江蘇省泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）Ay2x3ByCy（x1）（x+3）D2拋物線y=(x+2)2-3的對稱軸是（）A直線 x=2B直線x=-2C直線x=-3D直線x=33擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個選項(xiàng)中，可能性最大的是（ ）A點(diǎn)數(shù)小于4B點(diǎn)數(shù)大于4C點(diǎn)數(shù)大于5D點(diǎn)數(shù)小于54如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0，四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的度數(shù)為（ ）A30B45C60D755我們把寬與長的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形.如圖，在黃金矩形中，的平分線交邊于點(diǎn)，于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD6下列關(guān)于反比例函數(shù),結(jié)論正確的是（ ）A圖象

3、必經(jīng)過B圖象在二，四象限內(nèi)C在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小D當(dāng)時，則7如圖，一邊靠墻(墻有足夠長)，其它三邊用12 m長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花園，這個花園的最大面積是( )A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不對8從1，2，3，4四個數(shù)中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2，3，4三個數(shù)中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ）ABCD9如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）ABCD10如圖，在RtABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（ ）A2B3

4、C4D211布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個，從中摸出一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到的兩個球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）ABCD12已知O的半徑為5，若PO4，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無法判斷二、填空題（每題4分，共24分）13若拋物線與軸兩個交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式是_14已知線段是線段和的比例中項(xiàng)，且、的長度分別為2和8，則的長度為_15為慶祝中華人民共和國成立70周年，某校開展以“我和我親愛的祖國”為主題快閃

5、活動，他們準(zhǔn)備從報名參加的3男2女共5名同學(xué)中，隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行領(lǐng)唱，選出的這2名同學(xué)剛好是一男一女的概率是：_16已知和時，多項(xiàng)式的值相等，則m的值等于 _ 17方程x2+2x+m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則m=_18如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，作軸于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo).20（8分）解方程（1）x2+4x30（用配方法）（2）3x（2x+3）4x+6

6、21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離22（10分）為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；（2）已知2016年該社區(qū)居

7、民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%，求a的值至少是多少？23（10分）定義：如圖1，在中，把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)（）并延長一倍得到，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)并延長一倍得到，連接當(dāng)時，稱是的“倍旋三角形”，邊上的中線叫做的“倍旋中線”特例感知：（1）如圖1，當(dāng)，時，則“倍旋中線”長為_；如圖2，當(dāng)為等邊三角形時，“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系為_；猜想論證：（2）在圖3中，當(dāng)為任意三角形時，猜想“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明24（10分）已知拋物線的對

8、稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）請直接寫出時的取值范圍.25（12分）如圖，若b是正數(shù)直線l：yb與y軸交于點(diǎn)A，直線a：yxb與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：yx2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D(1)若AB6，求b的值，并求此時L的對稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時，求點(diǎn)C與l距離的最大值；(3)設(shè)x00，點(diǎn)(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出b2019和b2019.5時“美點(diǎn)”的個數(shù)

9、26 “垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）若從對垃圾分類知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷【詳解】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤

10、；B、該函數(shù)未知數(shù)在分母位置，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該函數(shù)只有一個變量不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的判斷,掌握二次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵2、B【解析】試題解析：在拋物線頂點(diǎn)式方程中，拋物線的對稱軸方程為x=h， 拋物線的對稱軸是直線x=-2，故選B.3、D【解析】根據(jù)所有可能的的6種結(jié)果中，看哪種情況出現(xiàn)的多，哪種發(fā)生的可能性就大【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后共有6種等可能的情況，即：點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6；其中點(diǎn)數(shù)小于4的有3種，點(diǎn)數(shù)大于4的有2種，點(diǎn)數(shù)大于5的有1種

11、，點(diǎn)數(shù)小于5的有4種，故點(diǎn)數(shù)小于5的可能性較大，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等可能事件發(fā)生的概率，理解可能性的大小是關(guān)鍵4、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABC=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理列式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCO是平行四邊形，ABC=AOC，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC+ADC=180，由圓周角定理得，ADC= AOC，ADC=60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)，則，根據(jù)黃金矩形的概念結(jié)合圖形計(jì)算，據(jù)此判斷即可【詳解】因?yàn)榫匦螌捙c長的比等于黃金比，因

12、此，設(shè)，則，則選項(xiàng)A.，B.，D.正確，C.選項(xiàng)中等式， ，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割、矩形的性質(zhì)，掌握黃金比值為是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，A錯誤，k=-80，即：函數(shù)的圖象在二，四象限內(nèi)，B正確，k=-80，即：在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，C錯誤，當(dāng)時，則或，D錯誤，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握比例系數(shù)k的意義與增減性，是解題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x）,根據(jù)矩形的面積可列二次函數(shù)，再求出最大值即可.【詳解】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x），則矩形AB

13、CD的面積y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18，當(dāng)x=3時，面積最大為18，選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出函數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有4種情況，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【分析】北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長【詳解】根據(jù)題意，太陽是從

14、東方升起，故影子指向的方向?yàn)槲鞣饺缓笠来螢槲鞅北睎|北東，即故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長10、C【解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=1，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可詳解：在RtABC中，ACB=90，CE為AB邊上的中線，CE=1，AE=CE=1，AD=2，DE=3，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD=，故選C點(diǎn)睛：此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE

15、=CE=111、C【解析】解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，P（一紅一黃）=故選C12、A【分析】已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】O的半徑為5，若PO4，45，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在O內(nèi)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O外二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)

16、律平移即可【詳解】某定弦拋物線的對稱軸為直線某定弦拋物線過點(diǎn) 該定弦拋物線的解析式為 將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式是 即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、4【分析】根據(jù)線段是線段和的比例中項(xiàng)，得出，將a，b的值代入即可求解【詳解】解：線段是線段和的比例中項(xiàng)，即又、的長度分別為2和8，c=4或c=-4（舍去）故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，掌握基本概念，列出等量關(guān)系即可解答15、【分析】先畫出樹狀圖求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然

17、后利用概率公式求解即可【詳解】解：設(shè)報名的3名男生分別為A、B、C，2名女生分別為M、N，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果有12種，所以選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的概率=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，熟練掌握畫樹狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵16、或1【分析】根據(jù)和時，多項(xiàng)式的值相等，得出 ，解方程即可【詳解】解：和時，多項(xiàng)式的值相等，化簡整理，得，解得或1故答案為或1【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式以及代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵17、1【分析】當(dāng)=0時，方程有兩個相等實(shí)數(shù)根.【詳解】由題意得：

18、=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考察了根的判別式與方程根的關(guān)系.18、7【解析】設(shè)樹的高度為m，由相似可得，解得，所以樹的高度為7m三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用待定系數(shù)法求出m的值即可；【詳解】解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，反比例函數(shù)的解析式為：（2）由題意：，.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）x12+，x22；（2）x1，x2【解析】（1）原式利用配方法求出解即可；（2）

19、原式整理后，利用因式分解法求出解即可【詳解】（1）方程整理得：x2+4x3，配方得：x2+4x+47，即（x+2）27，開方得：x+2，解得：x12+，x22；（2）方程整理得：3x（2x+3）2（2x+3）0，分解因式得：（3x2）（2x+3）0，可得3x20或2x+30，解得：x1，x2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵21、（1）k32；（2）菱形ABCD平移的距離為【分析】（1）由題意可得OD5，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得的值；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，由題意可知D的縱坐標(biāo)為3，從而

20、可得橫坐標(biāo)，從而可知平移的距離【詳解】（1）過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）， OF4，DF3， OD5， AD5， 點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，8）， kxy=48=32， k32；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，過點(diǎn)D做x軸的垂線，垂足為FDF3，DF=3，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)D在的圖象上， 3 ，解得， 即菱形ABCD平移的距離為考點(diǎn)：1勾股定理；2反比例函數(shù)；3菱形的性質(zhì)；4平移22、（1）20%；（2）12.1【解析】試題分析：（1）經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則

21、經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少試題解析：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為x，根據(jù)題意得7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=2.2（舍去）答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）108001310=8（本）129601440=9（本）（98）8100%=12.1%故a的值至少

22、是12.1考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；最值問題；增長率問題23、（1）4，；（2），證明見解析【分析】（1）如圖1，首先證明，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可解決問題；如圖2，過點(diǎn)A作，易證，根據(jù)易得結(jié)論 （2）延長到，使得，連接，易證四邊形是平行四邊形，再證明得，故可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1， ， BC=4，D是的中點(diǎn)，AD=;如圖2， 根據(jù)“倍旋中線”知等腰三角形， 過A作，垂足為 ， ， D是等邊三角形的邊的中點(diǎn)， 且 （2）結(jié)論：理由：如圖，延長到，使得，連接，四邊形是平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三

23、角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題24、（1）；（2）或【分析】（1）利用對稱軸方程可確定b=-2，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可確定c=-3，即拋物線解析式為；(2) 根據(jù)拋物線的對稱性和P（3，0）為x軸上的點(diǎn)，即可求出另一個點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，拋物線解析式為；(2) 函數(shù)對稱軸為x=1,而P(3,0)位于x軸上，則設(shè)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)Q為(m,0)，根據(jù)題意得：，解得m=1，則拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,0)，由圖可得，時的

24、取值范圍為：或；【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.25、（1）L的對稱軸x1.5，L的對稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，1.5 )；（2）1；（1）；（4）b2019時“美點(diǎn)”的個數(shù)為4040個，b2019.5時“美點(diǎn)”的個數(shù)為1010個【分析】(1)當(dāng)x0時，yxbb，所以B(0，b)，而AB6，而A(0，b)，則b(b)6，b1所以L：yx2+1x，對稱軸x1.5，當(dāng)x1.5時，yx11.5，于是得到結(jié)論(2)由y(x)2+，得到L的頂點(diǎn)C(，)，由于點(diǎn)C在l下方，于是得到結(jié)論；(1)由題意得到y(tǒng)

25、1，即y1+y22y1，得b+x0b2(x02+bx0)解得x00或x0b但x00，取x0b，得到右交點(diǎn)D(b，0)于是得到結(jié)論；(4)當(dāng)b2019時，拋物線解析式L：yx2+2019x直線解析式a：yx2019，美點(diǎn)”總計(jì)4040個點(diǎn)，當(dāng)b2019.5時，拋物線解析式L：yx2+2019.5x，直線解析式a：yx2019.5，“美點(diǎn)”共有1010個【詳解】解：(1)當(dāng)x0時，yxbb，B(0，b)，AB6，而A(0，b)，b(b)6，b1L：yx2+1x，L的對稱軸x1.5，當(dāng)x1.5時，yx11.5，L的對稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，1.5 )；(2)y(x)2+L的頂點(diǎn)C(，)，點(diǎn)C在l下方，C與l的距離b(b2)2+11，點(diǎn)C與1距離的最大值為1；(1)由題意得y1，即y1+y22y1，得b+x0b2(x02+bx0)解得x00或x0b但x00，取x0b，對于L，當(dāng)y0時，0 x2+bx，即0 x(xb)，解得x10，x2b，b0，右交點(diǎn)D(b，0)點(diǎn)(x0，0)與