2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市清華園學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)、和、，若，則的值為（ ）ABCD2在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm1Dm14如圖，ABC內(nèi)接于

2、O，AB=BC，ABC=120，AD為O的直徑，AD=6，那么AB的值為（ ）A3BCD25下圖中幾何體的左視圖是（ ）ABCD6在如圖所示的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)已知,將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD7下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( ).Ay2xBy=+xCyx+5Dy(x+1)(x3)8在一個(gè)箱子里放有1個(gè)自球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（ ）A1BCD9將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1

3、個(gè)單位10將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)116與x的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為 12若，則的值為_13如上圖，四邊形中，點(diǎn)在軸上，雙曲線過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的值為 _.14已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_15如圖，河的兩岸、互相平行，點(diǎn)、是河岸上的三點(diǎn)，點(diǎn)是河岸上一個(gè)建筑物，在處測(cè)得，在處測(cè)得，若米，則河兩岸之間的距離約為_米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）16若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是_17的半徑為4，圓心到直線的距離為2，則直線與的位置

4、關(guān)系是_.18如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件_使平行四邊形ABCD是矩形. 三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù)yax2+bx16的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍20（6分）如圖所示,是的直徑，其半徑為 ，扇形的面積為 . （1）求的度數(shù)； （2）求的長(zhǎng)度.21（6分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，點(diǎn)C在OP上，滿足CBPADB（1）求證：BC是O的切線；（2）若OA2，AB1，求線段BP的長(zhǎng)22（8分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為；（1）

5、直接寫出_，_；（2）計(jì)算的值.23（8分）如圖，拋物線yax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（1，0），請(qǐng)解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)F，使BFC的面積為6，如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由24（8分）如圖，O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），CAB=90，AC=AB，頂點(diǎn)A在O上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸上時(shí)，試判斷直線BC與O位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，

6、ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式25（10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為直線x=-2 .（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究：探究一：如圖1，設(shè)PAD的面積為S，令WtS，當(dāng)0t4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒有，說明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由26（10分）如圖，在某廣場(chǎng)上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在氣球的正西和正東

7、，測(cè)得仰角PAB=45，仰角PBA=30，求氣球P的高度（精確到0.1米）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【詳解】l1l2l3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，得出是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項(xiàng)B故選B3、D【解析】在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，m10，m14、A【詳解】解：AB=BC，BAC=CABC=120，C=BAC=10C和D是同圓中同弧所對(duì)的圓周角，D=C=10AD為直徑，ABD=90AD=

8、6，AB=AD=1故選A5、D【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形，即可【詳解】從左面看從左往右的正方形個(gè)數(shù)分別為1，2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，理解左視圖是從左面看到的圖形，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由,確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，再根據(jù)題意畫出圖形，即可得到答案.【詳解】如圖所示：點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平面坐標(biāo)系中，圖形的旋轉(zhuǎn)變換和坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】直接利用二次函數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、y2x，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y+x，不是整式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、yx+5，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y(x+

9、1)(x3)，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、C【解析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.【詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個(gè)），從箱子中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率.故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故C不符合題意；D.平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A點(diǎn)，故D符合題意

10、；故選D.10、A【分析】拋物線平移的規(guī)律是：x值左加右減，y值上加下減，根據(jù)平移的規(guī)律解答即可.【詳解】將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律，正確掌握平移的變化規(guī)律由此列函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負(fù)數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x112、【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案【詳解】，b=a, =,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題

11、的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則13、6【分析】如圖，過點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，由可得OA、BF與OG的關(guān)系，設(shè)，則，結(jié)合可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)E、點(diǎn)F代入中即可求出k值.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，則 設(shè)，則 ，即 雙曲線過點(diǎn)，點(diǎn) 化簡(jiǎn)得，即 解得，即.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像，靈活利用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)和三角形面積是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（a，-6）與點(diǎn)Q（-5，3b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫

12、縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵15、54.6【分析】過P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，根據(jù)所設(shè)分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是做PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出直角三角形.16、15【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形

13、的面積公式求解【詳解】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=523=15【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算，掌握公式，準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.17、相交【分析】由圓的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2，利用直線和圓的位置關(guān)系，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交【詳解】解：O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為2，42，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故答案為：相交.【點(diǎn)睛】本題考查知道知識(shí)點(diǎn)是圓與直線的位置關(guān)系，若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相離；若d=r，則直線與圓相切.18、AC=BD或ABC=90【分析】根據(jù)矩形的判定方

14、法即可解決問題；【詳解】若使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：AC=BD（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）；ABC=90（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）等，任意寫出一個(gè)正確答案即可，如：AC=BD或ABC=90故答案為：AC=BD或ABC=90【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）2x1【分析】（1）把點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數(shù)解析式，令y0，解方程即可；（2）當(dāng)y0時(shí)，即

15、二次函數(shù)圖象在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可得結(jié)論【詳解】（1）由題意，把點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式，得，解得：，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，當(dāng)y0時(shí)，解之得：，這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）當(dāng)y0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍是2x1【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式20、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)扇形面積公式求圓心角的度數(shù)即可；（2）由第一問，求得BOC的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式求解.【詳解】由扇形面積公式得：的長(zhǎng)度為：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積和弧長(zhǎng)

16、的求法，熟練掌握公式正確進(jìn)行計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）BP1.【分析】（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件證出OBC=90，即可得出結(jié)論；（2）證明AOPABD，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求BP的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD90，A+ADB90，OAOB，AOBA，CBPADB，OBA+CBP90，OBC1809090，BCOB，BC是O的切線；（2）解：OA2，AD2OA4，OPAD，POA90，P+A90，PD，AA，AOPABD，即，解得：BP1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周

17、角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和切線的判定是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）.【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到12，則x=1，y=-1，然后把x、y的值代入，再進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算即可【詳解】解： 解：134，12，x=1，y=-1，（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算也考查二次根式的混合運(yùn)算23、（1）yx2+2x+3；（2）2；（3）存在，理由見解析.【分析】（1）拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-1，0），則c=3，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b=2，即

18、可求解；（2）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=1，則點(diǎn)D（1，4），則BE=2，DE=4，即可求解；（3）BFC的面積=BC|yF|=2|yF|=6，解得：yF=3，即可求解【詳解】解：（1）拋物線yax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（1，0），則c3，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b2，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+2x+3；（2）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x1，則點(diǎn)D（1，4），則BE2，DE4，BD2；（3）存在，理由：BFC的面積BC|yF|2|yF|6，解得：yF3，故：x2+2x+33，解得：x0或2或1，故點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（0，3）或（2，3）或（1，3）或（1+，3）；【點(diǎn)睛】本題考查的是二次

19、函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到勾股定理的運(yùn)用、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏24、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，AB=AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）或（1，1）；（2）見解析；（3）S=x，其中1x1.【分析】（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），根據(jù)AB=AC，分兩種情形求出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意過點(diǎn)O作OMBC于點(diǎn)M，求出OM的長(zhǎng)，與半徑比較得出位置關(guān)系；（3）過點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，在RtOAE中求AE的長(zhǎng)，然后再在RtBAE中求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積的表達(dá)式；【詳解】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（2）如圖1中，結(jié)論：直線BC與O相切理由如下：過點(diǎn)O作OM

20、BC于點(diǎn)M，OBM=BOM=45，OM=OBsin45=1直線BC與O相切；（3）過點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2， 其中1x1.【點(diǎn)睛】屬于圓的綜合題，考查直線和圓的位置關(guān)系，勾股定理，三角形的面積公式等，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.25、（1）， D（-2，4）（2）當(dāng)t=3時(shí)，W有最大值，W最大值=1存在只存在一點(diǎn)P（0，2）使RtADP與RtAOC相似【解析】（1）由拋物線的對(duì)稱軸求出a，就得到拋物線的表達(dá)式了；（2）下面探究問題一，由拋物線表達(dá)式找出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，作DMy軸于M，再由面積關(guān)系：SPAD=S梯形OADM-SAOP-SDMP得到t的表達(dá)式，從而W用t表示出來，轉(zhuǎn)化為求最值問題難度較大，運(yùn)用分類討論思想，可以分三種情況：（1）當(dāng)P1DA=90時(shí)；（2）當(dāng)P2AD=90時(shí)；（3）當(dāng)AP3D=90時(shí)?！驹斀狻拷猓海?）拋物線y=ax2-x+3（a0）的對(duì)稱軸為直線x=-2D（-2，4）（2）探究一：當(dāng)0t4時(shí)，W有最大值拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，A（-6，0），B（2，0），C（0，3），OA=6，OC=3當(dāng)0t4時(shí)，作DMy