2023學(xué)年山西省忻州師院附中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的方程3x22x+1=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定2下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3下列敘述，錯(cuò)誤的是（）A對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形4的直徑為，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，點(diǎn)的位置（ ）A在O外B在O上C在O內(nèi)D不能確定5將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD6一次函數(shù)y=bx+a與二次函數(shù)y=ax2+bx

3、+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD7對(duì)于二次函數(shù)y2（x+1）（x3），下列說法正確的是（）A圖象過點(diǎn)（0，3）B圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C此函數(shù)有最小值為6D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小8下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）A25B30C35D4010如圖，矩形草坪ABCD中，AD10 m，ABm現(xiàn)需要修一條由兩個(gè)扇環(huán)構(gòu)成的便道HEFG，扇環(huán)的圓心分別是B，D若便道的寬為1 m，則這條便道的面積大約是（ ）（精確到0.1 m2）A9.5 m2B10.0 m2C

4、10.5 m2D11.0 m211拋物線的開口方向是（ ）A向下B向上C向左D向右12已知，則的值是（ ）AB2CD二、填空題（每題4分，共24分）13拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是_14將拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是_.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），,（6，2），若點(diǎn)（5，6），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_16雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是 17關(guān)于的方程一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為_18如圖

5、，已知PA，PB是O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)C是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且不與A，B重合若PAC，ABC，則與的關(guān)系是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，拋物線y = ax2+bx-3經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，己知點(diǎn)A(-3，0)、C (1， 0)（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AB于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PE最大，求 出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2，連接AP，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，當(dāng)它恰好有一個(gè)頂點(diǎn)落在拋物 線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）如圖是測(cè)量河寬的示意圖，與相交于點(diǎn)，測(cè)得，求得河

6、寬. 21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，1），B（1，2），C（2，4）.（1）將ABC向右平移4個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）A2B2C2和A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）連接點(diǎn)A和點(diǎn)B2，點(diǎn)B和點(diǎn)A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- 3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（

7、2）連接OB，求AOB 的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使APC是直角三角形. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過B點(diǎn)作BCx軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接PC，PB，求當(dāng)PCB的面積等于5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E為AB上的一點(diǎn)，EFAB，交BD于點(diǎn)F（1）如圖1，直按寫出的值 ；（2）將EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)B

8、EBA時(shí)，其他條件不變，EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0360），當(dāng)為何值時(shí)，EAED？在圖3或備用圖中畫出圖形，并直接寫出此時(shí) 25（12分）解一元二次方程：x25x+6126已知：內(nèi)接于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，滿足（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，連接，=，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為上一點(diǎn)，分別連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來判斷方程根的情況解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=412=80，關(guān)于x的方程3x2

9、2x+1=0沒有實(shí)數(shù)根故選：C考點(diǎn)：根的判別式2、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、D【分析】根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案【詳解】解：A

10、、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形可判定為菱形，再有對(duì)角線且相等可判定為正方形，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、根據(jù)菱形的判定方法可得對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是判斷平行四邊形的重要方法之一，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、根據(jù)矩形的判定方法：對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，因此只有對(duì)角線相等的四邊形不能判定是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； 選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是需要同學(xué)們準(zhǔn)確把握矩形、菱形正方形以及平行四邊形的判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系4、A【分析】由O的直徑為15cm，O點(diǎn)與P

11、點(diǎn)的距離為8cm，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即可求得答案【詳解】O的直徑為15cm，O的半徑為7.5cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，點(diǎn)P在O外故選A【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系注意點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)5、B【分析】把配成頂點(diǎn)式，根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【點(diǎn)睛】考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減6、C【解析】A. 由拋物線可知，a0，x= 0，得b0，b0

12、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；D. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.7、D【分析】通過計(jì)算自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，通過解方程2（x+1）（x3）0可對(duì)B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、當(dāng)x0時(shí)，y2（x+1）（x3）6，則函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，6），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y0時(shí)，2（x+1）（x3）0，解得x11，x23，則拋物線

13、與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y2（x+1）（x3）2（x1）28，則函數(shù)有最小值為8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，開口向上，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意考點(diǎn)：（1）中心對(duì)稱

14、圖形；（2）軸對(duì)稱圖形9、C【詳解】解：連接AD,AB是O的直徑，ADB=90ABD=55，BAD=9055=35，BCD=BAD=35故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】由四邊形ABCD為矩形得到ADB為直角三角形，又由AD10，AB10，由此利用勾股定理求出BD20，又由cosADB，得到ADB60，又矩形對(duì)角線互相平分且相等，便道的寬為1m，所以每個(gè)扇環(huán)都是圓心角為30且外環(huán)半徑為10.1，內(nèi)環(huán)半徑為9.1這樣可以求出每個(gè)扇環(huán)的面積【詳解】四邊形ABCD為矩形，ADB為直角三角形，又AD10，AB，BD，又cosADB，ADB6

15、0又矩形對(duì)角線互相平分且相等，便道的寬為1m，所以每個(gè)扇環(huán)都是圓心角為30，且外環(huán)半徑為10.1，內(nèi)環(huán)半徑為9.1每個(gè)扇環(huán)的面積為當(dāng)取3.14時(shí)整條便道面積為210.466610.1m2便道面積約為10.1m2故選：C【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)容比較多，有勾股定理、三角函數(shù)、扇形面積，做題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題11、B【分析】拋物線的開口方向由拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a0）的二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)決定，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：y=2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a=20，拋物線y=2x2的開口方向是向上；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的開口方向二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象

16、的開口方向：當(dāng)a0時(shí)，開口方向向下；當(dāng)a0時(shí)，開口方向向上12、C【分析】設(shè)x=5k（k0），y=2k（k0），代入求值即可【詳解】解：x=5k（k0），y=2k（k0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)求值，根據(jù)題意，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其等可能的情況有2個(gè)，求出正面朝上的概率即可【詳解】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，概率=發(fā)生的情況數(shù)所有等可能情況數(shù)14、【分析】先確定拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（

17、0，0）平移所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以新拋物線的解析式為y=（x-1）1+1故答案為y=（x-1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式15、 (2.5，3)【分析】利用點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比進(jìn)而得出

18、A的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)，點(diǎn)A(5，6)，A的坐標(biāo)為：(2.5，3)故答案為：(2.5，3)【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心16、y2=【分析】根據(jù)，過y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOB=1，CBO面積為3，xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=17、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ，即可得出答案【詳

19、解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，關(guān)于的方程一個(gè)根是1，它的另一個(gè)根為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、或【分析】分點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上和劣弧AB上兩種情況討論，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理得到AOC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出與的關(guān)系.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，如圖，連接OA、OB、OC，PA是O的切線，PAO=90，OAC=-90=OCA，AOC=2ABC=2，2（-90）+2=180，；當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時(shí)，如圖，PA是O的切線，PAO=90，OAC= 90-=OCA，AOC=

20、2ABC=2，2（90-）+2=180，.綜上：與的關(guān)系是或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，利用圓周角定理是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意分類討論.三、解答題（共78分）19、（1）y = x2+2x3；（2）（，），（1，2）或（，）或(-1，-4)【分析】（1）直接用待定系數(shù)法求解即可；（2）由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3，令x=0，y=3，求出點(diǎn)B（0，-3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（3,0）和B（0，3）代入y =kx+b求出k=-1，b=-3，直線AB的解析式為y=x3，設(shè)E（x，x3），則PE=（x+）2+，從

21、而得當(dāng)PE最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點(diǎn)落在拋物線對(duì)稱軸上的情況有兩種情況，i) 當(dāng)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸直線x=1上；ii）當(dāng)點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸直線x=1；根據(jù)這兩種情況，作出圖形，找到線段之間的等量關(guān)系，解之即可.【詳解】（1）把A（3,0）和C（1,0）代入y = ax2+bx3得，解得，拋物線解析式為y = x2+2x3；（2）設(shè)P（x，x2+2x3），直線AB的解析式為y=kx+b，由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3，令x=0，y=3，B（0，3），把A（3,0）和B（0，3）代入y =kx+b得，解得，直線AB的解析式為y=x3，

22、PEx軸，E（x，x3），P在直線AB下方，PE=x3（x2+2x3）=x23x=（x+）2+，當(dāng)x=時(shí)，y= x2+2x3=，當(dāng)PE最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點(diǎn)落在拋物線對(duì)稱軸上的情況有三種：i)當(dāng)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸直線x=1上時(shí)，作PRx軸于點(diǎn)R，設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為L(zhǎng)，如圖，四邊形APMN為正方形，AN=AP，PAR+RAN=90，PAR+APR=90，APR=RAN，在APR和NAL中 APRNAL（AAS），PR=AL，AL=1（3）=2，PR=2，此時(shí)x2+2x3=2，解得x1=1，x2=1，P在直線AB下方，x=1，P（

23、1，2）；ii)當(dāng)點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸直線x=1上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PH對(duì)稱軸于點(diǎn)H、作AGHP于點(diǎn)G，四邊形APMN為正方形， PA=PM，APM=90，APG+MPH=90，APG+GAP=90，GAP=HPM，在APG和PMH中 APGPMH（AAS），AG=PH，PG=MH，GH=PG+PHP(x，x2+2x-3)x+3+（-x2-2x+3）=2，解得x1=，x2=，P在直線AB下方，x=，P（，）) 當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸直線x=-1.上時(shí),P(-1，-4)，終上所述，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（1，2）或（，）或(-1，-4).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式、配方法求二次

24、函數(shù)最值、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，有一定綜合性，難度適中第（3）問的兩種情況當(dāng)中，根據(jù)圖形，構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵20、河寬的長(zhǎng)為【分析】先證明,利用對(duì)應(yīng)邊成比例代入求值即可.【詳解】在和中，即河寬的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定,關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識(shí).21、（1）如圖，A1B1C1為所作；見解析；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，2）；（2）如圖，A2B2C2為所作；見解析；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（2，4）；（3）如圖，四邊形AB2A2B為正方形【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得

25、到；（3）證明四條相等且對(duì)角線相等可判斷四邊形為正方形【詳解】解：（1）如圖1，為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖1，為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）如圖1，四邊形為正方形，（理由：如圖2，在四邊形外側(cè)構(gòu)造如圖所示直角三角形，由坐標(biāo)網(wǎng)格的特點(diǎn)易證四個(gè)直角三角形全等，從而可得四邊形四邊都相等，四個(gè)角等于直角）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形22、（1）反比例函數(shù)的解析式為y= ； 一次函數(shù)的解析式為y=x+2； （2）；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（

26、3，0）、（，0）【解析】（1）先把代入得到的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為，然后運(yùn)用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為即可求得.（3）過A點(diǎn)作軸于，交x軸于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；再證明利用相似比計(jì)算出則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】將代入，得反比例函數(shù)的解析式為； 將代入，得解得將和分別代入得，解得，所求的一次函數(shù)的解析式為（2）當(dāng)時(shí)，解得：（3）存在過A點(diǎn)作軸于，交x軸于，如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 而即點(diǎn)的坐標(biāo)為滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為23、（1）y；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，），（2，3）【分析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出

27、m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；（2）由B點(diǎn)（-3，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，于是得到B（-3，-2），求得BC=2，設(shè)PBC在BC邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），m1反比例函數(shù)的解析式是y；（2）B點(diǎn)（3，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，n2，B（3，2），BC2，設(shè)PBC在BC邊上的高為h，則BCh5，h5，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：8或2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，），（2，3）【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，

28、以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）DFAE，理由見解析；（3）作圖見解析，30或150【分析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得出結(jié)論；(2)先判斷出，進(jìn)而得出ABEDBF，即可得出結(jié)論；(3)先判斷出點(diǎn)E在AD的中垂線上，再判斷出BCE是等邊三角形，求出CBE=60，再分兩種情況計(jì)算即可得出結(jié)論【詳解】(1)BD是正方形ABCD的對(duì)角線，ABD=45，BD=AB，EFAB，BEF=90，BFE=ABD=45，BE=EF，BF=BE，DF=BDBF=ABBE= (ABBE)=AE，故答案為：；(2)DF=AE，理由：由(1)知，BF=BE

29、，BD=AB，BFE=ABD=45，由旋轉(zhuǎn)知，ABE=DBF，ABEDBF，DF=AE；(3)如圖3，連接DE，CE，EA=ED，點(diǎn)E在AD的中垂線上，AE=DE，BE=CE，四邊形ABCD是正方形，BAD=ABC=90，AB=BC，BE=CE=BC，BCE是等邊三角形，CBE=60，ABE=ABC-CBE=90-60=30，即：=30，如圖4，同理，BCE是等邊三角形，ABE=ABC+CBE=90+60=150，即：=150，故答案為：30或150【點(diǎn)睛】本題屬于相似形的綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用相似比表示線段之間的關(guān)系25、x12，x22【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x25x+61，(x2)(x2)1，x21或x21，x12，x22【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵26、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）如圖1中，連接AD設(shè)BEC=3，ACD=，再根據(jù)圓周角定理以及三角形內(nèi)角和與外角的性質(zhì)證明ACB=ABC即可解決問題；（2）如圖2中，連接AD，在CD上取一點(diǎn)Z，使得CZ=BD證明ADBAZC（SA