2023學(xué)年聊城市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則下列各式中不正確的是（ ）ABCD2如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于G ， AFBE于F ， 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（） A5B7C8D103拋物線y（x

2、）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（，2）B（，2）C（，2）D（，2）4如圖，四點(diǎn)在上，. 則的度數(shù)為（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)、是上的點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6已知如圖，中，點(diǎn)在邊上，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD7已知，則的度數(shù)是（ ）A30B45C60D908如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（2，0）為圓心，1為半徑的C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（）ABCD9對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A的值隨值的增大而增大B的值隨值的增大而減小C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大D當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小10下列品牌的

3、運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（ ）A三棱錐B三棱柱C長(zhǎng)方體D圓柱體12已知a、b滿足a26a+20，b26b+20，則（）A6B2C16D16或2二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_14在中，如圖，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿的路線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖所示，則的長(zhǎng)為_ 15某劇場(chǎng)共有個(gè)座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)如果設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)題意可

4、列方程為_16太陽(yáng)從西邊升起是_事件（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）17在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，則BC_18關(guān)于的方程=0的兩根分別是和，且=_三、解答題（共78分）19（8分）將矩形如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，且，的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（1）設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系(不求的取值范圍)；（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）計(jì)算：cos30tan60+4sin3021（8分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方

5、形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：(1)作出向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)已知關(guān)于直線L對(duì)稱的的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，-2)，請(qǐng)直接寫出直線L的函數(shù)解析式22（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與直線交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形稱為驚喜四邊形，對(duì)角線與之比稱為驚喜度（Degree of surprise），記作.（1）如圖（1）拋物線沿直線翻折后得到驚喜線.則點(diǎn)坐標(biāo) ，點(diǎn)坐標(biāo) ，驚喜

6、四邊形屬于所學(xué)過的哪種特殊平行四邊形？ ，為 .（2）如果拋物線（）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求的值.（3）如果拋物線沿直線翻折后所得的驚喜線在時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫出驚喜度.23（10分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）請(qǐng)判斷是否可為此方程的根，說(shuō)明理由（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接、. （1）如圖1，點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，點(diǎn)分別為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，求的周長(zhǎng)最小值；（2）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得

7、交軸于點(diǎn)（在的左側(cè)）. 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對(duì)稱軸上有動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的ABC（2）求點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）26已知拋物線yx2+（12a）x2a（a是常數(shù)）（1）證明：該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，0），若2m5，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若a為整數(shù)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖

8、象G，請(qǐng)你結(jié)合新圖象，探究直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式化為等積式，即可得出結(jié)論【詳解】A. 由可得，變形正確，不合題意；B. 由可得，變形正確，不合題意；C. 由可得，變形不正確，符合題意；D. 由可得，變形正確，不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握比例的變形2、D【解析】試題解析：矩形ABCDADBC，ABCD，DAB=ADE=EDGECBBAGAFBEAFG=BFA=DAB=ADE=AGF=BGA，ABF=GBAGAFGBAABFEDGECBBAG

9、AFGBFA共有10對(duì)故選D3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特征寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】因?yàn)閥（x）22是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式中的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】連接BO，由可得，則，由圓周角定理，得，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接BO，則，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，得到.5、B【分析】根據(jù)平行可得，A=O，據(jù)圓周角定理可得，C=O，結(jié)合外角的性質(zhì)得出ADB=C+A=60，可求出結(jié)果【詳解】解：OBAC，A=

10、O，又C=O，ADB=C+A=O +O=60，O=40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、平行線的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)，熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可列出方程求解.【詳解】設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì).熟練運(yùn)用等腰三角形基本性質(zhì)是關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】解：由，得=60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三

11、角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵8、C【解析】如圖，連接BP，由反比例函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)以及三角形中位線定理可得OQ=BP，再根據(jù)OQ的最大值從而可確定出BP長(zhǎng)的最大值，由題意可知當(dāng)BP過圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過B作BDx軸于D，繼而根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k的值.【詳解】如圖，連接BP，由對(duì)稱性得：OA=OB，Q是AP的中點(diǎn)，OQ=BP，OQ長(zhǎng)的最大值為，BP長(zhǎng)的最大值為2=3，如圖，當(dāng)BP過圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過B作BDx軸于D，CP=1，BC=2，B在直線y=2x上，設(shè)B（t，2t），則CD=t（

12、2）=t+2，BD=2t，在RtBCD中，由勾股定理得： BC2=CD2+BD2，22=（t+2）2+（2t）2，t=0（舍）或t=，B（，），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=（-）=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過點(diǎn)C時(shí)OQ有最大值是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性逐一分析即可.【詳解】解：在反比例函數(shù)中，40反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大A選項(xiàng)缺少條件：在每一象限內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)當(dāng)時(shí)

13、，反比例函數(shù)圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的增減性，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義即可得出答案【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸

14、對(duì)稱圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合11、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖為三角形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為兩個(gè)矩形，故這個(gè)幾何體為三棱柱故選B.12、D【分析】當(dāng)a=b時(shí)，可得出=2；當(dāng)ab時(shí)，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=6，ab=2，再將其代入=中即可求出結(jié)論【詳解】當(dāng)a=b時(shí)，=1+1=2；當(dāng)ab時(shí)，a、b滿足a2-6a+2=0，b2-6b+2=0，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，a+b=6，ab=2，= =1故選：

15、D【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，分a=b及ab兩種情況，求出的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、k【分析】根據(jù)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得412k0，再解即可【詳解】解：由題意得：412k0，解得：k故答案為：k【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根14、【分析】由圖象，推得AD=7，DC+BC=6，經(jīng)過解直角三角形求得BC、DC及BD再由勾股定理求AB【詳解】過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D由圖象可知，BM最小時(shí)，點(diǎn)M到達(dá)D點(diǎn)則AD=7點(diǎn)M從點(diǎn)D到B路程為13-7=6在DBC中，C=60CD=2

16、，BC=4則BD=2AB=故答案為：【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合時(shí)解題關(guān)鍵15、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可【詳解】設(shè)每行有個(gè)座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵16、不可能【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】太陽(yáng)從西邊升起是不可能的，太陽(yáng)從西邊升起是不可能事件，故答案為：不可能【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵17、1【分析】由

17、tanA1可設(shè)BC1x，則ACx，依據(jù)勾股定理列方程求解可得【詳解】在RtABC中，tanA1，設(shè)BC1x，則ACx，由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（負(fù)值舍去），則BC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵18、2【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】方程=0的兩根分別是和， ，=，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟記兩個(gè)關(guān)系式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或；（3）存在，【分析】（1）利用因式分解法解出一元二次方程，得到OA、OB的長(zhǎng)，證明AOE

18、ECD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；（2）列方程求出OE，利用待定系數(shù)法求出直線AE的解析式；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答【詳解】（1），解得，AEODEC90，又AEOOAE90，OAECED，又AOEECD90，（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為，把A（0，8），E（4，0）代入得解得，；當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為，把A（0，8），E（8，0）代入得解得，直線的解析式為或（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段OA上時(shí)，F(xiàn)ABD4，OF4，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，4），當(dāng)點(diǎn)F在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，F(xiàn)ABD4，OF12，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，12），當(dāng)點(diǎn)F在線

19、段BC右側(cè)、ABDF時(shí)，DFAB12，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（24，4），綜上所述，以A，D，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，4）或（0，12）或（24，4）【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】原式+4，+2，【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值21、（1）圖詳見解析，C1（-1，2）； （2）圖詳見解析，C2（-3，-2）；（3）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)A、B、

20、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到A1B1C1；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）根據(jù)對(duì)稱的特點(diǎn)解答即可【詳解】（1）如圖，為所作，C1（1，2）；（2）如圖，為所作，C2（3，2）；（3）因?yàn)锳的坐標(biāo)為（2，4），A3的坐標(biāo)為（4，2），所以直線l的函數(shù)解析式為yx.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了軸對(duì)稱變換和平移變換22、（1）；菱形；2；（2）；（3），或，.【

21、分析】（1）當(dāng)y=0時(shí)可求出點(diǎn)A坐標(biāo)為，B坐標(biāo)為，AB=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線解析式分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到AC和BD的長(zhǎng)，計(jì)算即可求出m；（3）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸為直線，討論對(duì)稱軸直線是否在這個(gè)范圍內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【詳解】解：（1）在拋物線上，當(dāng)y=0時(shí)，解得，點(diǎn)在點(diǎn)右邊，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為；AB=4，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由于BD關(guān)于x軸對(duì)稱，D的坐標(biāo)為，BD=8，通過拋物線的對(duì)稱性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，

22、驚喜四邊形為菱形；（2）由題意得：的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解得：，（3）拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線：即時(shí)，得即時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)驚喜線上最高點(diǎn)的函數(shù)值，（舍去）；即時(shí)形成不了驚喜線，故不存在綜上所述，或，【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問題，需要熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容：頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及各交點(diǎn)的坐標(biāo)求法.23、（1）不是此方程的根，理由見解析；（2）存在，或【分析】（1）將代入一元二次方程中，得到一個(gè)關(guān)于p的一元二次方程，然后用根的判別式驗(yàn)證關(guān)于p的一元二次方程是否存在實(shí)數(shù)根即可得出答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，然后代入到中，解一元二次方程，若有解，則存在這樣的p,反之則不存在【詳

23、解】（1）若是方程的根，則，不是此方程的根（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立,且即存在實(shí)數(shù)，當(dāng)或時(shí)，成立【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、（1）；（1）存在，理由見解析；，【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出A，B，C的坐標(biāo)，如圖1中，作PQy軸交BC于Q，設(shè)P，則Q，構(gòu)建二次函數(shù)確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，作P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1（-2，6），作P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1（2，-6），的周長(zhǎng)最小，其周長(zhǎng)等于線段的長(zhǎng)，由此即可解決問題（1）首先求出平移后的拋物線的解析式，確定點(diǎn)H，點(diǎn)C的坐標(biāo)，分三種情形，當(dāng)OC=CS時(shí)，可得菱形OCS1K1，菱形OC

24、S1K1當(dāng)OC=OS時(shí)，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2當(dāng)OC是菱形的對(duì)角線時(shí)，分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作軸平行線，交線段于點(diǎn)， 設(shè)，=-（m1-2）1+2，m=2時(shí)，PBC的面積最大，此時(shí)P（2，6） 作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸、軸分別為，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，其周長(zhǎng)等于線段的長(zhǎng)；，. （1）如圖，E（0，-2），平移后的拋物線經(jīng)過E，B，拋物線的解析式為y=-x1+bx-2，把B（8，0）代入得到b=2，平移后的拋物線的解析式為y=-x+2x-2=-（x-1）（x-8），令y=0，得到x=1或8，H（1，0），CHB繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至CHB，

25、C（6，1），當(dāng)OC=CS時(shí)，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1，OC=CS=1，可得S1（5，1-），S1（5，1+），點(diǎn)C向左平移一個(gè)單位，向下平移得到S1，點(diǎn)O向左平移一個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到K1，K1（-1，-），同法可得K1（-1，），當(dāng)OC=OS時(shí)，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2，同法可得K3（11，1-），K2（11，1+），當(dāng)OC是菱形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)S5（5，m），則有51+m1=11+（1-m）1，解得m=-5，S5（5，-5），點(diǎn)O向右平移5個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到S5，C向上平移5個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位得到K5，K5（1，7），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)K的坐標(biāo)為（-1，-）或（-1，）或（11，1-）或（11，1+）或（1，7）【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移變換，翻折變換，菱形的判定和性質(zhì)，