2023學(xué)年北京大附中九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))在lx3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是( ) A-5t4B3t4C-5t-52正五邊形的每個外角度數(shù)為（ ）ABCD3如圖，在中，點C為弧AB的中點

2、，若（為銳角），則（ ）ABCD4二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：；當(dāng)時，；若，且，其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）A1B2C3D45已知一元二次方程，則該方程根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C兩個根都是自然數(shù)D無實數(shù)根6已知點P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(6，8)7如圖，為外一點，分別切于點切于點且分別交于點，若，則的周長為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，A=90若AB=12，AC=5，則cosC的值為（ ）ABCD9如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，與邊

3、BC交于點D，連接AD，則ADB的面積為（）A12B16C20D2410把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是( )ABCD11如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是8B眾數(shù)是28C中位數(shù)是24D平均數(shù)是2612下列各數(shù)：-2，0.3010010001，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）個A4B3C2D1二、填空題（每題4分，共24分）13在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則n_14有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片

4、中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是_15拋物線y（x1）22與y軸的交點坐標(biāo)是_16如圖，在RtABC中，ACB=90 ，將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點，N是AB的中點，連接MN，若BC=2 cm,ABC=60，則線段MN的最大值為_.17已知分別切于點，為上不同于的一點，則的度數(shù)是_18有4根細木棒，它們的長度分別是2cm、4cm、6cm、8cm從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)

5、的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得SAOP=SAOB，求點P的坐標(biāo)；（3）若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，ABx軸，點A的坐標(biāo)為（5，4）經(jīng)過點O、點C作直線l，將直線l沿y軸上下平移（1）當(dāng)直線l與正方形ABCD只有一個公共點時，求直線l的解析式；（2）當(dāng)直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時，直線l分別與x軸、y軸相交于點E、點F，連接BE、BF，求BEF的面積21（8分）如圖，在電線

6、桿上的點處引同樣長度的拉線，固定電線桿，在離電線桿6米處安置測角儀（其中點、在同一條直線上），在處測得電線桿上點處的仰角為，測角儀的高為米（1）求電線桿上點離地面的距離；（2）若拉線，的長度之和為18米，求固定點和之間的距離22（10分）用一根長12的鐵絲能否圍成面積是7的矩形？請通過計算說明理由.23（10分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)）請解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50 x6080.1

7、660 x7012a70 x800.580 x9030.0690 x100bc合計1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率24（10分）如圖，拋物線l：y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）（1）直接寫出點D的坐標(biāo)_；（2）若l經(jīng)過點B，C，求l的解析式；（3）設(shè)l與x軸交于點M，N，當(dāng)l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當(dāng)頂點E

8、在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值25（12分）某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)銷一款兒童玩具，每個進價為35元，經(jīng)市場預(yù)測，包郵單價定為50元時，每周可售出200個，包郵單價每增加1元銷售將減少10個，已知每成交一個，店主要承付5元的快遞費用，設(shè)該店主包郵單價定為x(元)(x50)，每周獲得的利潤為y(元)(1)求該店主包郵單價定為53元時每周獲得的利潤；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該店主包郵單價定為多少元時，每周獲得的利潤最大？最大值是多少？26在ABC中，C90（1）已知A30，BC2，求AC、AB的長；（2

9、）己知tanA，AB6，求AC、BC的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x，配方得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4），再計算出當(dāng)x=1或3時，y=3，結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1x3的范圍內(nèi)有公共點可確定t的范圍【詳解】 拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2， ， 解之：m=4， y=-x2+4x， 當(dāng)x=2時，y=-4+8=4， 頂點坐標(biāo)為(2，4)， 關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))在lx3的范圍內(nèi)有解， 當(dāng)x=1時，y=-1+4=3， 當(dāng)x=2時，y=-

10、4+8=4， 3t4， 故選B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)2、B【解析】利用多邊形的外角性質(zhì)計算即可求出值【詳解】360572，故選：B【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】連接BD，如圖，由于點C為弧AB的中點，根據(jù)圓周角定理得到BDC=ADC=，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可用表示出APB【詳解】解：連接BD，如圖，點C為弧AB的中點，弧AC=弧BC，BDC=ADC=，ADB=2，APB+ADB=18

11、0，APB=180-2故選：B【點睛】本題考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點，結(jié)合圖象即可作出判斷【詳解】解：由題意得：a0，c0，=10，b0，即abc0，選項錯誤； -b=2a，即2a+b=0，選項正確；當(dāng)x=1時，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m1時，a+b+cam2+bm+c，即當(dāng)m1時，a+bam2+bm，選項正確；由圖象知，當(dāng)x=-1時，ax2+bx+c=a-b+c0，選項錯誤；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12-ax22+bx1-bx2=0，（

12、x1-x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，x1+x2=，所以正確所以正確，共3項，故選：C【點睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，

13、拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點5、A【詳解】解:a=2，b=-5，c=3，=b2-4ac=（-5）2-423=10，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】本題考查根的判別式，熟記公式正確計算是解題關(guān)鍵，難度不大6、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點的坐標(biāo)，進而求出點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)【詳解】|x|=6，|y|=8，x=6，y=8，點P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即點P的坐標(biāo)是(6，8)，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是(6，8)，故選：D【點睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限

14、的點的坐標(biāo)的符號特點和對稱點的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、C【分析】根據(jù)切線長定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】解：PA、PB分別切O于點A、B，PB=PA=4，CD切O于點E且分別交PA、PB于點C，D，CA=CE，DE=DB，PCD的周長=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，故選：C【點睛】本題考查的是切線長定理的應(yīng)用，切線長定理：從圓外一點引圓的

15、兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角8、A【解析】A=90，AC=5，AB=12，BC=13，cosC=，故選A.9、A【解析】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），求得B（2a，2b），ab16，得到SBCO2ab32，于是得到結(jié)論【詳解】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），當(dāng)A是OB的中點，B（2a，2b），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，ab16，SBCO2ab32，點D在反比例函數(shù)數(shù)y（x0）的圖象上，SOCD162=8，SBOD32824，ADB的面積SBOD12，故選：A【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比

16、例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線，是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：根據(jù)平行投影特點以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是正六邊形考點：平行投影11、B【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題詳解：由圖可得，極差是：30-20=10，故選項A錯誤，眾數(shù)是28，故選項B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26，故選項C錯誤，平均數(shù)是：，故選項D錯誤，故選B點睛：本題考查折線統(tǒng)計圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明

17、確題意，能夠判斷各個選項中結(jié)論是否正確12、B【分析】無理數(shù)，即非有理數(shù)之實數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)，也就是說它是無限不循環(huán)小數(shù).常見的無理數(shù)有大部分的平方根、等.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義，下列各數(shù)：-2，0.3010010001，其中無理數(shù)是：，0.3010010001故選：B【點睛】考核知識點：無理數(shù).理解無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)白球的概率公式列出方程求解即可【詳解】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有（n+4）個球，其中白球4個，根據(jù)概率公式知：P（白球），解得：n

18、1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P.14、 【詳解】圓、矩形、菱形、正方形是中心對稱圖案，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是，故答案為15、（0，1）【解析】將x0代入y（x1）22，計算即可求得拋物線與y軸的交點坐標(biāo)【詳解】解：將x0代入y（x1）22，得y1，所以拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，1）故答案為：（0，1）【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0求出交點的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、3 cm【分析】連接CN根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)

19、求出，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【詳解】連接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM=BM=1，MNCN+CM=3，MN的最大值為3，故答案為3cm【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型17、或【分析】連接OA、OB，先確定AOB，再分就點C在上和上分別求解即可【詳解】解：如圖，連接OA、OB，PA、PB分別切于A、B兩點，PAO=PBO=90AOB=360-90-90-80=100，當(dāng)點C1在上時，則AC1B=AOB=50當(dāng)點C

20、2在B上時，則AC2B+AC1B=180，即.AC2B=130故答案為或【點睛】本題主要考查了圓的切線性質(zhì)和圓周角定理，根據(jù)已知條件確定AOB和分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意列舉出所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)題意得出能夠構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式即可求解【詳解】從中任取3根共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?、4、6；2、4、8；2、6、8；、4、6、8，其中恰好能搭成一個三角形為4、6、8，所以恰好能搭成一個三角形的概率故答案為【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法和三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是通過列表法或樹狀圖法展示出所有等可能的結(jié)果數(shù)及求出構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)三、解答

21、題（共78分）19、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【分析】（1）將點A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計算求出SAOB=4=則SAOP=SAOB=設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點坐標(biāo)為（，1），即可求解【詳解】（1）點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達式為；（2）A（，1），ABx軸于點C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，

22、0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負半軸上的點，m=，點P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而BDOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，點E在該反比例函數(shù)的圖象上考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)20、（1）yx+3或yx；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得正方形各頂點的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)

23、法求得直線l的解析式，直線平移，斜率不變，設(shè)平移后的直線方程為yx+b；把點B和D的坐標(biāo)代入進行解答即可；（2）根據(jù)正方形是中心對稱圖形，當(dāng)直線l經(jīng)過對角線的交點時，恰好平分正方形ABCD的面積，求得交點坐標(biāo)，代入yx+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式，然后求得E、F的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BE的解析式，得到與y軸的交點Q的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】（1）長為3的正方形ABCD中，點A的坐標(biāo)為（5，4），B（2，4），C（2，1），D（5，1），設(shè)直線l的解析式為ykx，把C（2，1）代入得，12k，解得k，直線l為：y，設(shè)平移后的直線方程為yx+b，把點B的坐標(biāo)代

24、入，得:42+b，解得 b3，把點D的坐標(biāo)代入，得:15+b，解得: b，則平移后的直線l解析式為：yx+3或yx；（2）設(shè)AC和BD的交點為P，P點的坐標(biāo)為（，），把P點的坐標(biāo)代入yx+b得，+b，解得b，此時直線l的解析式為yx+，如圖，E（，0），F(xiàn)（0，），設(shè)直線BE的解析式為：ymx+n，則，解得：，直線BE的解析式為：yx+，Q（0，），QF，BEF的面積【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的平移和正方形的性質(zhì)的綜合，掌握待定系數(shù)法和求直線和坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21、（1）米（2）米【分析】（1）過點A作AHCD于點H，可得四邊形ABDH為矩形，根據(jù)A處測得電線桿上C處得仰

25、角為30，在ACH中求出CH的長度，從而得出CD的長；（2）然后在RtCDE中求出DE的長度，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得出DF=DE，從而得出EF的長【詳解】解：（1）過作于，由條件知，為矩形，在中，即，為米（2），在中，、之間的距離為米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形22、用一根長12的鐵絲能圍成面積是7的矩形，理由見解析【分析】設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程，并解方程即可【詳解】解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為根據(jù)題意，得解這個方程，得，當(dāng)時，；當(dāng)時，答：用一根長12鐵絲能圍成面積是7的

26、矩形【點睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握利用矩形的面積公式列方程是解決此題的關(guān)鍵23、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【分析】（1）利用50 x60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率頻數(shù)總數(shù)先計算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計算出a，b，c的值；（2）先計算出競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計總體的思想，計算出1000名學(xué)生中競賽成績不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來自一組的情況，利用求概率公式計算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：80.16=50（名）a=1250=0.24，70 x80的人數(shù)為：500.5=

27、25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本中，競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據(jù)樣本估計總體的思想，有：10000.6=600（人）這1000名學(xué)生中有600人的競賽成績不低于70分；（3）成績是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，抽取的2名同學(xué)來自同一組

28、的概率P=【點睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）D點的坐標(biāo)為（1，1）；（1）y=x1+3x1；（3）1MN；（4）所有符合條件的c的值為1，1，1【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得D點的坐標(biāo)；（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點的線段越長，根據(jù)頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越小，與x軸交點的線段越短，可得答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法，可得c的值，要分類討論，以防遺漏【詳解】解：（1）由正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點A（1，1），B（1，1），C（1，1），得D點的橫坐標(biāo)等于C點的橫坐標(biāo)，即D點的橫坐標(biāo)為1，D點的縱坐標(biāo)等于A點的縱坐標(biāo)，即D點的縱坐標(biāo)為1，D點的坐標(biāo)為（1，1）；（1）把B（1，1）、C（1，1）代入解析式可得：，解得：所以二次函數(shù)的解析式為y=x1+3x1；（3）由此時頂點E的坐標(biāo)為（1，1），得：拋物線解析式為y=（x1）1+1把y=0代入得：（x1）1+1=0解得：x1=1，x