達(dá)標(biāo)測試華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章-二次函數(shù)定向測試試題(名師精選)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章 二次函數(shù)定向測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在拋物線上的一個(gè)點(diǎn)是（ ）ABCD2、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為（ ）A-2B2C-1D13、已知

2、二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（2，n），當(dāng)x0時(shí)，yn，當(dāng)x0時(shí)，yn+1，則a的值是（）A1BCD14、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A，B，C，D，5、若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)y=15時(shí)，自變量的值是（ ）AB5C或5D5或6、已知拋物線在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B點(diǎn)P是其對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：；x3是的一個(gè)根；周長的最小值是；拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則，其中正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D47、拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )ABCD8、如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)A(1，y1)、

3、B(1，y2)、C(3，y3)三個(gè)點(diǎn)，則不等式ax2+bx+c的解集是（ ）A1x0或1x3Bx1或1x3C1x0或x3D1x0或0 x19、將拋物線yx2先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+310、二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：32101113113對(duì)于下列結(jié)論：二次函數(shù)的圖像開口向下；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；二次函數(shù)的最大值是1；若，是二次函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則，其中，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、

4、如果點(diǎn)A(2，y1)，B(5，y2)在二次函數(shù)y=x22x+n圖像上，那么_（填、）2、已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-10123y50-3-4-30那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_3、拋物線yx22x的對(duì)稱軸是直線_4、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列五個(gè)結(jié)論：；（為實(shí)數(shù)且）其中正確的結(jié)論有_（只填序號(hào)）5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，如果二次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，那么a的取值范圍為_6、某地的藥材批發(fā)公司指導(dǎo)農(nóng)民養(yǎng)植和銷售某種藥材，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)1-8月份這種藥材售價(jià)（元）與月份之間存在如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系，同時(shí)，每千克的成本價(jià)（元）與月份之間近似滿足如

5、圖所示的拋物線，觀察兩幅圖表，試判斷_ 月份出售這種藥材獲利最大月份.36.每千克售價(jià).86.7、寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖像滿足：（1）開口向下；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_8、二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在軸上，則的值為_9、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_10、已知拋物線y（x1）2有點(diǎn)A（0，y1）和B（3，y2），則y1_y2（用“”，“”，“”填寫）三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

6、側(cè)），與y軸交于點(diǎn)(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)D和點(diǎn)C到x軸的距離相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)2、已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(1，0)，與y軸的交點(diǎn)為(0，1)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象3、汽車智能輔助駕駛已得到廣泛應(yīng)用，其自動(dòng)剎車的工作原理是用雷達(dá)測出車輛與前方障礙物之間的距離（并結(jié)合車速轉(zhuǎn)化為所需時(shí)間），當(dāng)此距離等于報(bào)警距離時(shí)就開始報(bào)警提醒，等于危險(xiǎn)距離時(shí)就自動(dòng)剎車，某種算法（如圖所示）將報(bào)警時(shí)間劃分為4段，分別為準(zhǔn)備時(shí)間，人的反應(yīng)時(shí)間，系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，制動(dòng)時(shí)間，相應(yīng)的距離分別為，當(dāng)車速為（米秒），且

7、時(shí)，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到如表（其中系數(shù)隨地面濕滑程度等路面情況而變化，）階段0準(zhǔn)備1人的反應(yīng)2系統(tǒng)反應(yīng)3制動(dòng)時(shí)間秒秒距離米米（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出報(bào)警距離（米與車速（米秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為 _；（2）若要求汽車不論在何種路面情況下行駛，報(bào)警距離均小于50米，則汽車的行駛速度應(yīng)限制在 _米秒以下4、二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過（3，0）點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最小值為4(1)求該二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象；(2)當(dāng)0 x4時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍；(3)直線xm與拋物線yax2bxc（a0）和直線yx3的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方，結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出m

8、的取值范圍5、如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面米的A處飛出（A在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約米高，球落地后又一次彈起，根據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；(2)足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到足球第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)從處再向前跑多少米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把x的值代入，計(jì)算函數(shù)值，比較，等于給定的函數(shù)值即可【詳解】當(dāng)x=4時(shí)，A符合題意；當(dāng)x=3時(shí)，B不符合題意；當(dāng)x=-2時(shí)，C不符合題意；

9、當(dāng)x=-2時(shí)，D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圖像與點(diǎn)的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)D像過點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2中，即可求a【詳解】解：把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值3、C【解析】【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的圖鈴是以性質(zhì)求解即可【詳解】解：當(dāng)x0時(shí)，yn，當(dāng)x0時(shí)，yn+1，二次函數(shù)圖象開口向上，由時(shí)，可知拋物線對(duì)稱軸在y右側(cè)，為直線x=2，如圖，點(diǎn)（2，n）在拋物線yax2+bx+c的圖象上， 當(dāng)時(shí)，有最小值為n+1，即 故選：C【點(diǎn)

10、睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖鈴是以性質(zhì)，根據(jù)已知條件確定拋物線開口向上是解答本題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向以及與軸的交點(diǎn)位置進(jìn)行判斷即可【詳解】拋物線開口方向向下，a0.拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，c0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得當(dāng)函數(shù)y=15時(shí)，自變量x的值【詳解】解：當(dāng)x3時(shí)，令2x2-3=15，解得x=-3；當(dāng)x3時(shí)，令3x=15，解得x=5；由上可得，x的值是-3或5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)

11、的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答6、D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程求得a、b的數(shù)量關(guān)系； 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3； 利用兩點(diǎn)間線段最短來求PAB周長的最小值； 根據(jù)二次函數(shù)圖象，當(dāng)x11x2，且x1+x22，根據(jù)離對(duì)稱越遠(yuǎn)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)就越小得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)圖象知，對(duì)稱軸是直線，則b=-2a，即2a+b=0 故正確； 根據(jù)圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），對(duì)稱軸是直線x=1，則根據(jù)拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），所以x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，故正確； 如圖所示，點(diǎn)A關(guān)于x=1

12、對(duì)稱的點(diǎn)是，即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn) 連接與直線x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)P， 則PAB周長的最小值是的長度 B（0，3）， 而 即PAB周長的最小值是 故正確 觀察二次函數(shù)圖象可知： 當(dāng)x11x2，且x1+x22， 則1-x1x2-1，y1y2 故正確 綜上所述，正確的結(jié)論是： 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短解答該題時(shí)，充分利用了拋物線的對(duì)稱性7、B【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)，直接寫出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟記拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）8、A【解

13、析】【分析】利用函數(shù)圖象，寫出拋物線在雙曲線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：當(dāng)或時(shí)，拋物線在雙曲線上方，所以不等式的解集為或故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)于二次函數(shù)、是常數(shù)，與不等式的關(guān)系可以利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，利用交點(diǎn)直觀求解9、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解【詳解】解：將拋物線yx2先向右平移3個(gè)單位長度，得：y（x3）2；再向上平移5個(gè)單位長度，得：y（x3）2+5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)拋物線的平移問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律

14、進(jìn)行求解10、A【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解即可【詳解】解：把（-1，1），（1，-3），（-2，-3）代入，得 解得， 二次函數(shù)式為： 二次函數(shù)的圖像開口向下，故正確；對(duì)稱軸為直線 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故正確；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值是，故錯(cuò)誤；若，是二次函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則，故錯(cuò)誤正確的是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題1、【解析】【分析】題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y

15、2的大小關(guān)系【詳解】解：二次函數(shù)y=x2-2x+n的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且a=10，在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，y1）、B（5，y2）是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點(diǎn)，25，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】觀察表格可知該拋物線的對(duì)稱軸為直線，根據(jù)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)在對(duì)稱軸上，在表格中查取點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：觀察表格并由拋物線的圖像與性質(zhì)可知該拋物線的對(duì)稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)在對(duì)稱軸上由表格可知該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了

16、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確把握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、x1【解析】【分析】拋物線的對(duì)稱軸方程為： 利用公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：拋物線yx22x的對(duì)稱軸是直線： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的對(duì)稱軸方程，掌握“拋物線的對(duì)稱軸方程的公式”是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的開口方向，與軸交于正半軸，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：判斷的符號(hào)，可判斷，由圖象可得：在第三象限，可判斷，由拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在之間，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)在之間，可得點(diǎn)在第一象限，可判斷，由在第四象限，拋物線的對(duì)稱軸為： 即 可判斷，當(dāng)時(shí)，當(dāng)， 此時(shí)： 可判斷，從而可得答案.【詳解】解：由二次函

17、數(shù)的圖象開口向下可得： 二次函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，可得 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為： 可得 所以： 故不符合題意；由圖象可得：在第三象限， 故不符合題意；由拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在之間，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)在之間， 點(diǎn)在第一象限， 故符合題意；在第四象限， 拋物線的對(duì)稱軸為： 故符合題意； 當(dāng)時(shí)，當(dāng)， 此時(shí)： 故符合題意；綜上：符合題意的有：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練的應(yīng)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷代數(shù)式的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】線段PQ在第一象限，當(dāng)開口向下時(shí)顯然無交點(diǎn)；當(dāng)開口向上時(shí)，開口越大|a|越小，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)求出a的最小值；當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)求出a的最大值【詳解

18、】解：由題意可知：線段PQ在第一象限，當(dāng)a0時(shí)開口向下，顯然的圖象與線段沒有交點(diǎn)；當(dāng)開口向上時(shí)，由拋物線性質(zhì)“開口越大|a|越小”可知：當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，a有最小值，此時(shí)，解出，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，a有最大值，此時(shí)，解出，故a的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)：a的正負(fù)決定拋物線的開口方向，|a|決定拋物線的開口大小，|a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大6、5【解析】【分析】分別求出售價(jià)與月份之間的函數(shù)關(guān)系式、成本與月份之間的函數(shù)關(guān)系式以及利潤與售價(jià)、成本之間的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)每千克的售價(jià)是y元，月份為x，則可設(shè) 把（3，8），（6，6）代入得， 解得， 設(shè)每

19、千克成本是z元，根據(jù)圖象可設(shè) 把（3，4）代入，得 設(shè)利潤為w，則有： 有最大值，當(dāng)x=5時(shí)，w有最大值，5月份出售這種藥材獲利最大故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】根據(jù)題意寫出一個(gè)，且頂點(diǎn)為 的二次函數(shù)即可，可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出函數(shù)解析式【詳解】解：該函數(shù)的定點(diǎn)坐標(biāo)為，且開口向下，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵8、【解析】【分析】頂點(diǎn)在x軸上，即縱坐標(biāo)為0利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出m的值【詳

20、解】解：拋物線y=2x2-4x+3m的頂點(diǎn)在x軸上，m=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-），應(yīng)熟練掌握9、1x0的解集【詳解】解：由圖象得：對(duì)稱軸是直線x=1，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，1x3；故填：1x3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型10、【解析】【分析】分別把A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線解析式求解即可【詳解】解：x0時(shí)，y1（01）21，x3時(shí)，y3（31）24，y1y2故答

21、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出相應(yīng)的函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)A（1,0），B（5,0）(2)（6,5）【解析】【分析】（1）先將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可確定A、B的坐標(biāo)；（2）由可知該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-4），又點(diǎn)D和點(diǎn)C到x軸的距離相等，則點(diǎn)D在x軸的上方，設(shè)D的坐標(biāo)為（d，5），然后代入解析式求出d即可(1)解：二次函數(shù)的圖象與y軸交于，解得a=1二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)令y=0，即，解得x=1或x=5點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)A（1,0），B（5,0）(2)解：由（1）得函數(shù)解析式為拋物線

22、的頂點(diǎn)為（3，-4）點(diǎn)D和點(diǎn)C到x軸的距離相等，即為5點(diǎn)D在x軸的上方，設(shè)D的坐標(biāo)為（d，5），解得d=6或d=0點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6,5）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)拋物線的頂點(diǎn)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵2、 (1)(2)見解析【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為，將代入解析式求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式作圖即可(1)設(shè)拋物線解析式為，將代入得：，；(2)二次函數(shù)圖像如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)，掌握頂點(diǎn)式的形式是解題的關(guān)鍵3、 20【解析】【分析】（1）根據(jù)即可得到答案；（2）由已知得，要

23、求，即要求恒成立，根據(jù)可得，即可解得答案【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，故答案為：；（2）對(duì)任意，均要求，恒成立，即恒成立，化簡整理得，解得，汽車的行駛速度應(yīng)限制在20米秒以下，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)得出4、 (1)(2)(3)或【解析】【分析】（1）由已知可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再把點(diǎn)(3，0)的坐標(biāo)代入頂點(diǎn)式中即可求得a的值，從而求得解析式；根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖象即可；（2）求出當(dāng)x=0及x=4時(shí)的函數(shù)值，考慮拋物線的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象即可完成；（3）觀察圖象知，拋物線與直線yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，3)及(3，0)，即當(dāng)m=0或m=3時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，結(jié)合圖象即可求得m的取值范圍(1)當(dāng)