精品試卷冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組月考練習(xí)題(含詳解)

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式組月考 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場 給出優(yōu) 惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折老師要小明去

2、買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（ ）Ax20Bx40Cx40Dx402、已知關(guān)于x的不等式組的解集是3x4，則a+b的值為（）A5B8C11D93、下列各數(shù)中，是不等式的解的是（ ）A7B1C0D94、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A最多27個B最少27個C最多26個D最少26個5、如果、都是實(shí)數(shù)，且，那么下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD6、下列變形中不正確的是（）A由mn得nmB由ab得baC由4x1得D由得x3y7、不等式2x+4Bx2Cx28、下列不等式

3、中，是一元一次不等式的是（ ）ABCD9、（a）和b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab010、若mn，則下列不等式不成立的是（）Am+4n+4B4m4nCDm4n，m+4n+4，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；Bmn，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；Cmn，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；Dmn，故該選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)掌握不等式的基本性質(zhì)“1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”是解答本題

4、的關(guān)鍵二、填空題1、5或6【解析】【分析】設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，然后根據(jù)每間住6人，則還有一間不空也不滿，列出不等式組進(jìn)行求解即可【詳解】解：設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，依題意得：，解得：又為正整數(shù)，或6故答案為：5或6【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組進(jìn)行求解2、x3【解析】【分析】根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）進(jìn)行解答【詳解】解：根據(jù)“同小取小”，不等式組的解集是x3故答案為：x3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是

5、用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）3、3【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得出不等式的解集，從而得出答案【詳解】解：4x32x+1移項(xiàng)，得：4x2x1+3，合并同類項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2，不等式的非負(fù)整數(shù)解的和為0+1+23，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法4、 審題 設(shè)未知數(shù) 找出題中的不等量關(guān)系 列不等式 解不等式【解析】略5、【解析】【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后

6、再根據(jù)“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可【詳解】解：由，得：，由，得：，不等式組的解集為故填：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)25(2)一次性防護(hù)口罩60包，N95口罩80包(3)最多購買一次性防護(hù)口罩70包【解析】【分析】（1）設(shè)第一批購得N95口罩x包，則購得一次性防護(hù)口罩（x30）包，根據(jù)第一批購得兩種口罩共80包，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二批購得一次性防護(hù)口罩a包，N95口罩b包，根據(jù)第二批購得兩種口

7、罩共計(jì)3240只且共花費(fèi)10800元，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)第三批購得一次性防護(hù)口罩m包，則購得N95口罩（100m）包，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總價不超過8100元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論(1)解：設(shè)第一批購得N95口罩x包，則購得一次性防護(hù)口罩（x30）包，依題意，得：xx3080，解得：x25故答案為：25(2)解：設(shè)第二批購得一次性防護(hù)口罩a包，N95口罩b包，依題意，得：，解得：答：第二批購得一次性防護(hù)口罩60包，N95口罩80包(3)解：設(shè)第三批購得一次性防護(hù)口罩m包，則購得N95口罩（100m）包，依題意

8、，得：（10010）m60（100m）8100，解得：m70答：第三批最多能購買一次性防護(hù)口罩70包【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式2、 (1)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1

9、個，共補(bǔ)貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停

10、車位，依題意得：，解得：又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組3、，正整數(shù)解是1【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：故不等式的正整數(shù)解是1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一

11、個負(fù)數(shù)不等號方向要改變4、0，1，2，3，數(shù)軸見解析【解析】【分析】首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著,確定出兩個不等式的公共解集即可【詳解】解：，由不等式得：x1，由不等式得：x3，所以不等式組的解集為：1x3，解集在數(shù)軸上表示為：所以不等式組的自然數(shù)解為0，1，2，3【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解題的關(guān)鍵5、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；然后求出，得到，則點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理即可判斷點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，然后求出，再分當(dāng)時，即，當(dāng)時，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，先求出，當(dāng)時，即當(dāng)時，即，兩種情況討論求解即可【詳解】解：（1）點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為-3，點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理，點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，故答案為：和；（2）設(shè)點(diǎn)