安徽淮南市第二十七中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若正比例函數(shù)y=mx（m0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（ ）ABCD2如圖，在RtABC中，ACB=90，若，BC=2，則sinA的值為（ ）ABCD3矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是( )A鄰邊相等B四個角都是直角C對角線相等D對角線互相平分4如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米52018年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物

3、理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是（ ）ABCD6菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A對邊相等B對角相等C對角線互相平分D對角線互相垂直7已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值如表：-2-10123-503430則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得成立的取值范圍是（ ）ABCD或8在同一時刻，身高1.6m的小強在陽光下的影長為0.8m，一棵大樹的影長為4.8m，則樹的高度為（ ）A4.8mB6.4mC9.6mD10m9下列命題錯誤的是 ( )A經(jīng)過三個點一定可以作圓B經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D三角形的外心到三角形

4、各頂點的距離相等10如圖，在O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若ACO=30，則BOC的度數(shù)是（ ）A30 B45 C55 D6011已知M(1，2)，則M關(guān)于原點的對稱點N落在（ ）A的圖象上B的圖象上C的圖象上D的圖象上12已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個交點,則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk1時，y隨x的增大而減小，x1時，y隨x的增大而增大，該二次函數(shù)的開口向下，當時，即，故選：C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確提取表中信息并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太

5、陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【詳解】設(shè)樹高為x米，所以 x=4.82=9.6.這棵樹的高度為9.6米故選C.【點睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握同一時刻物高和影長成正比是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】選項A，經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作圓；選項B，經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，正確；選項C，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；選項D，三角形的外心到三角形各頂點的距離相等，正確；故選A.10、D【解析】試題分析：OA=OC，A=ACO=30，AB是O的直徑，BOC=2A=230=60故選D考點：圓周角定理11、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)得出N

6、的坐標，再根據(jù)各函數(shù)關(guān)系式進行判斷即可【詳解】點M（1，2）關(guān)于原點對稱的點N的坐標是（-1，-2），當x=-1時，對于選項A，y=2(-1)=-2，滿足條件，故選項A正確；對于選項B，y=(-1)2=1-2故選項B錯誤；對于選項C，y=2(-1)2=2-2故選項C錯誤；對于選項 D，y=-1+2=1-2故選項D錯誤故選A【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟記關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】當k+1=0時，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個交點；當k+10時，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值【詳解】當k

7、-1=0，即k=1時，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個交點；當k-10，即k1時，由函數(shù)與x軸只有一個交點可知，=（-4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D【點睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個交點的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況二、填空題（每題4分，共24分）13、 (0，9)【分析】令x=0，求出y的值，然后寫出交點坐標即可【詳解】解：x=0時，y=-9，所以，拋物線與y軸的交點坐標為（0，-9）故正確答案為：(0，-9)【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與

8、坐標軸的交點的求解方法14、【分析】根據(jù)坡度的定義，可得，從而得A=30，進而即可求解【詳解】水壩的坡比為，C=90，即：tanA=A=30，為米，為1米故答案是：1【點睛】本題主要考查坡度的定義和三角函數(shù)的定義，掌握坡度的定義，是解題的關(guān)鍵15、24【分析】如圖，由三角函數(shù)的定義可得，可得AB=，利用勾股定理可求出AC的長，根據(jù)三角形面積公式求出ABC的面積即可【詳解】，AB=，()2=AC2+BC2，BC=8，25AC2=9AC2+964，解得：AC=6（負值舍去），ABC的面積是86=24，故答案為：24【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對邊與斜邊的比值；余

9、弦是角的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對邊與鄰邊的比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵16、6cm【分析】利用相似三角形的周長比等于相似比，根據(jù)它們的周長之和為15，即可得到結(jié)論【詳解】解：兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為2：3，它們的周長比為2：3，它們的周長之和為15cm，較小的三角形周長為15=6（cm）故答案為：6cm【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比，對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)周長的比都等于相似比；它們對應(yīng)面積的比等于相似比的平方17、【分析】根據(jù)圖示知 ，所以根據(jù)弧長公式求得 的長【詳解】根據(jù)圖示知， ，

10、的長為：故答案為： 【點睛】本題考查了弧長的計算公式，掌握弧長的計算方法是解題的關(guān)鍵18、或【分析】分兩種情況：當點落在AB邊上時，當點落在AB邊上時，分別求出的值，即可【詳解】當點落在AB邊上時，如圖1，DB=DB，B=DBB=55，BDB=180-55-55=70；當點落在AB邊上時，如圖2，DB=DB=2CD，CBD=30，BDB=30+90=120故答案是：或【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理，畫出圖形分類討論，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、感知：（1）詳見解析；（1）m1；拓展： m1，理由詳見解析；應(yīng)用：16， m1【解析】感知：（1）由題意可得C

11、ACB，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABD，ABD90，可得DBEABC，即可證ACBBED；（1）由ACBBED，可得BCDEm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；拓展：作DGCB交CB的延長線于G，可證ACBBGD，可得BCDGm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；應(yīng)用：過點A作ANBC于N，過點D作DMBC的延長線于點M，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BNBC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BNDM，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】感知：證明：（1）ABC是等腰直角三角形，CACBm，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BABD，ABD90，DBE25，在ACB和DEB中，

12、ACBBED（AAS）（1）ACBBEDDEBCmSBCDBCEDm1，故答案為 m1，拓展：作DGCB交CB的延長線于G，ABD90，ABC+DBG90，又ABC+A90，ADBG，在ACB和BGD中，ACBBGD（AAS），BCDGmSBCDBCDGm1，應(yīng)用：作ANBC于N，DMBC交CB的延長線于M，ANBM90，BNBC2NAB+ABN90ABD90，ABN+DBM90，NABMBD線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，ABBD在AFB和BED中，ANBBMD（AAS），BNDMBC2SBCDBCDM8216，若BCm，則BNDMBCm，SBCDBCDMmmm1故答案為16，m1【點睛】本

13、題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定(AAS)，全等三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，面積計算，熟練掌握這些知識點是本題解題的關(guān)鍵.20、（1）y-14x2+12x+2；（1）32【解析】（1）根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；（1）利用配方法可求出點M的坐標，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，過點M作MHy軸，垂足為點H，利用分割圖形求面積法可得出AMC的面積；（3）連接OB，過點B作BGx軸，垂足為點G，則BGA，OCB是等腰直角三角形，進而可得出BAODBO，由DOBBOE45，BOEEOA45可得出EOADOB，進而可證出AOEBOD，利用相似

14、三角形的性質(zhì)結(jié)合拋物線的對稱軸為直線x1可求出AE的長，過點E作EFx軸，垂足為點F，則AEF為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出AF、EF的長，進而可得出點E的坐標【詳解】解：（1）將A（4，0），B（1，1）代入yax1bx1，得：16a解得：a拋物線的表達式為y14x112（1）y14x112x114（x1）1頂點M的坐標為（1，94當x0時，y14x112點C的坐標為（0，1）過點M作MHy軸，垂足為點H，如圖1所示SAMCS梯形AOHMSAOCSCHM，12（HMAO）OH12AOOC12CH12（14）94124112（32（3）連接OB，過點B作BGx軸，垂足為點G，

15、如圖1所示點B的坐標為（1，1），點A的坐標為（4，0），BG1，GA1，BGA是等腰直角三角形，BAO45同理，可得：BOA45點C的坐標為（1，0），BC1，OC1，OCB是等腰直角三角形，DBO45，BO12，BAODBODOE45，DOBBOE45BOEEOA45，EOADOB，AOEBOD，AEBD拋物線y14x112x1的對稱軸是直線點D的坐標為（1，1），BD1，AE1AE2，過點E作EFx軸，垂足為點F，則AEF為等腰直角三角形，EFAF1，點E的坐標為（3，1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形（梯形）的面積、相似

16、三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達式；（1）利用分割圖形求面積法結(jié)合三角形、梯形的面積公式，求出AMC的面積；（3）通過構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求出AE的長度21、證明見解析.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出DOEBOF，得到OE=OF，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進而利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形【詳解】在ABCD中，O為對角線BD的中點，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）,OE=

17、OF，又OB=OD，四邊形EBFD是平行四邊形，EFBD，四邊形BFDE為菱形【點睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出OE=OF是解題關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）24【分析】（1）可先證得AEFDEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積轉(zhuǎn)換成ABC的面積，再用SABC的面積=ABAC，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：E是AD的中點 AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中AEFDEB（AAS） AFDB D是BC的中點BD=CD=AF四

18、邊形ADCF是平行四邊形BAC90， ADCDBC四邊形ADCF是菱形； （2）解：設(shè)AF到CD的距離為h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵23、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米【解析】試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度試題解析：（1）在大樓AB的正前方有一斜坡CD，C

19、D=13米，坡度為1：，設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過點D作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DH的長為x，由題意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高度是34米24、（1）167.79；（2）能.理由見解析.【分析】（1）過點M作MDAC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x由三角函數(shù)表示出CD和AD的長，然后列出方程

20、，解方程即可；（2）作DMF=30，交l于點F利用解直角三角形求出DF的長度，然后得到AF的長度，與AB進行比較，即可得到答案.【詳解】解：（1）過點M作MDAC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x在RtCDM中，CD = DMtanCMD= xtan22，又在RtADM中，MAC=45，AD=DM=x，AD=AC+CD=100+ xtan22，100+ xtan22=x （米）答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米 （2）作DMF=30，交l于點F在RtDMF中，有：DF= DMtanFMD= DMtan30=DM96.87米AF=AC+CD+DF=DM+DF167.79+96.87=264

21、.662該輪船能行至碼頭靠岸【點睛】本題考查了方向角問題注意準確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵25、（1）直線y=x+4，點B的坐標為（8，16）；（2）點C的坐標為（，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）當M的橫坐標為6時，MN+3PM的長度的最大值是1 【解析】（1）首先求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，從而求得直線與拋物線的交點坐標；（2）分若BAC=90，則AB2+AC2=BC2；若ACB=90，則AB2=AC2+BC2；若ABC=90，則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值，從而確定點C的坐標；（3）設(shè)M（a，a2），得MN=a2+1，然后根據(jù)點P與點M縱坐標相同得到x=，從而得到MN+3PM=a2+3a+9，確定二次函數(shù)的最值即可【詳解】（1）點A是直線與拋物線的交點，且橫坐標為-2，,A點的坐標為（-2，1），設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，4），（-2，1）代入得解得yx4直線與拋物線相交，解得：x=-2或x=8，當x=8時，y=16，點