2022年湖北省黃石市白沙片區(qū)數學九上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平行四邊形的頂點，在軸上，頂點在上，頂點在上，則平行四邊形的面積是（ ）ABCD2已知函數的圖像上兩點，其中，則與的大小關系為（ ）ABCD無法判斷3如圖，菱形ABCD的邊長為2，A=60，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC

2、D4下列關系式中，屬于二次函數的是（x是自變量） Ay=x2By=Cy=Dy=ax2+bx+c5如果將拋物線y=x22向右平移3個單位，那么所得到的新拋物線的表達式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）226二次函數yx2+2mx（m為常數），當0 x1時，函數值y的最大值為4，則m的值是（）A2B2C2.5D2.57如圖，ABC內接于O，ODAB于D，OEAC于E，連結DE且DE，則弦BC的長為（）AB2C3D8如圖，四點在上，. 則的度數為（ ）ABCD9某同學用一根長為（12+4）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA6cm，

3、則扇形的面積是（）A12cm2B18cm2C24cm2D36cm210拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（）ABCD11如圖，在平面直角坐標系中，在軸上，點的坐標為，繞點逆時針旋轉，得到，若點的對應點恰好落在反比例函數的圖像上，則的值為（ ）A4.B3.5C3.D2.512下列運算中正確的是（）Aa2aaB3a2+2a25a4C（ab2）3ab5D（a+b）2a2+b2二、填空題（每題4分，共24分）13有一個能自由轉動的轉盤如圖，盤面被分成8個大小與性狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固定，讓轉盤自由轉動，當它停止后，指針指向白色扇形

4、的概率是 14如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點的坐標是那么點的坐標是_15如圖，在扇形AOB中，AOB=90，點C為OA的中點，CEOA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .16時鐘的時針不停地旋轉，從上午時到上午時，時針旋轉的旋轉角是_度17如圖，點p是的邊OA上的一點，點p的坐標為（12,5），則tan=_18如圖、正比例函數與反比例函數的圖象交于（1,2），則在第一象限內不等式的解集為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖

5、，在某建筑物AC上，掛著一宣傳條幅BC，站在點F處，測得條幅頂端B的仰角為30，往條幅方向前行20米到達點E處，測得條幅頂端B的仰角為60，求宣傳條幅BC的長.（，結果精確到0.1米）20（8分）如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數關系圖象（1）請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫出此函數的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？21（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內交于兩點，已知.求的值及直線的解析式；根據函數圖象，直接寫出不等式的解集.22（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分D

6、AB，ADC=ACB=90，E為AB的中點，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=5，AB=8，求的值23（10分）某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對文物古跡會產生不良影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用的問題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價格的方法來控制參觀人數在實施過程中發(fā)現：每周參觀人數y（人）與票價x（元）之間恰好構成一次函數關系：y500 x+1在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么門票價格應定為多少元？24（10分）小亮晚上在廣場散步，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，

7、線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置（1）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子BE；（2）小亮的身高為1.6m，當小亮離開燈桿的距離OB為2.4m時，影長為1.2m，若小亮離開燈桿的距離OD6m時，則小亮（CD）的影長為多少米？25（12分）已知二次函數yax2bxc（a0）中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：（1）求該二次函數的表達式；（2）該二次函數圖像關于x軸對稱的圖像所對應的函數表達式 ；26如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，過點D作O的切線交BC于點E（1）求證：BE=EC（2）填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當B=_度時

8、，以O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，再根據反比例函數系數k的幾何意義，求得ABE的面積=COD的面積相等=|k2|，AOE的面積=CBD的面積相等=|k1|，最后計算平行四邊形的面積【詳解】解：過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，根據AEB=CDO=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），SABE與SCOD相等，又點C在的圖象上，SABE=SCOD =|k2|，同理可得：SAOE =SCBD =|k1|，平行四邊形OABC的面積=2（|k2|+|k1|）

9、=|k2|+|k1|=k2-k1，故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義，在反比例函數的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變2、B【分析】由二次函數可知，此函數的對稱軸為x2，二次項系數a10，故此函數的圖象開口向下，有最大值；函數圖象上的點與坐標軸越接近，則函數值越大，故可求解【詳解】函數的對稱軸為x2，二次函數開口向下，有最大值，A到對稱軸x2的距離比B點到對稱軸的距離遠，故選：B【點睛】本題的關鍵是（1）找到二次函數的對稱軸；（2）掌握二次函數yax2bxc（a0）的圖象性質3、A【詳解】解：設AD與圓的切點為G，

10、連接BG，BGAD，A=60，BGAD，ABG=30，在直角ABG中，BG=AB=2=，AG=1，圓B的半徑為，SABG=，在菱形ABCD中，A=60，則ABC=120，EBF=120，S陰影=2（SABGS扇形ABG）+S扇形FBE=故選A考點：1扇形面積的計算；2菱形的性質；3切線的性質；4綜合題4、A【詳解】A. y=x2，是二次函數，正確；B. y=，被開方數含自變量，不是二次函數，錯誤；C. y=，分母中含自變量，不是二次函數，錯誤；D. y=ax2+bx+c，a=0時，不是二次函數，錯誤故選A考點：二次函數的定義.5、C【解析】先求出原拋物線的頂點坐標，再根據向右平移橫坐標加求出平

11、移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可【詳解】y=x22的頂點坐標為(0,2)，向右平移3個單位，平移后的拋物線的頂點坐標為(3,2)，所得到的新拋物線的表達式是y=(x3)22.故選：C.【點睛】考查二次函數圖象的平移，掌握二次函數圖象平移的規(guī)律是解題的關鍵.6、D【解析】分m0、m1和0m1三種情況，根據y的最大值為4，結合二次函數的性質求解可得【詳解】yx2+2mx（xm）2+m2（m為常數），若m0，當x0時，y（0m）2+m24，m不存在，若m1，當x1時，y（1m）2+m24，解得：m2.5；若0m1，當xm時，ym24，即：m24，解得：m2或m2，0m1，m2或2

12、都舍去，故選：D【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是根據題意分三種情況討論.7、C【分析】由垂徑定理可得ADBD，AECE，由三角形中位線定理可求解【詳解】解：ODAB，OEAC，ADBD，AECE，BC2DE23故選：C【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，三角形的中位線定理，垂徑定理等知識，靈活運用這些性質進行推理是本題的關鍵8、B【分析】連接BO，由可得，則，由圓周角定理，得，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接BO，則，；故選：B.【點睛】本題考查了垂徑定理，以及圓周角定理，解題的關鍵是正確作出輔助線，得到.9、A【分析】首先根據鐵絲長和扇形的半徑求得扇形的弧長，然

13、后根據弧長公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可【詳解】解：鐵絲長為（12+4）cm，半徑OA6cm，弧長為4cm，扇形的圓心角為：120，扇形的面積為：12cm2，故選：A【點睛】本題考查了扇形的面積的計算，解題的關鍵是了解扇形的面積公式及弧長公式，難度不大10、A【分析】拋物線平移不改變a的值【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（2，1），可設新拋物線的解析式為：y=（xh）2+k，代入得：y=（x+2）21=x2+4x+1故選A11、C【分析】先通過條件算出O坐標,代入反比例函數求出k即可.【詳解】由題干可知,B點坐標

14、為(1,0),旋轉90后,可知B坐標為(3,2),O坐標為(3,1).雙曲線經過O,1=,解得k=3.故選C.【點睛】本題考查反比例函數圖象與性質,關鍵在于坐標平面內的圖形變換找出關鍵點坐標.12、A【分析】根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式的知識求解即可求得答案【詳解】解：A、，故A選項正確；B、，故B選項錯誤；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式等知識，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：每個扇形大小相同，因此陰影面積與

15、空白的面積相等，落在白色扇形部分的概率為：=故答案為考點：幾何概率14、【分析】先證明ABCADE，再根據相似三角形的性質：相似三角形的對應高的比等于相似比求解即可【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質，準確識圖，熟練掌握相似三角形的對應高的比等于相似比是解題的關鍵15、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點C為OA的中點，CEO=30，EOC=60，AEO為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =16、【分析】先計算時鐘鐘面上每兩

16、個數字之間的度數，從上午時到上午時共旋轉4個格，即可求得答案.【詳解】鐘面上每兩個數字間的度數為，從上午時到上午時共旋轉4個格，故答案為：120.【點睛】此題考查鐘面的度數計算，確定鐘面上每兩個數字事件的度數是解題的關鍵.17、【分析】根據題意過P作PEx軸于E，根據P（12，5）得出PE=5，OE=12，根據銳角三角函數定義得出，代入進行計算求出即可【詳解】解：過P作PEx軸于E，P（12，5），PE=5，OE=12，故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數的定義的應用，注意掌握在RtACB中，C=90，則18、x1【分析】在第一象限內不等式k1x的解集就是正比例函數圖象都在反比例函數圖象上方

17、，即有y1y2時x的取值范圍【詳解】根據圖象可得：第一象限內不等式k1x的解集為x1故答案是：x1【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，待定系數法求函數解析式，解題關鍵在于掌握反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式三、解答題（共78分）19、宣傳條幅BC的長為17.3米.【解析】試題分析：先由F=30，BEC=60解得EBF=30=F，從而可得BE=FE=20米，再在RtBEC中由sinBEC=即可解得BC的值.試題解析：BEC=F+EBF，F=30，BEC=60，EBF=60-30=30=F，BE=FE=20（米）.在RtBEC中，sinBEC=，BC=BE101.73

18、2=17.3217.3（米）.20、（1）48000 m3（2）V= （3）8000 m3【解析】（1）此題根據函數圖象為雙曲線的一支，可設V=，再把點（12，4000）代入即可求出答案；（2）此題根據點（12，4000）在此函數圖象上，利用待定系數法求出函數的解析式；（3）此題須把t=6代入函數的解析式即可求出每小時的排水量；【詳解】（1）設V=點（12，4000）在此函數圖象上，蓄水量為124000=48000m3；（2）點（12，4000）在此函數圖象上，4000=，k=48000，此函數的解析式V=；（3）當t=6時，V=8000m3；每小時的排水量應該是8000m3.【點睛】主要考查

19、了反比例函數的應用解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式會用不等式解決實際問題21、（1），；（2）或.【分析】 將點 A（1，m）B(2，1)代入y2得出k2，m；再將A,B坐標代入y1中，求出即可； 直接根據函數圖像寫出答案即可.【詳解】解：點在雙曲線上，雙曲線的解析式為在雙曲線上，直線過兩點，解得，直線的解析式為.根據函數圖象可知，不等式的解集為或.【點睛】此題主要考查了一次函數與反比例函數交點問題，已知一個交點坐標先求出反比例函數的解析式是解題的關鍵.22、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）【分析】（1）根據兩組對角對應

20、相等的兩個三角形相似證明即可；（2）根據直角三角形的性質得到CE=BE=AE，根據等腰三角形的性質得到EAC=ECA，根據平行線的判定定理證明即可；（3）證明AFDCFE，根據相似三角形的性質定理列出比例式，解答即可【詳解】（1）AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，AD：AC=AC：AB， AC2=ABAD；（2）E為AB的中點，且ACB=90，CE=BE=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；（3）CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE=AB=，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，平行線的判定，直角三角形斜邊上的中

21、線，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵23、門票價格應是20元/人【分析】根據參觀人數票價=40000元，即可求出每周應限定參觀人數以及門票價格.【詳解】根據確保每周4萬元的門票收入，得xy=40000即x（-500 x+1）=40000 x2-24x+80=0解得x1=20，x2=4把x1=20，x2=4分別代入y=-500 x+1中得y1=2000，y2=10000因為控制參觀人數，所以取x=20，答：門票價格應是20元/人【點睛】考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是能夠根據題意列出方程，難度不大24、（1）如圖，BE為所作；見解析；（2）小亮（CD）的影長為3m【分析】（1

22、）根據光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，連接PA并延長交直線BO于點E，則可得到小亮站在AB處的影子； （2）根據燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個直角三角形相似解答即可【詳解】（1）如圖，連接PA并延長交直線BO于點E，則線段BE即為小亮站在AB處的影子：（2）延長PC交OD于F，如圖，則DF為小亮站在CD處的影子，ABCD1.6，OB2.4，BE1.2，OD6，ABOP，EBAEOP，即解得OP4.8，CDOP，FCDFPO，即，解得FD3答：小亮（CD）的影長為3m【點睛】本題考查的是相似三角形的判定及性質，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，構造出相似三角形，再根據相似三角形的性質解答25、（1）y(x1)21或yx22x3；（2）y(x1)21【分析】（1）由表格中的數據，得出頂點坐標，設出函數的頂點式，將（0，3）代入頂點式即可；（2）由（1）得頂點坐標和頂點式，再根據關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數求出拋物線的頂點坐標，然后根據新拋物線與原拋物線形狀相同，開口方向向下寫出解析式即可【詳解】（1）根據題意，二次函數圖像的頂點坐標為（1，1），設二次函數的表達式為ya(x1)21 把（0，3）代入