海南省定安縣聯(lián)考2023學年九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD2反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標系中的圖象大致是( )ABCD3下列說法正確的是( )A一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等且

2、互相垂直的四邊形是正方形D對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形4平面直角坐標系中，拋物線經變換后得到拋物線，則這個變換可以是（ ）A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位5如圖，中，則（ ）ABCD6拋物線yx2+6x+9與x軸交點的個數(shù)是（）A0B1C2D37如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD8已知點在拋物線上，則下列結論正確的是（ ）ABCD9如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的周長等于（）A40BC24D2010如果ABCDEF，且對應邊

3、的AB與DE的長分別為2、3，則ABC與DEF的面積之比為（）A4:9B2:3C3:2D9:411如圖，AC是O的內接正四邊形的一邊，點B在弧AC上，且BC是O的內接正六邊形的一邊若AB是O的內接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D1212若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“”或，如，那么從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“”數(shù)的槪率為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點坐標為_14如圖，正五邊形內接于，為上一點，連接，則的度數(shù)為_. 15如

4、圖，用一張半徑為10 cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形帽子的高為8 cm，那么這張扇形紙板的弧長是_cm16直線y2被拋物線yx23x+2截得的線段長為_17如圖，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點，；將繞旋轉得到，交軸于；將繞旋轉得到，交軸于；如此進行下去，直至得到，若點在第段拋物線上，則_18如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點O，點M,N分別為OB,OC的中點，則的面積為_.三、解答題（共78分）19（8分）解方程：5x（x+1）2（x+1）20（8分）如圖，點D，E分別在ABC的AB，AC邊上，且DEBC，AGBC于點G，與DE交于點F已知，BC

5、10，AF1FG2，求DE的長21（8分）如圖，AB是O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CDAC，DB的延長線交O于點E（1）求證：CDCE；（2）連結AE，若D25，求BAE的度數(shù)22（10分）某校網(wǎng)絡學習平臺開通以后，王老師在平臺上創(chuàng)建了教育工作室和同學們交流學習隨機抽查了20天通過訪問王老師工作室學習的學生人數(shù)記錄，統(tǒng)計如下：（單位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 1330 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望騰飛”學習小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：頻數(shù)分布表 分組頻數(shù)（單位：天）10 x15415x2

6、0320 x25a25x30b30 x352合計20請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)23（10分）如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知點A的坐標為(-1,0),點C的坐標為(0,2)(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在,請說明理由24（10分）學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查，問

7、卷設有4個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）：A非常了解B了解C知道一點D完全不知道將調查的結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調查了多少學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率25（12分）如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB（1）證明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求邊AC的長26解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解

8、之和參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【點睛】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合2、C【解析】由于本題不確定k的符號，所以應分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應的圖象，然后與各選項比較，從而確定答案【詳解】（1）當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經過一、三、四象限，反比例函數(shù)經過一、三

9、象限，如圖所示：（2）當k0時，一次函數(shù)y=kx-k經過一、二、四象限，反比例函數(shù)經過二、四象限如圖所示：故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質是解決問題的關鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結合思想、分類討論思想3、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項不符合題意；B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項不符合題意；C、對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項不符合題意；D、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，正確故選：D【

10、點睛】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型4、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律【詳解】解：，頂點坐標是（-1，-4），頂點坐標是（1，-4）所以將拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，故選：B【點睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律和變化特點.5、B【分析】由題意根據(jù)勾股定理求出BC，進而利用三角函數(shù)進行分析即可求值.【詳解】解：中，.故選：B.【點睛】本題主要考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及運用，注意掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊6、B【分析】根據(jù)題意，求出b24ac與0的大小關

11、系即可判斷.【詳解】b24ac364190二次函數(shù)yx2+6x+9的圖象與x軸有一個交點故選：B【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)，掌握二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)和b24ac的符號關系是解決此題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；C、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關鍵是熟知相似三角形

12、的判定定理.8、A【分析】分別計算自變量為1和2對應的函數(shù)值，然后對各選項進行判斷【詳解】當x=1時,y1=(x+1) +2=(1+1) +2=2；當x=2時,y=(x+1) +2=(2+1) +2=7；所以.故選A【點睛】此題考查二次函數(shù)頂點式以及二次函數(shù)的性質，解題關鍵在于分析函數(shù)圖象的情況9、D【分析】根據(jù)菱形的性質可求得BO、AO的長，ACBD，根據(jù)勾股定理可求出AB，進而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，則在RtABO中，根據(jù)勾股定理得：，菱形ABCD的周長=45=1故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質和勾股定理，屬于基礎題目，熟練掌握菱形的

13、性質是解題的關鍵10、A【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算【詳解】ABCDEF，ABC與DEF的面積之比等于（）2（）2故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方11、D【分析】連接AO、BO、CO，根據(jù)中心角度數(shù)360邊數(shù)n，分別計算出AOC、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差則有AOB30，根據(jù)邊數(shù)n360中心角度數(shù)即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內接正六邊形的一

14、邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故選：D【點睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關鍵是根據(jù)正方形的性質、正六邊形的性質求出中心角的度數(shù)12、C【分析】首先將所有由2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字列舉出來，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：由2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字為234，243，324，342，432，423六個，而“V”數(shù)有2個，即324，423，故從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“V”數(shù)的概率為，故選：C【點睛】本題考查的是用列舉法求概率的知識注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（每題

15、4分，共24分）13、 (3，1)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點坐標是（h，k），即可求解【詳解】解：二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，b=1，根據(jù)二次函數(shù)的頂點式方程y=a(x+3)2b(a0)知，該函數(shù)的頂點坐標是：(3，b)，該函數(shù)圖象的頂點坐標為(3，1)故答案為：(3，1)【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，解答該題時，需熟悉二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義14、【分析】連接OA，OE根據(jù)正五邊形求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關性質即可解答【詳解】如圖，連接OA，OEABCDE是正五邊形，AOE= =72，APE= A

16、OE=36【點睛】本題考查了正多邊形和圓的有關性質，解題的關鍵是熟練掌握想關性質并且靈活運用題目的已知條件.15、【分析】首先求出圓錐的底面半徑，然后可得底面周長，問題得解【詳解】解：扇形的半徑為10cm，做成的圓錐形帽子的高為8cm，圓錐的底面半徑為cm，底面周長為2612cm，即這張扇形紙板的弧長是12cm，故答案為：12【點睛】本題考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長側面展開扇形的弧長16、1【分析】求得直線與拋物線的交點坐標，從而求得截得的線段的長即可【詳解】解：令y2得：x21x+22，解得：x0或x1，所以交點坐標為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長為101，故答案

17、為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是求得直線與拋物線的交點，難度不大17、-1【分析】將這段拋物線C1通過配方法求出頂點坐標及拋物線與x軸的交點，由旋轉的性質可以知道C1與C2的頂點到x軸的距離相等，且OA1A1A2，照此類推可以推導知道點P（11，m）為拋物線C6的頂點，從而得到結果【詳解】yx（x2）（0 x2），配方可得y（x1）21（0 x2），頂點坐標為（1，1），A1坐標為（2，0）C2由C1旋轉得到，OA1A1A2，即C2頂點坐標為（3，1），A2（4，0）；照此類推可得，C3頂點坐標為（5，1），A3（6，0）；C4頂點坐標為（7，1），A4（8，0）；C5頂點

18、坐標為（9，1），A5（10，0）；C6頂點坐標為（11，1），A6（12，0）；m1故答案為：-1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質及旋轉的性質，解題的關鍵是求出拋物線的頂點坐標，學會從一般到特殊的探究方法，屬于中考?？碱}型18、【分析】由矩形的性質可推出OBC的面積為ABC面積的一半，然后根據(jù)中位線的性質可推出OMN的面積為OBC面積的，即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為矩形ABC=90，BC=AD=4，O為AC的中點，又M、N分別為OB、OC的中點MN=BC，MNBCOMNOBC故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質，中位線的判定與性質，相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握相

19、似三角形的面積比等于相似比的平方.三、解答題（共78分）19、x1或x0.1【分析】先移項，再利用因式分解法求解可得【詳解】解：5x(x+1)2(x+1)0，(x+1)(5x2)0，則x+10或5x20，解得x1或x0.1【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵20、2【分析】根據(jù)DEBC得出ADEABC，然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE的長度【詳解】解：DEBC，ADEABC，AGBC，AFDE，BC10，AF1，F(xiàn)G2，DE102【點睛】本題主要考查相似三角形的性質，掌握相似三角形的性

20、質是解題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）40.【分析】(1) 連接BC，利用直徑所對的圓周角是直角、線段垂直平分線性質、同弧所對的圓周角相等、等角對等邊即可證明.（2）利用三角形外角等于不相鄰的兩個內角和、利用直徑所對的圓周角是直角、直角三角形兩銳角互余即可解答.【詳解】（1）證明：連接BC，AB是O的直徑，ABC90，即BCAD，CDAC，ABBD，AD，CEBA，CEBD，CECD（2）解：連接AEA BEA+D50，AB是O的直徑，AEB90，BAE905040【點睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）

21、7、1,直方圖見解析；（2）20人次【分析】（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可得出a、b的值，從而補全直方圖；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念列式求解可得【詳解】解：（1）由題意知20 x25的天數(shù)a7，25x30的天數(shù)b1，補全直方圖如下：故答案為：7、1（2）這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為：答：這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為20人次【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，平均數(shù)，正確識別統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵23、（1）yx2+x+2；（2）存在，點P坐標為（，4）或（，）或（，）【分析】（1）根據(jù)點，利用待定系數(shù)法求解即可得；（2）根據(jù)等腰三角形的定義，分和，再分

22、別利用兩點之間的距離公式求出點P坐標即可【詳解】（1）將點代入拋物線的解析式得解得故二次函數(shù)的解析式為；（2）存在，求解過程如下：由二次函數(shù)的解析式可知，其對稱軸為則點D的坐標為，可設點P坐標為由勾股定理得，由等腰三角形的定義，分以下2種情況：當時，則解得或（不符題意，舍去），因此，點P坐標為當時，解得，因此，點P坐標為或綜上，存在滿足條件的點P，點P坐標為或或【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的幾何應用、等腰三角形的定義等知識點，較難的是（2），依據(jù)等腰三角形的定義，正確分兩種情況討論是解題關鍵24、（1）30；（2）作圖見解析；（3）240；（4）【解析】試題分析：（1）由D選項的人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；（