函數(shù)三種表示方法

1、關(guān)于函數(shù)的三種表示方法第1頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四函數(shù)的三種表示方法2、解析式法：y=x+0.51、列表法：X-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.53、圖象法：第2頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四函數(shù)的幾種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)： 列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系。解析式法則比較準(zhǔn)確、全面地表示出了函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系。至于圖象法它則形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系。 相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準(zhǔn)確

2、，不如解析式法全面第3頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四例題解析 一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？第4頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四解:由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高0.05米，這樣的規(guī)律可以表示為： y=0.05t+10（0t7） 這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示：第5頁，

3、共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四 再過2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=0.05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出： y=0057+10=10.35 2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高10.35米 第6頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 解析：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是大于等于3的自然數(shù)n3456m180360540720鞏固練習(xí)第7頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)n3456m180360540720由表可看出，三角形

4、內(nèi)角和為180,邊數(shù)每增加1條，內(nèi)角和度數(shù)就增加180故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為： m=180（n-2）（n3的自然數(shù)）鞏固練習(xí)第8頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數(shù) 解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛LL是邊長a的3倍所以周長L與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為： L=3a （a0）第9頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四 我們可以用描點(diǎn)法來畫出函數(shù)L=3a的圖象列表：a1234L36912描點(diǎn)、連線：第10頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四 3.甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象第11頁，共13頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)2分，星期四解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲車為：20 x 乙車為：25x兩車行駛路程差為：25x-20 x=5x 兩車之間距離為：500-5x所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-5x （0 x100）用描點(diǎn)法畫圖：第12頁