精品解析京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章一元一次不等式和一元一次不等式組定向測(cè)評(píng)試題(無(wú)超綱)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章一元一次不等式和一元一次不等式組定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（

2、c2）2、如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD3、（a）和b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab04、下列判斷正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）ABCD6、已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（ ）ABCD7、如圖，下列結(jié)論正確的是（）AcabBC|a|b|Dabc08、解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（ ）ABCD9、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（ ）A5B4C3D210、若ab，則（）Aa1bBb+1a

3、C2a+12b+1Da1b+1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、不等式組的整數(shù)解是_2、若不等式（m3）xm3，兩邊同除以（m3），得x1，則m的取值范圍為_(kāi)3、不等式組的解集為_(kāi)4、不等式的解集是_5、若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）解不等式：3x25x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）解不等式組，并寫(xiě)出它的最大整數(shù)解2、學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展暑期實(shí)踐活動(dòng)，由一個(gè)帶隊(duì)老師和若干同學(xué)，共x人參加有甲乙兩個(gè)旅行社可供選擇兩個(gè)旅行社的原價(jià)均為100元/人，現(xiàn)都推出優(yōu)惠措施：甲旅行社：參團(tuán)人員每人打七五折（原

4、價(jià)的75%）乙旅行社：帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生每人打八折（原價(jià)的80%）（1）請(qǐng)你用含有x的代數(shù)式分別表示甲乙兩個(gè)旅行社的總費(fèi)用：甲： 元；乙： 元（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時(shí)，請(qǐng)你分別計(jì)算甲乙兩個(gè)旅行社的總費(fèi)用；（3）你認(rèn)為學(xué)校選用哪個(gè)旅行社花費(fèi)更少？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案3、解不等式組，并寫(xiě)出所有整數(shù)解4、計(jì)算：（1）解不等式2x114（x3）+3；（2）解不等式組5、求一元一次不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本選項(xiàng)符合題意B、當(dāng)a1，b2，c3時(shí)，不等式ac

5、bc不成立，故本選項(xiàng)不符合題意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本選項(xiàng)不符合題意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

6、要改變【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變3、B【解析】【分析】化簡(jiǎn)（a）a，根據(jù)數(shù)軸得到a1b0，再結(jié)合有理數(shù)的加減、不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得答案【詳解】解：（a）a，由數(shù)軸可得a1b0，a1，a1，故A選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；b0，b0，ba0

7、，故B正確，符合題意；a1，a+10，故C判斷錯(cuò)誤，不合題意；ab，a+b0，ab0，故D判斷錯(cuò)誤，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法則、不等式的性質(zhì)、用數(shù)軸表示數(shù)等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得，則此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項(xiàng)得： 解得： 所以原不等式得解

8、集：把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫(huà)圖時(shí)，小于向左拐，大于向右拐”是解本題的關(guān)鍵，注意實(shí)心點(diǎn)與空心圈的使用.6、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)已知解集得到，即可確定出的范圍【詳解】解：不等式的解集為，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：再依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的有理數(shù)大小的比較大小的規(guī)律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，可得，故選

9、項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是得出8、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到不等式的解集【詳解】解：根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示，向右畫(huà)表示或，空心圓圈表示，故該不等式的解集為x2；故選C【點(diǎn)睛】本題要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是本題的解題關(guān)鍵9、A【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題意相確定的取值范圍即可【詳解】解：解方程32x3（k2），得：，由題意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式組有解，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故選A【

10、點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，明確題意、正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】舉出反例即可判斷A、B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷C【詳解】解：A、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合題意；B、若a3，b1，ab，但是b+1a，不符合題意；C、ab，2a+12b+1，符合題意；D、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b+1，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，對(duì)性質(zhì)的理解是解題的關(guān)鍵不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊

11、都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變二、填空題1、1、0【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出答案【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為1、0，故答案為：1、0【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，求解即可【詳解】解：不等式（m3）xm3，兩邊同除以（m3），得x1，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟

12、知不等式兩邊同時(shí)乘或除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要改變，是解本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等組的方法“一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分”即可得【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，即不等式組的解集為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法4、x-5【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，3x-15，解得x-5，故答案為：x-5【點(diǎn)睛】此題考查求不等式的解集，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵5、a3【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式組的解集的表示方法進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：由題意得

13、：a3，故答案為：a3【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）x1，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2），2【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，進(jìn)而即可求解【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得：3x5x2，合并同類項(xiàng)，得：2x2，系數(shù)化為1，得：x1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式2（x2）3x，得：x，解不等式，

14、得：x3，則不等式組的解集為3x，其最大整數(shù)解為2【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式以及不等式組，熟練掌握解不等式（組）的基本步驟是解題的關(guān)鍵2、（1） ； ；（2）甲旅行社的總費(fèi)用1575元，乙旅行社的總費(fèi)用1600元；（3）當(dāng) 時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng) 時(shí)，乙旅行社的花費(fèi)更少；當(dāng) 時(shí)，甲旅行社的花費(fèi)更少【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別列出代數(shù)式，表示出兩家旅行社的總費(fèi)用，即可求解；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時(shí)，分別計(jì)算甲乙兩個(gè)旅行社的總費(fèi)用，即可求解；（3）分三種情況討論，即可求解【詳解】解：（1）甲旅行社的總費(fèi)用： 元，乙旅行社的總費(fèi)用： 元；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時(shí)，甲旅行社的

15、總費(fèi)用：元，乙旅行社的總費(fèi)用： 元；（3）當(dāng) ，即 時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng) ，即 時(shí)，乙旅行社的花費(fèi)更少；當(dāng) ，即 時(shí)，甲旅行社的花費(fèi)更少【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、不等式組的解集為：；整數(shù)解為：-1，0，1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，從而而可得不等式組得整數(shù)解【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4、（1）x1；（2）x7【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答；（2）先分別解不等式，即可得到不等式組的解集【詳解】解：（1）去括號(hào)，得：2x114x12+3，移項(xiàng)，得：2x4x12+3+11，合并同類項(xiàng)，得：2x2，系數(shù)化為1，得：x1；（2）解不等式得：x，解不等式得：x7，則