diǎn)B（ ，y1）、點(diǎn)C（ ，y2）在該函數(shù)圖象上，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（，y2），2，y1y1y2故錯(cuò)誤；由題意可知：（1，0）關(guān)于直線x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（5，0），二次函數(shù)yax1bxca（x1）（x5），令y2，直線y2與拋物線ya（x1）（x5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x1，x1l5x1故正確；故正確的結(jié)論有2個(gè)答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型16、【分析】先降次，再利用韋達(dá)定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】的一元二次方程的二根為又，代入得解得：m

18、=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若的一元二次方程的二根為，則，.17、 【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出a1；因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸為x1，又因?yàn)閍1，b1；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次函數(shù)的圖象是解題關(guān)鍵.18、【解析】當(dāng)時(shí)，A=A，AEDABC，此時(shí)AE=；當(dāng)時(shí)，A=A，ADEABC，此時(shí)AE=；故答案是：.三、解答題(共66分)19、

19、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）連接OB，OD，作OHBD于H根據(jù)已知條件得到BOD120；求得OBDODB30，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，C+A180，C2A，A60；（2）連接OB，OD，作OHBD于HA60，BOD2A，BOD120；又OBOD，OBDODB30，OHBD于H，在RtDOH中，即，OHBD于H，.【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，圓周角定理，在圓中求弦長(zhǎng)、半徑、弦心距三個(gè)量中的一個(gè)時(shí)，通常利用勾股定理與垂徑定理進(jìn)行計(jì)算.20、（1）60;(2)證明略;(3)【分析】（1）根據(jù)

20、ABC與D都是劣弧AC所對(duì)的圓周角，利用圓周角定理可證出ABC=D=60；（2）根據(jù)AB是O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB=90，結(jié)合ABC=60求得BAC=30，從而推出BAE=90，即OAAE，可得AE是O的切線；（3）連結(jié)OC，證出OBC是等邊三角形，算出BOC=60且O的半徑等于4，可得劣弧AC所對(duì)的圓心角AOC=120，再由弧長(zhǎng)公式加以計(jì)算，可得劣弧AC的長(zhǎng)【詳解】（1）ABC與D都是弧AC所對(duì)的圓周角，ABC=D=60； （2）AB是O的直徑，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切線；（3）如圖，連接OC，OB=O

21、C，ABC=60，OBC是等邊三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的長(zhǎng)為=【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握定理及公式是解題的關(guān)鍵.21、x1或x2【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【詳解】x2-4x-2=1，移項(xiàng)，得x2-4x=2，兩邊都加上4，得x2-4x+4=2+4，所以（x-2）2=9，則x-2=3或x-2=-3x1或x2【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)

22、的系數(shù)是2的倍數(shù)22、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）【分析】（1）先把A（4，n）代入y=2x，求出n的值，再把A（4，8）代入y=求出k的值即可；（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，即可求出x的值；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，當(dāng)0 x4時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【詳解】解（1）直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（4，n），n=24=8，A（4，8），k=48=32，反比例函數(shù)為y=（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，x2=4

23、2+（8x）2，x=5，AC=5；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，如圖1，SOCD=SACD，ODBC=ACBD，3x=5（x4），x=10，當(dāng)0 x4時(shí)，如圖2，同理得：3x=5（4x），x=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，0）或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵23、北塔的高度AB約為35米【分析】設(shè)AE=x，根據(jù)在同一時(shí)間，物體高度與影子長(zhǎng)度成正比例關(guān)系可得CD的長(zhǎng)，在RtADE中，由ADE=45可得AE=DE=x，可得EF=(x-1

24、4)米，在RtAFE中，利用AFE的正切列方程可求出x的值，根據(jù)AB=AE+BE即可得答案.【詳解】設(shè)AE=x，小明身高為1.65米，在太陽(yáng)光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀CD的影長(zhǎng)為1米，CD=1.5（米）BE=CD=1.5（米），在RtADE中，ADE=45，DE=AE=x，DF=14米，EF=DEDF=(x14)米，在RtAFE中，AFE=60，tan60=，解得：x=()（米），故AB=AE+BE=+1.535米答：北塔的高度AB約為35米 【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握各三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.24、（1）y，F(xiàn)（3，3）；（2）SDEF1【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到F的橫坐