2023學(xué)年江蘇省高郵市朝陽中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（ ）A3B2C1D02如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）ABCD3對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A圖象開口方向向下；B圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-3）；C圖象的頂點坐標(biāo)為（1，-3）；D拋物線在x-1的部分是上升的4一次函數(shù)y（k1）x+3的圖象經(jīng)過點（2，1），則k的值是（）A1B2C1D05下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 （ ）ABCD7雙曲線y在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck1

3、Dk18下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）A B C D 9如圖，在中，B=90，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）ABCD10函數(shù)y3（x2）24的圖像的頂點坐標(biāo)是（ ）A（3，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）11在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB的長可以表示為（ ）ABC3sinD3cos12已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是（ ）A6B9C21D25二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BD是O的直徑，CBD30，則

4、A的度數(shù)為_14已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列四個代數(shù)式：，；中，其值小于的有_（填序號）.15如圖，直線軸，分別交反比例函數(shù)和圖象于、兩點，若SAOB=2，則的值為_16在中,若，則是_三角形176與x的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為 18小紅在地上畫了半徑為2m和3m的同心圓，如圖，然后在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，則擲中陰影部分的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點，軸于點（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（2）是線段上的一點，連結(jié)，若和的面積相等，求點的坐標(biāo)20（8分）如圖，在ABC中，DEBC，M為BC上一點，AM交DE于

5、N.(1)若AE4，求EC的長；(2)若M為BC的中點，SABC36，求SADN的值21（8分）如圖1，已知直線，線段在直線上，于點，且，是線段上異于兩端點的一點，過點的直線分別交、于點、（點、位于點的兩側(cè)），滿足，連接、（1）求證：；（2）連結(jié)、，與相交于點，如圖2，當(dāng)時，求證：；當(dāng)時，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，求的值22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的頂點，過點的雙曲線與矩形的邊交于點(1)求雙曲線的解析式以及點的坐標(biāo)；(2)若點是拋物線的頂點；當(dāng)雙曲線過點時，求頂點的坐標(biāo)；直接寫出當(dāng)拋物線過點時，該拋物線與矩形公共點的個數(shù)以及此時的值23（10分）如圖，分別是的邊，上

6、的點，求的長.24（10分）解方程：（1）x（2x1）+2x10（2）3x26x2025（12分）如圖，在中，是邊上的中線，過點作，垂足為，交于點，（1）求的值：（2）若，求的長26為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計劃對面積為運動場進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍，并且在獨立完成面積為的改造時，甲隊比乙隊少用天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；（2）設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊每天改造費用是萬元，乙隊每天改造費用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不

7、超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低的費用.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】解：拋物線解析式，令，解得：，拋物線與軸的交點為（0，4），令，得到，拋物線與軸的交點分別為（，0），（1，0）綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)為1故選A【點睛】本題考查拋物線與軸的交點，解一元一次、二次方程2、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫

8、做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式3、D【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（-1，-3），對稱軸為直線x=-1；當(dāng)x=0時，y=-2，所以圖像與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-2）；當(dāng)x-1時，y隨x的增大而增大，即拋物線在x-1的部分是上升的，故選D.4、B【分析】函數(shù)經(jīng)過點（1，1），把點的坐標(biāo)代入解析式，即可求得k的值【詳解】解：根據(jù)題意得：1（k1）+31，解得：k1故選B【點睛】本題主要考查了函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點一定在圖象上，圖象上的點一定滿足函數(shù)解析式5、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可

9、【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形故選：B【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故本選項正確；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故本選項錯誤；故選A【點睛】考核知識點：軸對稱圖形與中心對稱圖形識別.7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由于圖象在第一三象限，所以k-10，解不等式求解即

10、可【詳解】解:函數(shù)圖象在第一、三象限，k10，解得k1故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)8、B【解析】主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有B是錐體故選B9、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得【詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點D是斜邊AC上的中點，是等邊三角形，在中，又是的中線，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選

11、：B【點睛】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵10、C【詳解】函數(shù)y3（x2）24的圖像的頂點坐標(biāo)是（2，4）故選C.11、A【解析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【點睛】考查解直角三角形的知識；掌握和一個角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識是解決本題的關(guān)鍵12、C【解析】DE/BC，ADEABC， ，AD=2，BD=3，AB=AD+BD，SADE=4，SABC=25，S四邊形DBCE=SABC-SADE=25-4=21，故選C.二、填空題（每題4

12、分，共24分）13、60【解析】解：BD是O的直徑，BCD=90（直徑所對的圓周角是直角），CBD=30，D=60（直角三角形的兩個銳角互余），A=D=60（同弧所對的圓周角相等）；故答案是：6014、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得的正負(fù)性，即可判斷；令，即可判斷；令，方程有兩個不相等的實數(shù)根即可判斷；根據(jù)對稱軸大于0小于1即可判斷.【詳解】由函數(shù)圖象可得、對稱軸令，則令，由圖像可知方程有兩個不相等的實數(shù)根對稱軸綜上所述，值小于的有.【點睛】本題考察二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，充分利用圖象獲取解題的關(guān)鍵信息是關(guān)鍵.15、1【分析】設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k1=ab，k2=cd，根據(jù)

13、三角形的面積公式求出cd-ab=1，即可得出答案【詳解】設(shè)A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，SAOB=2，cd-ab=1，k2-k1=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了對反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能求出cd-ab=1是解此題的關(guān)鍵16、等腰【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性求出sinA和tanB的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的特殊值求出A和B的角度，即可得出答案.【詳解】，A=30，B=30ABC是等腰三角形故答案為等腰.【點睛】本題考查的是特殊三角函數(shù)值，比較簡單，需要牢記特殊三角函數(shù)值.17、6+2x1【

14、解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負(fù)數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x118、【分析】分別計算出陰影部分面積和非陰影面積，即可求出擲中陰影部分的概率【詳解】大圓半徑為3，小圓半徑為2，S大圓(m2)，S小圓(m2)，S圓環(huán)=94=5(m2)，擲中陰影部分的概率是故答案為：【點睛】本題考查了幾何概率的求法，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比三、解答題（共78分）19、（1），m的值為-2;（2）P點坐標(biāo)為.【分析】（1）由已知條件求出點A，及m的值，將點A，點B代入一次函數(shù)解析式即可求出一次

15、函數(shù)解析式；（2）設(shè)P點坐標(biāo)為，根據(jù)“和的面積相等”，表達(dá)出兩個三角形的面積，求出點P坐標(biāo)【詳解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函數(shù)圖象上 都在一次函數(shù)圖象上 解得一次函數(shù)解析式為，m的值為-2（2）設(shè)P點坐標(biāo)為則 P點坐標(biāo)為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)與幾何的綜合知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用函數(shù)與幾何的知識20、（1）2（2）8【解析】（1）首先根據(jù)DEBC得到ADE和ABC相似，求出AC的長度，然后根據(jù)CE=ACAE求出長度；（2）根據(jù)ABC的面積求出ABM的面積，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出ADN的面積【詳解】解:（1）DEBC ADEABC

16、AE=4 AC=6 EC=ACAE=64=2(2)ABC的面積為36,點M為BC的中點ABM的面積為：362=18ADN和ABM的相似比為=8考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）根據(jù)平行和垂直得出ABP=CBE，再根據(jù)SAS證明即可；（2）延長AP交CE于點H，求出APCE，證出CPDBPE，推出DP=PE，求出平行四邊形BDCE，推出CEBD即可；分別用S表示出PAD和PCE的面積，代入求出即可【詳解】（1），在和中，；（2）延長交于點，APB=CEB，即為的中點，,四邊形是平行四邊形，;，,，設(shè)PBE的面積SPBE=S，則PCE的面積SPC

17、E滿足，即S2=（n-1）S，即，S1=（n-1）SPAE，即S1=（n+1）（n-1）S，,【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，題目比較好，有一定的難度22、（1），；（2）；三個， 【分析】（1）將C點坐標(biāo)代入求得k的值即可求得反比例函數(shù)解析式，將代入所求解析式求得x的值即可求得E點坐標(biāo)；（2）將拋物線化為頂點式，可求得P點的橫坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線解析式即可求得P點坐標(biāo)；根據(jù)B點為函數(shù)與y軸的交點可求得t的值和函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的對稱軸，與x軸的交點坐標(biāo)即可求得拋物線與矩形公共點的個數(shù)【詳解】解:(1)

18、把點代入，得，把代入，得，；(2)拋物線頂點的橫坐標(biāo)，頂點在雙曲線上，頂點，當(dāng)拋物線過點時，解得，拋物線解析式為，故函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為，與x軸的交點坐標(biāo)分別為 所以它與矩形在線段BD上相交于和，在線段AB上相交于，即它與矩形有三個公共點，此時【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)在求函數(shù)解析式時一般該函數(shù)有幾個未知的常量就需要代入幾個點的坐標(biāo)，本題（2）（3）中熟練掌握二次函數(shù)一般式，交點式，頂點式三種表達(dá)式之間的互相轉(zhuǎn)化是解決此題的關(guān)鍵23、【分析】先求出AD的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求出AC.【詳解】解：，.，.【點睛】此題考查

19、的是平行線分線段成比例定理，掌握利用平行線分線段成比例定理列出比例式是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）x1，x21；（2）x1，x2【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可【詳解】（1）x（2x1）+2x10，（2x1）（x+1）0，2x10，x+10，x1，x21；（2）3x26x20，這里a=3，b=-6，c=-2b24ac（6）243（2）60，x，x1，x2【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵25、（1）；（2）4【分析】（1）根據(jù)ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，可得出CD=BD，則B=BCD，再由AECD，可證明B=CAM，由AM=2CM，可得出CM：AC=1：，即可得出sinB的值；（2）根據(jù)sinB