2023學(xué)年湖南省郴州市汝城縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210的一個根為0，則m為（）A0B1C1D1或12從1，0，1，2，3這五個數(shù)中，任意選一個數(shù)記為m，能使關(guān)于x的不等式組有解，并且使一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實數(shù)根的數(shù)m的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個3下列運算中，正確的是（ ）Ax3+x=x4

2、B（x2）3=x6 C3x2x=1D（ab）2=a2b24如圖，等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）A6 B C9 D6如圖所示的物體組合，它的左視圖是（ ）ABCD7下列事件是必然事件的是( )A3個人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個人分在一組B拋一枚硬幣，正面朝上C隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為6D打開電視，正在播放動畫片8如圖，已知AOB與A1OB1是以點O為位似

3、中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標(biāo)為（-1，2），則點B1的坐標(biāo)為（ ）A（2，-4）B（1，-4）C（-1，4）D（-4，2）9一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根10若ABCABC，相似比為1：2，則ABC與ABC的周長的比為（）A2：1B1：2C4：1D1：411如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上的一點，且BF3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：DAE30，ADEECF，AEEF，AE2ADAF，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個12對于一元二次方程來說，當(dāng)時，方

4、程有兩個相等的實數(shù)根：若將的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時方程根的情況是（ ）A沒有實數(shù)根B兩個相等的實數(shù)根C兩個不相等的實數(shù)根D一個實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：x34x212x=_14如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為 15一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.16某一建筑物的樓頂是“人”字型，并鋪上紅瓦裝飾現(xiàn)知道樓頂?shù)钠露瘸^0.5時，瓦片會滑落下來請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷這一樓頂鋪設(shè)的瓦片是否會滑落下來？_（填“會”或“不會”）17正六邊形的中心角為_；當(dāng)它的半徑為1時，邊

5、心距為_18小明家的客廳有一張直徑為1.2米，高0.8米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中D點坐標(biāo)為（2,0），則點E的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF填空：線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 （2）（拓展探究）如圖，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖進(jìn)行說明（3（解決問題）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC4，O為AC的中點若點D

6、在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為 （直接寫出結(jié)果）20（8分）如圖，在中，點在邊上，點在邊上，且是的直徑，的平分線與相交于點.（1）證明：直線是的切線；（2）連接，若，求邊的長.21（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標(biāo)是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結(jié)、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，.（1）當(dāng)為何值時，？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.22（10分）如圖所示，在矩形OABC中，OA=

7、5，AB=4，點D為邊AB上一點，將BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求OE的長（2）求經(jīng)過O，D，C三點的拋物線的解析式（3）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DP=DQ（4）若點N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（10分

8、）如圖所示，在ABC中，B90，AB11mm，BC14mm，動點P從點A開始，以1mm/S的速度沿邊AB向B移動（不與點B重合），動點Q從點B開始，以4m/s的速度沿邊BC向C移動（不與C重合），如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm1（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（1）當(dāng)x1時，求四邊形APQC的面積24（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

9、（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？25（12分） “每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機(jī)選拔一人當(dāng)“陽光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）請問這個游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由26制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 后，再進(jìn)

10、行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 （1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時，須停止操作，那么操作時間是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將0代入一元二次方程中建立一個關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可，再根據(jù)一元二次方程的定義即可得出答案.【詳解】解：依題意，得m210，且m10，解得

11、m1故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的根及一元二次方程的定義，準(zhǔn)確的運算是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)一元一次不等式組可求出m的范圍，根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：22mx2+m，由題意可知：22m2+m，m0，由于一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實數(shù)根，4m24（m1）（m+2）84m0，m2，m10，m1，m的取值范圍為：0m2且m1，m0或2故選：B【點睛】本題考查不等式組的解法以及一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式3、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類法則，可知x3+x無法計算，故此選項錯誤；B、根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，可知（x2）3=x6，故正確；C

12、、根據(jù)合并同類項法則，可知3x-2x=x，故此選項錯誤；D、根據(jù)完全平方公式可知：（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項錯誤；故選B考點：1、合并同類項，2、冪的乘方運算，3、完全平方公式4、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進(jìn)而求得OC=6，即可求解【詳解】等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，即：DE=3BC=12，CE=DE=12，解得：OC=6，OE=6+12=18，點的坐標(biāo)是：故選A【點睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O

13、于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10，OP1B=10，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=12AC=4，P1Q1最小值為OP1OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2考點：切線的性質(zhì)；最值問題6、D【分析】通過對簡單組合體的觀察，從左邊看圓柱是一個長方形，從左邊看正方體是一個正方形，但是兩個立體圖形是并排放置的，正方體的左視圖被圓柱的左視圖擋住了，只能看到長方形，鄰邊用虛線畫出即可【詳解】從左邊看圓柱的左視圖是一個長方形，從左邊看正方體的左視圖是一個正方形，從左邊看圓柱與正方

14、體組合體的左視圖是一個長方形，兩圖形的鄰邊用虛線畫出，則如圖所示的物體組合的左視圖如D選項所示，故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖解答此題要注意進(jìn)行觀察和思考，既要豐富的數(shù)學(xué)知識，又要有一定的生活經(jīng)驗和空間想象力7、A【分析】根據(jù)必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，對每一選項判斷即可【詳解】解：A、3個人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個人分在一組是必然事件，符合題意，故選A；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故不符合題意，B選項錯誤；C、隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為6是隨機(jī)事件，故不符合題意，C選項錯誤；D、打開電視，正在播放動畫片是隨機(jī)事件，故不符合題意，D

15、選項錯誤；故答案選擇D【點睛】本題考查的是事件的分類，事件分為必然事件，隨機(jī)事件和不可能事件，掌握概念是解題的關(guān)鍵8、A【解析】過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，依據(jù)AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)BOCB1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點B1的坐標(biāo)為（2，-4）【詳解】解：如圖，過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，點B的坐標(biāo)為（-1，2），BC=1，OC=2，AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，,BCO=B1DO=90，BOC=B1OD，BOCB1OD，OD=2OC=4，B1D=2BC=2，點B1的坐標(biāo)為（2，-4）

16、，故選：A【點睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無實數(shù)根，故選A【點睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根10、B【分析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得出結(jié)論【詳解】解：，相似比為1：1，與的周長的比為1：1故選：B【點睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì),掌握

17、相似三角形的周長比等于相似比是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)題意可得tanDAE的值，進(jìn)而可判斷；設(shè)正方形的邊長為4a，根據(jù)題意用a表示出FC，BF，CE，DE，然后根據(jù)相似三角形的判定方法即可對進(jìn)行判斷；在的基礎(chǔ)上利用相似三角形的性質(zhì)即得DAEFEC，進(jìn)一步利用正方形的性質(zhì)即可得到DEA+FEC90，進(jìn)而可判斷；利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，E為CD中點，CEEDDCAD，tanDAE，DAE30，故錯誤；設(shè)正方形的邊長為4a，則FCa，BF3a，CEDE2a，又DC=90，ADEECF，故正確；ADEECF，DAEFEC，DAE+DEA90DEA+F

18、EC90，AEEF故正確；ADEECF，AE2ADAF，故正確.綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：C.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0當(dāng)?shù)闹翟诘幕A(chǔ)上減小時，即c,=b24ac0一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選C【點睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x（x2）（x6）【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利

19、用其它方法分解，注意分解要徹底首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）【點睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計算是本題的解題關(guān)鍵.14、1【分析】由反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義可知：OAAD=2，然后可求得OAAB的值，從而可求得矩形OABC的面積【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，OAAD=2D是AB的中點，AB=2AD矩形的面積=OAAB=2ADOA=22=1故答案為1考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義15、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的

20、長，進(jìn)而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為1這個三角形的周長是3+6+1=2故答案為2點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和16、不會【分析】根據(jù)斜坡的坡度的定義，求出坡度，即可得到答案【詳解】ABC是等腰三角形，AB=AC=13m，AHBC，CH=BC=12m，AH=m，樓頂?shù)钠露?，這一樓頂鋪設(shè)的瓦片不會滑落下來故答案是：不會【點睛】本題主要考查斜坡坡度的定義，掌握坡度的定義，是解題的關(guān)鍵17、60 【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得AOB是等

21、邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OH的長即可得答案【詳解】如圖所示：六邊形ABCDE是正六邊形，AOB60，AOB是等邊三角形，OAOBAB1，作OMAB于點M，OA1，OAB60，OMOAsin601【點睛】本題考查正多邊形和圓及解直角三角形，正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角；正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距；熟記特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵18、 (4,0)【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點睛】本題考查了中心投

22、影，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）CFDG；45；（2）成立，證明詳見解析；（3）【分析】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】連接AF易證A，F(xiàn)，C三點共線易知AFAGACAD，推出CFACAF（ADAG）DG（2）【拓展探究】連接AC，AF，延長CF交DG的延長線于點K，AG交FK于點O證明CAFDAG即可解決問題（3）【解決問題】證明BADCAE，推出ACEABC45，可得BCE90，推出點E的運動軌跡是在射線OCE上，當(dāng)OECE時，OE的長最短【詳解】解：（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖中，線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為CFDG；直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為45理

23、由：如圖中，連接AF易證A，F(xiàn)，C三點共線AFAGACAD，CFACAF（ADAG）DG故答案為CFDG，45（2）【拓展探究】結(jié)論不變理由：連接AC，AF，延長CF交DG的延長線于點K，AG交FK于點OCADFAG45，CAFDAG，ACAD，AFAG，CAFDAG，AFCAGD，CFDG，AFOOGK，AOFGOK，KFAO45（3）【解決問題】如圖3中，連接ECABAC，ADAE，BACDAE90，BADCAE，BACB45，BADCAE（SAS），ACEABC45，BCE90，點E的運動軌跡是在射線CE上，當(dāng)OECE時，OE的長最短，易知OE的最小值為，故答案為.【點睛】本題考查的知識

24、點是正方形的旋轉(zhuǎn)問題，主要是利用相似三角形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)來求證線段間的等量關(guān)系，弄清題意，作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）12【分析】（1）連接OD，AD是CAB的平分線，以及OA=DO，推出CAD=ODA,進(jìn)而得出ODAC,最后根據(jù)C=90可得出結(jié)論；（2）因為B=30，所以CAB=60，結(jié)合（1）可得ACOD，證明ODE是等邊三角形，進(jìn)而求出OA的長再在RtBOD中，利用含30直角三角形的性質(zhì)求出BO的長，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接 平分CAB，在中，ACOD中，直線為圓的切線；（2）解：如圖，中，,由（1）可得：ACOD， ，為等邊三角形，由

25、（1）可得，又，在中，【點睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，含30的直角三角形的性質(zhì)等知識，在解答此類題目時要注意添加輔助線，構(gòu)造直角三角形21、（1）當(dāng)時，；（2）（）；（3）存在，.【分析】（1）由題意可知，當(dāng)OPAP時，即，于是解得x值；（2）根據(jù)已知條件利用兩角對應(yīng)相等兩個三角形相似，證明三角形OCM和三角形PCO相似,得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在x符合題意. 過作于點，交于點，由與面積之和等于的面積，.然后求出ED，EF的長，再根據(jù)三角形相似：，求出MP的長，進(jìn)而由上題的關(guān)系式求出符合條件的x.【詳解】解：（1）證明三角形OPC和三角形PAB相似是解

26、決問題的關(guān)鍵，由題意知，BCOA,，.,，即，解得（不合題意,舍去）. 當(dāng)時，；(2)由題意可知，.（已知），. ，對應(yīng)邊成比例：，即. ，因為點是邊上一動點（不與點、點重合），且滿足，所以的取值范圍是.（3）假設(shè)存在符合題意. 如圖所示，過作于點，交于點， 則.與面積之和等于的面積，. . ，. . 即，解得. 由（2）得，所以. 解得（不合題意舍去）. 在點的運動過程中存在x,，使與面積之和等于的面積，此時.【點睛】1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.矩形性質(zhì).22、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M點的坐標(biāo)為（2,16）或（-6,16）或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可求

27、得CE、CO的長，在RtCOE中，由勾股定理可求得OE的長；（2）設(shè)AD=m，在RtADE中，由勾股定理列方程可求得m的值，從而得出D點坐標(biāo)，結(jié)合C、O兩點，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（3）用含t的式子表示出BP、EQ的長，可證明DBPDEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（1）由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)N（-2，n），M（m，y），分以下三種情況：以EN為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CM的中點與EN的中點重合，根據(jù)中點坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；當(dāng)EM為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CN的中點與EM的中點重合，根據(jù)中點坐標(biāo)

28、公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；當(dāng)CE為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CE的中點與MN的中點重合，根據(jù)中點坐標(biāo)公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】解：（1）OABC為矩形，BC=AO=5，CO=AB=1又由折疊可知，；（2）設(shè)AD=m，則DE=BD=1-m，OE=3，AE=5-3=2，在RtADE中，AD2+AE2=DE2，m2+22=(1-m)2，m=，D，該拋物線經(jīng)過C(-1，0）、O（0，0），設(shè)該拋物線解析式為，把點D代入上式得，a=，；（3）如圖所示，連接DP、DQ由題意可得，CP=2t，EQ=t，則BP=5-2t當(dāng)DP=DQ時

29、，在RtDBP和RtDEQ中，RtDBPRtDEQ（HL），BP=EQ，5-2t=t，t=故當(dāng)t=時，DP=DQ；（1）拋物線的對稱軸為直線x=-2，設(shè)N（-2，n），又由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)M（m，y），當(dāng)EN為對角線，即四邊形ECNM是平行四邊形時，如圖1，則線段EN的中點橫坐標(biāo)為=-1，線段CM的中點橫坐標(biāo)為，EN，CM互相平分，=-1，解得m=2，又M點在拋物線上，y=22+2=16，M（2，16）；當(dāng)EM為對角線，即四邊形ECMN是平行四邊形時，如圖2，則線段EM的中點橫坐標(biāo)為，線段CN中點橫坐標(biāo)為，EM，CN互相平分，m=-3，解得m=-6，又M點在拋物線上，M（-6，16）；當(dāng)CE為對角線，即四邊形EMCN是平行四邊形時，如圖3，線段CE的中點的橫坐標(biāo)為=-2，線段MN的中點的橫坐標(biāo)為，CE與MN互相平分，解得m=-2，當(dāng)m=-2時，y=，即M綜上可知，存在滿足條件的點M，其坐標(biāo)為（2，16）或（-6，16）或【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)