達標測試華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章-二次函數(shù)定向測試試題(名師精選)

1、華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章 二次函數(shù)定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在拋物線上的一個點是（ ）ABCD2、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為（ ）A-2B2C-1D13、已知

2、二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過點A（2，n），當x0時，yn，當x0時，yn+1，則a的值是（）A1BCD14、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A，B，C，D，5、若函數(shù)，則當函數(shù)y=15時，自變量的值是（ ）AB5C或5D5或6、已知拋物線在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B點P是其對稱軸上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：；x3是的一個根；周長的最小值是；拋物線上有兩點和，若，且，則，其中正確的有（ ）個A1B2C3D47、拋物線 的頂點坐標是 ( )ABCD8、如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象相交于點A(1，y1)、

3、B(1，y2)、C(3，y3)三個點，則不等式ax2+bx+c的解集是（ ）A1x0或1x3Bx1或1x3C1x0或x3D1x0或0 x19、將拋物線yx2先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+310、二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：32101113113對于下列結(jié)論：二次函數(shù)的圖像開口向下；當時，隨的增大而減小；二次函數(shù)的最大值是1；若，是二次函數(shù)圖像與軸交點的橫坐標，則，其中，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、

4、如果點A(2，y1)，B(5，y2)在二次函數(shù)y=x22x+n圖像上，那么_（填、）2、已知拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x-2-10123y50-3-4-30那么該拋物線的頂點坐標是_3、拋物線yx22x的對稱軸是直線_4、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列五個結(jié)論：；（為實數(shù)且）其中正確的結(jié)論有_（只填序號）5、在平面直角坐標系中，已知點，點，如果二次函數(shù)的圖象與線段有交點，那么a的取值范圍為_6、某地的藥材批發(fā)公司指導農(nóng)民養(yǎng)植和銷售某種藥材，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)1-8月份這種藥材售價（元）與月份之間存在如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系，同時，每千克的成本價（元）與月份之間近似滿足如

5、圖所示的拋物線，觀察兩幅圖表，試判斷_ 月份出售這種藥材獲利最大月份.36.每千克售價.86.7、寫出一個二次函數(shù)，其圖像滿足：（1）開口向下；（2）頂點坐標是這個二次函數(shù)的解析式可以是_8、二次函數(shù)的圖像的頂點在軸上，則的值為_9、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_10、已知拋物線y（x1）2有點A（0，y1）和B（3，y2），則y1_y2（用“”，“”，“”填寫）三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、在平面直角坐標系中二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左

6、側(cè)），與y軸交于點(1)求A、B兩點的坐標；(2)已知點D在二次函數(shù)的圖象上，且點D和點C到x軸的距離相等，求點D的坐標2、已知一個二次函數(shù)圖象的頂點為(1，0)，與y軸的交點為(0，1)(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)在所給的平面直角坐標系xOy中，畫出這個二次函數(shù)的圖象3、汽車智能輔助駕駛已得到廣泛應(yīng)用，其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與前方障礙物之間的距離（并結(jié)合車速轉(zhuǎn)化為所需時間），當此距離等于報警距離時就開始報警提醒，等于危險距離時就自動剎車，某種算法（如圖所示）將報警時間劃分為4段，分別為準備時間，人的反應(yīng)時間，系統(tǒng)反應(yīng)時間，制動時間，相應(yīng)的距離分別為，當車速為（米秒），且

7、時，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到如表（其中系數(shù)隨地面濕滑程度等路面情況而變化，）階段0準備1人的反應(yīng)2系統(tǒng)反應(yīng)3制動時間秒秒距離米米（1）當時，請寫出報警距離（米與車速（米秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為 _；（2）若要求汽車不論在何種路面情況下行駛，報警距離均小于50米，則汽車的行駛速度應(yīng)限制在 _米秒以下4、二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過（3，0）點，當x1時，函數(shù)的最小值為4(1)求該二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象；(2)當0 x4時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍；(3)直線xm與拋物線yax2bxc（a0）和直線yx3的交點分別為點C，點D，點C位于點D的上方，結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出m

8、的取值范圍5、如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面米的A處飛出（A在軸上），運動員乙在距點米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約米高，球落地后又一次彈起，根據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2)足球第一次落地點距守門員多少米？(3)運動員乙要搶到足球第二個落點，他應(yīng)從處再向前跑多少米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把x的值代入，計算函數(shù)值，比較，等于給定的函數(shù)值即可【詳解】當x=4時，A符合題意；當x=3時，B不符合題意；當x=-2時，C不符合題意；

9、當x=-2時，D不符合題意；故選A【點睛】本題考查了圖像與點的關(guān)系，熟練掌握圖像過點，則點的坐標滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2中，即可求a【詳解】解：把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故選：C【點睛】本題考查了點與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值3、C【解析】【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的圖鈴是以性質(zhì)求解即可【詳解】解：當x0時，yn，當x0時，yn+1，二次函數(shù)圖象開口向上，由時，可知拋物線對稱軸在y右側(cè)，為直線x=2，如圖，點（2，n）在拋物線yax2+bx+c的圖象上， 當時，有最小值為n+1，即 故選：C【點

10、睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖鈴是以性質(zhì)，根據(jù)已知條件確定拋物線開口向上是解答本題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向以及與軸的交點位置進行判斷即可【詳解】拋物線開口方向向下，a0.拋物線與y軸交點坐標為（0，c）點，由圖知，該點在x軸上方，c0.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得當函數(shù)y=15時，自變量x的值【詳解】解：當x3時，令2x2-3=15，解得x=-3；當x3時，令3x=15，解得x=5；由上可得，x的值是-3或5，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)

11、的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答6、D【解析】【分析】根據(jù)對稱軸方程求得a、b的數(shù)量關(guān)系； 根據(jù)拋物線的對稱性知拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標是3； 利用兩點間線段最短來求PAB周長的最小值； 根據(jù)二次函數(shù)圖象，當x11x2，且x1+x22，根據(jù)離對稱越遠的點的縱坐標就越小得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)圖象知，對稱軸是直線，則b=-2a，即2a+b=0 故正確； 根據(jù)圖象知，點A的坐標是（-1，0），對稱軸是直線x=1，則根據(jù)拋物線關(guān)于對稱軸對稱的性質(zhì)知，拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（3，0），所以x=3是ax2+bx+3=0的一個根，故正確； 如圖所示，點A關(guān)于x=1

12、對稱的點是，即拋物線與x軸的另一個交點 連接與直線x=1的交點即為點P， 則PAB周長的最小值是的長度 B（0，3）， 而 即PAB周長的最小值是 故正確 觀察二次函數(shù)圖象可知： 當x11x2，且x1+x22， 則1-x1x2-1，y1y2 故正確 綜上所述，正確的結(jié)論是： 故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及兩點之間線段最短解答該題時，充分利用了拋物線的對稱性7、B【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點式的特點，直接寫出拋物線頂點坐標即可【詳解】解：拋物線 的頂點坐標是，故選：B【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標，解題關(guān)鍵是熟記拋物線的頂點坐標為（）8、A【解

13、析】【分析】利用函數(shù)圖象，寫出拋物線在雙曲線上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：當或時，拋物線在雙曲線上方，所以不等式的解集為或故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組，解題的關(guān)鍵是掌握對于二次函數(shù)、是常數(shù)，與不等式的關(guān)系可以利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，利用交點直觀求解9、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解【詳解】解：將拋物線yx2先向右平移3個單位長度，得：y（x3）2；再向上平移5個單位長度，得：y（x3）2+5，故選：B【點睛】本題考察了二次函數(shù)拋物線的平移問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律

14、進行求解10、A【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解即可【詳解】解：把（-1，1），（1，-3），（-2，-3）代入，得 解得， 二次函數(shù)式為： 二次函數(shù)的圖像開口向下，故正確；對稱軸為直線 當時，隨的增大而減小，故正確；當時，二次函數(shù)的最大值是，故錯誤；若，是二次函數(shù)圖像與軸交點的橫坐標，則，故錯誤正確的是故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題1、【解析】【分析】題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸，再根據(jù)點A、B的橫坐標的大小即可判斷出y1與y

15、2的大小關(guān)系【詳解】解：二次函數(shù)y=x2-2x+n的圖象的對稱軸是直線x=1，且a=10，在對稱軸的右邊y隨x的增大而增大，點A（2，y1）、B（5，y2）是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點，25，y1y2故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，在解題時要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點的坐標特征是本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】觀察表格可知該拋物線的對稱軸為直線，根據(jù)二次函數(shù)圖像的頂點坐標在對稱軸上，在表格中查取點坐標即可【詳解】解：觀察表格并由拋物線的圖像與性質(zhì)可知該拋物線的對稱軸為直線頂點坐標在對稱軸上由表格可知該拋物線的頂點坐標為故答案為：【點睛】本題考查了

16、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確把握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、x1【解析】【分析】拋物線的對稱軸方程為： 利用公式直接計算即可.【詳解】解：拋物線yx22x的對稱軸是直線： 故答案為：【點睛】本題考查的是拋物線的對稱軸方程，掌握“拋物線的對稱軸方程的公式”是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的開口方向，與軸交于正半軸，二次函數(shù)的對稱軸為：判斷的符號，可判斷，由圖象可得：在第三象限，可判斷，由拋物線與軸的一個交點在之間，則與軸的另一個交點在之間，可得點在第一象限，可判斷，由在第四象限，拋物線的對稱軸為： 即 可判斷，當時，當， 此時： 可判斷，從而可得答案.【詳解】解：由二次函

17、數(shù)的圖象開口向下可得： 二次函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，可得 二次函數(shù)的對稱軸為： 可得 所以： 故不符合題意；由圖象可得：在第三象限， 故不符合題意；由拋物線與軸的一個交點在之間，則與軸的另一個交點在之間， 點在第一象限， 故符合題意；在第四象限， 拋物線的對稱軸為： 故符合題意； 當時，當， 此時： 故符合題意；綜上：符合題意的有：，故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練的應(yīng)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷代數(shù)式的符號是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】線段PQ在第一象限，當開口向下時顯然無交點；當開口向上時，開口越大|a|越小，當經(jīng)過點求出a的最小值；當經(jīng)過點求出a的最大值【詳解

18、】解：由題意可知：線段PQ在第一象限，當a0時開口向下，顯然的圖象與線段沒有交點；當開口向上時，由拋物線性質(zhì)“開口越大|a|越小”可知：當經(jīng)過點時，a有最小值，此時，解出，當經(jīng)過點時，a有最大值，此時，解出，故a的取值范圍為：【點睛】本題考查拋物線的性質(zhì)：a的正負決定拋物線的開口方向，|a|決定拋物線的開口大小，|a|越大，開口越?。粅a|越小，開口越大6、5【解析】【分析】分別求出售價與月份之間的函數(shù)關(guān)系式、成本與月份之間的函數(shù)關(guān)系式以及利潤與售價、成本之間的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)每千克的售價是y元，月份為x，則可設(shè) 把（3，8），（6，6）代入得， 解得， 設(shè)每

19、千克成本是z元，根據(jù)圖象可設(shè) 把（3，4）代入，得 設(shè)利潤為w，則有： 有最大值，當x=5時，w有最大值，5月份出售這種藥材獲利最大故答案為：5【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】根據(jù)題意寫出一個，且頂點為 的二次函數(shù)即可，可根據(jù)頂點式寫出函數(shù)解析式【詳解】解：該函數(shù)的定點坐標為，且開口向下，這個二次函數(shù)的解析式可以是：故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點式是解題的關(guān)鍵8、【解析】【分析】頂點在x軸上，即縱坐標為0利用頂點坐標公式即可求出m的值【詳

20、解】解：拋物線y=2x2-4x+3m的頂點在x軸上，m=故答案為【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（-），應(yīng)熟練掌握9、1x0的解集【詳解】解：由圖象得：對稱軸是直線x=1，其中一個點的坐標為（3，0）圖象與x軸的另一個交點坐標為（1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，1x3；故填：1x3【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型10、【解析】【分析】分別把A、B點的橫坐標代入拋物線解析式求解即可【詳解】解：x0時，y1（01）21，x3時，y3（31）24，y1y2故答

21、案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出相應(yīng)的函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)A（1,0），B（5,0）(2)（6,5）【解析】【分析】（1）先將點C的坐標代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可確定A、B的坐標；（2）由可知該拋物線的頂點坐標為（3,-4），又點D和點C到x軸的距離相等，則點D在x軸的上方，設(shè)D的坐標為（d，5），然后代入解析式求出d即可(1)解：二次函數(shù)的圖象與y軸交于，解得a=1二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點令y=0，即，解得x=1或x=5點A在點B的左側(cè)A（1,0），B（5,0）(2)解：由（1）得函數(shù)解析式為拋物線

22、的頂點為（3，-4）點D和點C到x軸的距離相等，即為5點D在x軸的上方，設(shè)D的坐標為（d，5），解得d=6或d=0點D的坐標為（6,5）【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與坐標軸的交點、二次函數(shù)拋物線的頂點、點到坐標軸的距離等知識點，靈活運用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵2、 (1)(2)見解析【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為，將代入解析式求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式作圖即可(1)設(shè)拋物線解析式為，將代入得：，；(2)二次函數(shù)圖像如下圖所示：【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖像以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)，掌握頂點式的形式是解題的關(guān)鍵3、 20【解析】【分析】（1）根據(jù)即可得到答案；（2）由已知得，要

23、求，即要求恒成立，根據(jù)可得，即可解得答案【詳解】解：（1）當時，故答案為：；（2）對任意，均要求，恒成立，即恒成立，化簡整理得，解得，汽車的行駛速度應(yīng)限制在20米秒以下，故答案為：20【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)得出4、 (1)(2)(3)或【解析】【分析】（1）由已知可設(shè)二次函數(shù)的頂點式，再把點(3，0)的坐標代入頂點式中即可求得a的值，從而求得解析式；根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖象即可；（2）求出當x=0及x=4時的函數(shù)值，考慮拋物線的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象即可完成；（3）觀察圖象知，拋物線與直線yx3的交點坐標分別為(0，3)及(3，0)，即當m=0或m=3時，點C與點D重合，結(jié)合圖象即可求得m的取值范圍(1)當